有很多關于人們丟失大量比特幣的報道，特別是在早期，比特幣不太值錢的時候，很容易把它們忘在舊的硬盤、U盤、甚至是一張紙上。

是否有可能量化BTC真正丟失了多少？區塊鏈會永遠跟蹤其內部數據，正如我們在本系列的第1部分中所示，人們可以用圖表來表示比特幣的UTXO年齡分布，來闡明所有權的歷史趨勢：

彩色條帶表示在圖例中指示的時間窗口內最后交易的已有比特幣的相對比例。底部、較暖的顏色（紅色、橙色）代表比特幣在最近有過交易，而頂部、較冷的顏色（綠色、藍色）代表比特幣在很長一段時間內沒有交易。在這段時間內，比特幣的貨幣供應量從50 BTC增長到約1700萬 BTC，因此該圖表已經根據每個日期存在的BTC（左y軸）進行了標準化。黑線表示USD/BTC價格（對數、右y軸）。

在看到上面的UTXO年齡分布之后，第1部分的許多讀者會說，“很大一部分最老的幣可能已經丟了。”這是一種合理的直覺。比特幣持有人在2017年和2018年交易的原因有很多：一次價格反彈和一次回調、ICO的崛起、BTC/BCH分叉、新的隔離見證地址等等。5年以上未使用的幣很可能已經永遠丟失。我們能否使這種直覺更精確？

盡管區塊鏈數據豐富，但測量加密貨幣真正丟失了多少極其困難，因為丟掉的幣在區塊鏈中沒有任何痕跡。丟失的比特幣在其最后一筆交易的UTXO中閑置，隨著時間的推移悄然老化。問題是，如此多未丟失的比特幣在區塊鏈上看起來完全相同。

盡管如此，UTXO年齡分布確實為如何考慮已丟失的比特幣提供了見解。冷色調、較老的年齡條帶可以被視為低通過濾器（low-pass filter），只允許最老的幣進入它們。因此，他們會比暖色調、較新的年齡條帶經歷更慢、更不穩定的變化。

UTXO年齡條帶就像地質層：一段時間前持有的幣的證據，埋藏在最近交易的各層之下。要把丟失的幣與那些被小心翼翼囤著的幣區分開來，需要從區塊鏈的最深層記錄中挖掘出最古老那些層的細微數據。

研究丟失的比特幣是偽裝成數據科學的地質學。

我們認為比特幣丟失發生在兩個截然不同的“密碼學”時代：

1. 系統性損失：大量比特幣在中本聰和其他首批礦工的比特幣早期一起開采并一起丟失。（比特幣的石炭紀時期。 ）

2. 增量損失：個人用戶在不同時間段內逐漸丟失 BTC。

早期系統性損失

比特幣在2009年的早期歲月里發生了什么？答案：幾乎沒有。

在研究了幾年的概念和代碼后，中本聰于2008年10月發布了原始白皮書。2009年1月3日，中本聰于挖出了創世塊，并迅速在1月9日發布了第一版bitcoind軟件（第0.1版）。

在早期，很少有人認真對待中本聰或比特幣。Gwern Branwen的優秀文章《比特幣是更壞就是更好》（Bitcoin is Worse is Better https://www.gwern.net/Bitcoin-is-Worse-is-Better）描述了“專業”密碼學家最初的負面反應。

在比特幣的早期歲月，可憐的中本聰主要是單獨采礦，偶爾也會有像哈爾·芬尼這樣瘋狂的其他人加入。結果是極低的算力，如下圖所示。中本聰和第一批礦工無法超過觸發向上難度調整所需的最小算力，直到2010年初。一個月之后，即2010年2月，區塊間的平均時間才達到10分鐘的目標。

本圖描繪了2009年和2010年第一季度的算力以及區塊間的平均時間間隔。可能只有中本聰和其他一些小團體在整個2009年開采比特幣。本圖最初出現在Evan Klitzke的一篇文章中 （https://eklitzke.org/how-many-bitcoins-did-satoshi-nakamoto-mine）。

盡管出現了明顯的停滯，但2009年仍然挖出了許多區塊，到2011年，中本聰和第一批礦工挖出了超過500萬個比特幣。這超過了將存在的所有比特幣的23％。它去了哪里？

本表按年齡對當前UTXO集進行分組，然后繪制每個年齡組里每個UTXO的平均比特幣余額。超過7年的UTXO隊列（約190萬BTC）——全在2011年之前挖出——清晰可見，因為圖像右側的“架子”，平均余額為50 BTC，即那個時代的新塊獎勵。［https://plot.ly/~unchained/207］

上圖顯示，現存的最古老的190萬BTC的UTXO是獨特的一檔。它們是由中本聰和第一批礦工在比特幣早期挖出的一批幣。它們在圖表中形成了一個50 BTC的“架子”，因為那時的塊獎勵是50 BTC（并且轉賬費可以忽略不計）：它們是從未花費的鑄幣輸出。（請注意，這個架子在6.5-7年前的快速下降發生在2011年。我們將在下面回到這個日期。）

比特幣的石炭紀時期

石炭紀時期發生在大約3億年前，相當于地球被樹木覆蓋的年齡，但沒有任何東西可以吃樹。結果，死樹層累積下來，無法腐爛。

19世紀晚期的蝕刻版畫，石炭紀時期（300-360 Mya）森林的樣子。［來自維基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Carboniferous］

2009-2011是比特幣石炭紀時期 ：大量的幣被開采但并未使用，積聚在區塊鏈中，最終丟失、無法使用并被埋藏起來。

具有諷刺意味的是，在石炭紀時期積累的樹木變成煤炭，這是今天大多數比特幣挖礦的主要能源。

過渡到增量損失

比特幣在2011年發生了戲劇性的事情。上述最古老的UTXO隊列迅速減少。5年后（2016年），比特幣進入大于5年年齡條帶的比率相應減少。這表現為2016年UTXO年齡分布大于5年年齡條帶的拐點或“蜷縮”。人們可以看到2011年5年前比特幣發生巨大變化的回聲。

此圖表顯示了大于五年的比特幣數量隨時間變化的凈變化率（90天平均）。2014年至2016年（以藍色突出顯示）我們看到了比特幣的“石炭紀時期”的影響，這種情況發生在5年前，從2009年到2011年，當時許多幣丟失了。這一時期在2016年突然結束，相當于2011年之前比特幣5年的巨大變化。圖表的時間軸從2014年開始，因為這是比特幣進入大于5年年齡條帶的第一年（2009年挖出了創世塊）。［https://plot.ly/~unchained/205］

上圖總結了這種轉變。在2014-2016年（以藍色突出顯示），BTC進入大于5年年齡條帶的比率非常高。這相當于在2009-2011年比特幣的石炭紀期間最后交易的硬幣，當時中本聰和第一批礦工在挖礦，然后丟失了許多幣。

2016年，BTC進入大于5年年齡條帶的比率急劇下降，相當于2011年比特幣石炭紀時期結束。真正的地質石炭紀時期結束時細菌進化，可以消化木材，防止死樹堆積永生。是什么導致比特幣的石炭紀時代結束？

好奇心到商品

2011年6月，比特幣經歷了第一次大漲。在短短幾個月內，比特幣的價格從不到1美元漲到了33美元的高峰。這為許多早期礦工創造了巨大的財富——至少是那些沒有丟失私鑰的人。

在價格突然上漲至33美元之前，比特幣礦工可能對他們所獲得的BTC的安全或妥善保管保持松懈。2016年，丟失包含天價數字財富的硬盤的悲慘故事主要發生在這個時期。之后，任何挖比特幣的人都會注意到：1）BTC很有價值，2）它可能再次以數量級快速增值。

這些教訓讓人們對挖礦和保管比特幣有了截然不同的態度。在小于1美元/比特幣時，每天挖礦收入只有每天幾千美元，每年可能達到約100萬美元——這個市場幾乎不足以支持單個小企業。然而，在33美元/比特幣，每日挖礦收入達到近25萬美元，創造了每年8000萬美元的收入。比特幣從好奇心變為商品，比特幣礦業從業余愛好轉變為行業。

大囤幣的回聲？

上圖的一個顯著特征，是BTC在過去幾個月內進入大于5年年齡條帶的比率上升。這種上升代表了在2013年中期（5年前）最后一次交易的比特幣。

在本系列的第1部分中，我們確定了UTXO年齡分布變化的囤幣潮模式。最近比特幣進入大于5年年齡條帶的比率上升，是2013/2014年開始的大囤幣潮的前沿，此時比特幣上漲到了1000美元/比特幣。

我們知道，在2017年漲到19000美元/比特幣的反彈中，大囤幣潮被中斷，因此，在2016年進入3-5年齡條帶的UTXO中的所有150萬BTC都不可能都在2018年存活進入大于5年年齡條帶；很多人會在反彈、分叉、隔離見證等期間進行交易。

因此，與比特幣的石炭紀時期不同，我們預測最近這種上升趨勢要小得多，并且會更快地減少。我們估計在未來18個月內進入大于5年年齡條帶的比特幣應該少于50萬《500。

那么多少比特幣丟了？

這是不可能知道的。但是，基于上面的分析，我們可以在某些界限上做出明智的猜測。使用UTXO年齡分布的絕對版本會更容易：

UTXO年齡分布圖的絕對版本，沒有根據可用比特幣供應進行標準化。由于整體生產率的扭曲（正如文中討論的那樣，算力在2009年不穩定，導致偏離線性），之前的兩次減半可以清楚地看到。由于2009年至2018年期間比特幣供應的巨大差異，盡管2013/2014年的大囤幣仍然非常明確，但早期的囤幣潮更難以看到。［https://plot.ly/~unchained/185/bitcoin-utxo-age-distribution/］

丟失比特幣數額的保守下限是今天仍未動用的中本聰和第一批礦工在2009-2011年挖出的幣：190萬BTC。這是目前大于5歲年齡條帶中比特幣的2/3左右。自2011年以來，肯定會有更多的比特幣在這些年中丟失，但是這個數量可以量化嗎？

在2017年的反彈期間，3-5年的年齡條帶顯著縮小，但大于5年的年齡條帶幾乎沒有變化。這有力地表明，3-5年年齡條帶的許多幣仍由某人控制，但大多數5歲以上年齡條帶的幣都丟失了。在3-5年的一些年齡條帶，我們應該期望前一種模式與后一種模式交叉。這也表明有一個300萬丟失比特幣（大于5年年齡條帶的大小）的不那么保守的下限。

這個版本的UTXO年齡分布“放大”了3-5年的年齡條帶，分為3個月的間隔，涵蓋了2017年的反彈。［https://plot.ly/~unchained/219］【注：由于數據丟失，原文中的這個動態圖已經不可見。】

這個UTXO年齡分布的“放大”版本顯示了3-5年年齡條帶的細粒度細節，將其分成幾個3個月的年齡段。當一些幣在3個月的周期內穿過細粒度的年齡條帶時，囤幣潮就很明顯了。

較早的年齡條帶（36-39個月）在今天比一年前顯著變窄，表明這些幣中的大多數都是由能夠在2017年反彈期間交易它們的人控制的。年齡較大的條帶（57-60個月）在2017年的反彈期間幾乎沒有變化，就像大于5年的年齡條帶一樣。

我們估計這些行為之間的界限發生在45到51個月之間。如果我們粗略地假設大多數比這更大的幣丟失，則表明380萬比特幣的上限是難以達到的。我們從UTXO年齡分布的最終估計是300萬-380萬比特幣已經丟失。

更準確的估計

在僅使用UTXO年齡來估計比特幣丟失了多少時，很難達到準確。一種更好的方法是使用外部元數據標記和跟蹤單個UTXO，這將區分不同交易的背景：礦工、交易所等。比起地質學，這種方法更像考古學。

令人高興的是，我們在Chainalysis的朋友已經做了這樣的分析。在去年發表的一篇優秀的《福布斯》文章（http://fortune.com/2017/11/25/lost-bitcoins/）中 ，他們使用這種方法并做出自己的估計：278萬-379萬比特幣已經丟失。令人鼓舞的是，基于對UTXO年齡的考察，我們的簡單方法符合Chainalysis更復雜的方法。