現(xiàn)在我們就可以得出這樣的計算單次IO時間的公式：

　　IO Time = Seek Time + 60 sec/Rotational Speed/2 + IO Chunk Size/Transfer Rate

　　于是我們可以這樣計算出IOPS

　　IOPS = 1/IO Time = 1/(Seek Time + 60 sec/Rotational Speed/2 + IO Chunk Size/Transfer Rate)

　　對于給定不同的IO大小我們可以得出下面的一系列的數(shù)據(jù)

　　4K (1/7.1 ms = 140 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 4K/40MB = 5 + 2 + 0.1 = 7.1

　　8k (1/7.2 ms = 139 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 8K/40MB = 5 + 2 + 0.2 = 7.2

　　16K (1/7.4 ms = 135 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 16K/40MB = 5 + 2 + 0.4 = 7.4

　　32K (1/7.8 ms = 128 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 32K/40MB = 5 + 2 + 0.8 = 7.8

　　64K (1/8.6 ms = 116 IOPS)

　　5ms + (60sec/15000RPM/2) + 64K/40MB = 5 + 2 + 1.6 = 8.6

　　從上面的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)單次IO越小的時候，單次IO所耗費(fèi)的時間也越少，相應(yīng)的IOPS也就越大。

　　上面我們的數(shù)據(jù)都是在一個比較理想的假設(shè)下得出來的，這里的理想的情況就是磁盤要花費(fèi)平均大小的尋址時間和平均的旋轉(zhuǎn)延時，這個假設(shè)其實是比較符合我們實際情況中的隨機(jī)讀寫，在隨機(jī)讀寫中，每次IO操作的尋址時間和旋轉(zhuǎn)延時都不能忽略不計，有了這兩個時間的存在也就限制了IOPS的大小?，F(xiàn)在我們考慮一種相對極端的順序讀寫操作，比如說在讀取一個很大的存儲連續(xù)分布在磁盤的的文件，因為文件的存儲的分布是連續(xù)的，磁頭在完成一個讀IO操作之后，不需要從新的尋址，也不需要旋轉(zhuǎn)延時，在這種情況下我們能到一個很大的IOPS值，如下

　　4K (1/0.1 ms = 10000 IOPS)

　　0ms + 0ms + 4K/40MB = 0.1

　　8k (1/0.2 ms = 5000 IOPS)

　　0ms + 0ms + 8K/40MB = 0.2

　　16K (1/0.4 ms = 2500 IOPS)

　　0ms + 0ms + 16K/40MB = 0.4

　　32K (1/0.8 ms = 1250 IOPS)

　　0ms + 0ms + 32K/40MB = 0.8

　　64K (1/1.6 ms = 625 IOPS)

　　0ms + 0ms + 64K/40MB = 1.6

　　相比第一組數(shù)據(jù)來說差距是非常的大的，因此當(dāng)我們要用IOPS來衡量一個IO系統(tǒng)的系能的時候我們一定要說清楚是在什么情況的IOPS，也就是要說明讀寫的方式以及單次IO的大小，當(dāng)然在實際當(dāng)中，特別是在OLTP的系統(tǒng)的，隨機(jī)的小IO的讀寫是最有說服力的。

　　第5頁：傳輸速度/吞吐率

　　傳輸速度(Transfer Rate)/吞吐率(Throughput)

　　現(xiàn)在我們要說的傳輸速度(另一個常見的說法是吞吐率)不是磁盤上所表明的最大傳輸速度或者說理想傳輸速度，而是磁盤在實際使用的時候從磁盤系統(tǒng)總線上流過的數(shù)據(jù)量。有了IOPS數(shù)據(jù)之后我們是很容易就能計算出對應(yīng)的傳輸速度來的

　　Transfer Rate = IOPS * IO Chunk Size

　　還是那上面的第一組IOPS的數(shù)據(jù)我們可以得出相應(yīng)的傳輸速度如下

　　4K: 140 * 4K = 560K / 40M = 1.36%

　　8K: 139 * 8K = 1112K / 40M = 2.71%

　　16K: 135 * 16K = 2160K / 40M = 5.27%

　　32K: 116 * 32K = 3712K / 40M = 9.06%

　　可以看出實際上的傳輸速度是很小的，對總線的利用率也是非常的小。

　　這里一定要明確一個概念，那就是盡管上面我們使用IOPS來計算傳輸速度，但是實際上傳輸速度和IOPS是沒有直接關(guān)系，在沒有緩存的情況下它們共同的決定因素都是對磁盤系統(tǒng)的訪問方式以及單個IO的大小。對磁盤進(jìn)行隨機(jī)訪問時候我們可以利用IOPS來衡量一個磁盤系統(tǒng)的性能，此時的傳輸速度不會太大;但是當(dāng)對磁盤進(jìn)行連續(xù)訪問時，此時的IOPS已經(jīng)沒有了參考的價值，這個時候限制實際傳輸速度卻是磁盤的最大傳輸速度。因此在實際的應(yīng)用當(dāng)中，只會用IOPS來衡量小IO的隨機(jī)讀寫的性能，而當(dāng)要衡量大IO連續(xù)讀寫的性能的時候就要采用傳輸速度而不能是IOPS了。

　　第6頁：IO響應(yīng)時間

　　IO響應(yīng)時間(IO Response Time)

　　最后來關(guān)注一下能直接描述IO性能的IO響應(yīng)時間。IO響應(yīng)時間也被稱為IO延時(IO Latency)，IO響應(yīng)時間就是從操作系統(tǒng)內(nèi)核發(fā)出的一個讀或者寫的IO命令到操作系統(tǒng)內(nèi)核接收到IO回應(yīng)的時間，注意不要和單個IO時間混淆了，單個IO時間僅僅指的是IO操作在磁盤內(nèi)部處理的時間，而IO響應(yīng)時間還要包括IO操作在IO等待隊列中所花費(fèi)的等待時間。

　　計算IO操作在等待隊列里面消耗的時間有一個衍生于利托氏定理(Little’s Law)的排隊模型M/M/1模型可以遵循，由于排隊模型算法比較復(fù)雜，到現(xiàn)在還沒有搞太明白(如果有誰對M/M/1模型比較精通的話歡迎給予指導(dǎo))，這里就羅列一下最后的結(jié)果，還是那上面計算的IOPS數(shù)據(jù)來說：

　　8K IO Chunk Size (135 IOPS, 7.2 ms)

　　135 => 240.0 ms

　　105 => 29.5 ms

　　75 => 15.7 ms

　　45 => 10.6 ms

　　64K IO Chunk Size(116 IOPS, 8.6 ms)

　　135 => 沒響應(yīng)了……

　　105 => 88.6 ms

　　75 => 24.6 ms

　　45 => 14.6 ms

　　從上面的數(shù)據(jù)可以看出，隨著系統(tǒng)實際IOPS越接近理論的最大值，IO的響應(yīng)時間會成非線性的增長，越是接近最大值，響應(yīng)時間就變得越大，而且會比預(yù)期超出很多。一般來說在實際的應(yīng)用中有一個70%的指導(dǎo)值，也就是說在IO讀寫的隊列中，當(dāng)隊列大小小于最大IOPS的70%的時候，IO的響應(yīng)時間增加會很小，相對來說讓人比較能接受的，一旦超過70%，響應(yīng)時間就會戲劇性的暴增，所以當(dāng)一個系統(tǒng)的IO壓力超出最大可承受壓力的70%的時候就是必須要考慮調(diào)整或升級了。

　　另外補(bǔ)充說一下這個70%的指導(dǎo)值也適用于CPU響應(yīng)時間，這也是在實踐中證明過的，一旦CPU超過70%，系統(tǒng)將會變得受不了的慢。很有意思的東西。