實用的單片機常用算法
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標簽：單片機(614604)
算法（Algorithm）：計算機解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對要解決一個問題或要完成一項任務所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數據（輸入什么數據、輸出什么結果）、采用什么結構、使用什么語句以及如何安排這些語句等。通常使用自然語言、結構化流程圖、偽代碼等來描述算法。
一、計數、求和、求階乘等簡單算法
此類問題都要使用循環，要注意根據問題確定循環變量的初值、終值或結束條件，更要注意用來表示計數、和、階乘的變量的初值。
例：用隨機函數產生100個［0，99］范圍內的隨機整數，統計個位上的數字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數的個數并打印出來。
本題使用數組來處理，用數組a［100］存放產生的確100個隨機整數，數組x［10］來存放個位上的數字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數的個數。即個位是1的個數存放在x［1］中，個位是2的個數存放在x［2］中，……個位是0的個數存放在x［10］。
void main（）
{
int a［101］，x［11］，i，p;
for（i=0;i《=11;i++）
x=0;
for（i=1;i《=100;i++）
{
a=rand（） % 100;
printf（“%4d”，a）;
if（i%10==0）printf（“\n”）;
}
for（i=1;i《=100;i++）
{
p=“a”%10;
if（p==0） p=“10”;
x［p］=x［p］+1;
}
for（i=1;i《=10;i++）
{
p=“i”;
if（i==10） p=“0”;
printf（“%d，%d\n”，p，x）;
}
printf（“\n”）;
}
二、求兩個整數的最大公約數、最小公倍數
分析：求最大公約數的算法思想：（最小公倍數=兩個整數之積/最大公約數）
（1） 對于已知兩數m，n，使得m》n；
（2） m除以n得余數r；
（3） 若r=0，則n為求得的最大公約數，算法結束；否則執行（4）；
（4） m←n，n←r，再重復執行（2）。
例如： 求 m=“14” ，n=6 的最大公約數。 m n r
14 6 2
6 2 0
void main（）
{ int nm，r，n，m，t;
printf（“please input two numbers：\n”）;
scanf（“%d，%d”，&m，&n）;
nm=n*m;
if （m《n）
{ t=“n”; n=“m”; m=“t”; }
r=m%n;
while （r！=0）
{ m=“n”; n=“r”; r=“m”%n; }
printf（“最大公約數：%d\n”，n）;
printf（“最小公倍數：%d\n”，nm/n）;
}
三、判斷素數
只能被1或本身整除的數稱為素數 基本思想：把m作為被除數，將2—INT（ ）作為除數，如果都除不盡，m就是素數，否則就不是。（可用以下程序段實現）
void main（）
{ int m，i，k;
printf（“please input a number：\n”）;
scanf（“%d”，&m）;
k=sqrt（m）;
for（i=2;i《k;i++）
if（m%i==0） break;
if（i》=k）
printf（“該數是素數”）;
else
printf（“該數不是素數”）;
}
//將其寫成一函數，若為素數返回1，不是則返回0
int prime（ m%）
{int i，k;
k=sqrt（m）;
for（i=2;i《k;i++）
if（m%i==0） return 0;
return 1;
}
四、驗證哥德巴赫猜想
（任意一個大于等于6的偶數都可以分解為兩個素數之和）
基本思想：n為大于等于6的任一偶數，可分解為n1和n2兩個數，分別檢查n1和n2是否為素數，如都是，則為一組解。如n1不是素數，就不必再檢查n2是否素數。先從n1=3開始，檢驗n1和n2（n2=N-n1）是否素數。然后使n1+2 再檢驗n1、n2是否素數，… 直到n1=n/2為止。
利用上面的prime函數，驗證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
#include “math.h”
int prime（int m）
{ int i，k;
k=sqrt（m）;
for（i=2;i《k;i++）
if（m%i==0） break;
if（i》=k）
return 1;
else
return 0;
}
main（）
{ int x，i;
printf（“please input a even number（》=6）：\n”）;
scanf（“%d”，&x）;
if （x《6||x%2！=0）
printf（“data error！\n”）;
else
for（i=2;i《=x/2;i++）
if （prime（i）&&prime（x-i））
{
printf（“%d+%d\n”，i，x-i）;
printf（“驗證成功！”）;
break;
}
}
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