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NMG-代數(shù)中同態(tài)核的結(jié)構(gòu)刻畫

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  邏輯代數(shù)上的Bosbach態(tài)與Riecan態(tài)是經(jīng)典概率論中Kolmogorov公理的兩種不同方式的多值化推廣,也是概率計量邏輯中語義計量化方法的代數(shù)公理化,是非經(jīng)典數(shù)理邏輯領(lǐng)域中的重要研究分支.現(xiàn)已證明具有Glivenko性質(zhì)的邏輯代數(shù)上的Bosbach態(tài)與Riecan態(tài)等價,并且邏輯代數(shù)的Glivenko性質(zhì)是研究態(tài)算子的構(gòu)造和存在性的重要工具,因而是態(tài)理論中的研究熱點之一.研究了NMG-代數(shù)基于核算子的Glivenko性質(zhì),證明NMG-代數(shù)具有核基Glivenko性質(zhì)的充要條件是該核算子是從此NMG-代數(shù)到其像集代數(shù)的同態(tài),并給出NMG-代數(shù)中同態(tài)核的結(jié)構(gòu)刻畫,這里,NMG-代數(shù)是刻畫序和三角模(([0,1/2],TNM),([1/2,1),TM))的邏輯系統(tǒng)NMG的語義邏輯代數(shù).

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