色哟哟视频在线观看-色哟哟视频在线-色哟哟欧美15最新在线-色哟哟免费在线观看-国产l精品国产亚洲区在线观看-国产l精品国产亚洲区久久

0
  • 聊天消息
  • 系統消息
  • 評論與回復
登錄后你可以
  • 下載海量資料
  • 學習在線課程
  • 觀看技術視頻
  • 寫文章/發帖/加入社區
會員中心
电子发烧友
开通电子发烧友VIP会员 尊享10大特权
海量资料免费下载
精品直播免费看
优质内容免费畅学
课程9折专享价
創作中心

完善資料讓更多小伙伴認識你,還能領取20積分哦,立即完善>

3天內不再提示

關于線性化的分析介紹和應用

MATLAB ? 來源:djl ? 作者:姜宇 ? 2019-09-17 14:16 ? 次閱讀
加入交流群
微信小助手二維碼

掃碼添加小助手

加入工程師交流群

1 為什么要探討線性化

注:這里所說的線性化,包括下面會用到的"Exact Linearization", 都是指基于一階泰勒展開的線性化近似,而不是基于微分幾何的全局線性化或者輸出反饋線性化。

很多人看到這個題目,或許第一感覺會是:“為什么要研究線性化?線性化不就是一階泰勒展開嗎?這再簡單不過了,用小學數學就好啦!”

在理論上,這一點也沒錯。比如我們要在原點線性化如下的非線性模型,相信大多數人不假思索的就能告訴我:線性化的結果是 y = u。

關于線性化的分析介紹和應用

既然如此,我們為什么還要探討線性化呢? 答案很簡單,上面一個例子是理論上的,也就是經過很大程度上簡化了的,幾乎完美的。

那么實際上,工程中需要線性化的問題是什么樣的呢?

假如有這樣一個航天飛機的模型。工程師現在想把控制器參數優化一下。為此,他需要線性化從飛機控制器的輸入到導航控制器的輸入之間這個可能含有幾千個模塊,幾萬個信號的子系統。

很顯然,想要解析的泰勒展開這樣一個模型,在實際中是相當費時費力的。

關于線性化的分析介紹和應用

那么,我們來看看難點都在哪:

1. 沒有非線性方程

理論上,動態系統總是可以用光滑的ODE來建模。而實際上,在工程應用中,系統往往是用框圖來搭建的,比如用Simulink等軟件。 用框圖來建模有非常多的好處,比如可以方便的模塊化,通過觀察某個具體的信號值來debug, 還有其他的好處就不一一列舉了。但是像這樣復雜的框圖模型是很難等價的轉化成一組非線性方程組的。甚至有些模塊,根本就不存在解析表達式。所以,很難對一個非線性方程去求偏導數來獲得泰勒一階展開項。

2. 不光滑

有些模塊或許存在解析數學表達式,但是根本不可導;有些可能存在大量的奇異點;有些甚至導數無從定義,比如enabled subsystem, triggered subsystem等。

3. 多重采樣時間

在很多實際模型里面,有些模塊是連續的,例如積分器。有些模塊是離散的,采樣時間可以是0.1秒,可以是10秒,甚至可以是無窮大,比如constant block。那么,最后線性化出來的系統到底應該是連續的,還是離散的?

4. 牽一發而動全局

假設,在最理想的情況下:我們真的把這個模型對應的非線性方程組表示出來了, 并且最終驗證了模型的準確性,然后成功的進行了線性化。可是,第二天模型的作者表示:”我把某幾個子系統里的幾條信號刪掉了,然后把其它幾條信號的連接方式重新設計了一下,你再幫我泰勒展開一下吧“。很不幸,這很大程度上意味著我們之前的解析方程組被徹底改變了,所有的工作需要重頭在來過。這樣的分析方式在實際的工程開發中是很不現實的,因為時間成本太高。

2 數值擾動

既然解析方法不行,那么應該怎么做呢?

一個比較傳統而且有效的方法是數值擾動。

來看看第一個例子:

關于線性化的分析介紹和應用

我們可以在輸入端輸入一個常數,比如說du = 0.1。 然后, 我們測量輸出信號,發現:

dy = 0.0998

兩者相除,我們得到了一個基于數值線性化的結果:

y = 0.998*u

如果用更小的du,事實上我們可以得到更精確的結果。

現在這個方法看起來比解析方法好用了很多。在某種程度上,它的思想其實就是把整個系統當成是一個黑箱,通過輸入輸出來進行辨識。

事實上,對于比較小和比較簡單的模型,數值擾動的效果都還是不錯的。

1. 延時的處理

關于線性化的分析介紹和應用

在這個例子中,“黑箱”里有一個隱藏的很深的延時模塊。在這種情況下,我們給這個系統提供擾動輸入,然后去測量輸出的時候,會發現輸出信號過了很久都沒有發生變化。由此,我們很有可能會錯誤的把這個系統線性化成一個0增益! 當然了,如果事先能知道其中有一個這樣的Delay block,是可以采取一些措施來進行更好的辨識的。但即使如此,自動控制原理告訴我們,在頻域上逼近一個Delay Block的一個很好的方式是用Pade Approximation。 但是這種逼近用數值擾動是很難做到的,特別是對于復雜的,含有多個具有不同時間長度的延時環節的系統。

現在,你也許已經可以看出此處存在的一個矛盾: 數值擾動是把整個模型當成一個黑箱,不需要知道黑箱里面的信息;但是我們實際上是知道這個黑箱里所有模塊的具體情況的。可是這些信息在數值擾動的過程中沒法有效的利用上。

2. 一些特殊的模塊

再看看下面這個例子:

關于線性化的分析介紹和應用

如我們用數值擾動來線性化這個模型,那么我們會遇到兩個不同的情況:

擾動的足夠小,我們得到的是一個0增益的線性化結果;

擾動信號大到一定的程度,我們會得到一個線性的關系。

那么,哪個結果是對的呢?

答案是:都對,也都不對。這取決于用戶的具體問題。

如果用戶故意用這樣一組quantizer, 目的就是想分析在一個很小的范圍內此模型的動態。在此情況下,a是所期望的。還有一種可能,就是用戶本身是不想用Quantizer的,但是在用數字電路實現某個部件的時候,不得已的讓一個本來應該是線性增益的關系變成了這樣的Quantization的結果。那么在這種情況,b是用戶所期望的。

對于這樣一個特殊的模塊,我們的確可以通過調整干擾信號的大小來得到不同的結果。但是假設有無數多個類似這樣的模塊存在于某個模型中,有些模塊是屬于情況a,有些屬于情況b,那么整個基于數值擾動的線性化結果就無法如用戶所期望的了。

Simulink Control Design和Block-by-Block

Simulink Control Design工具箱的一大特點就是它提供了Block-by-Block的線性化方法。這個方法有時也叫Exact Linearization(不同于基于微分幾何的全局線性化)。簡單來講,在線性化的過程中,每個模塊會先被線性化,算出各自的Jacobian矩陣。然后由Simulink Control Design工具箱把這些信息有效的整合在一起(這是一個非常復雜的過程),從而計算出整個模型的線性化結果。

看下面這個例子:

關于線性化的分析介紹和應用

線性化通路上有3個模塊,他們的Jacobian分別是cos(0) = 1, n階的pade approximation的狀態空間表達式和1。那么對于這個簡單的系統而言,整個線性化的結果就是這三個線性系統的級聯。

在第二個例子中:

關于線性化的分析介紹和應用

用戶可以打開Quantizer的窗口:

關于線性化的分析介紹和應用

把Treat as gain when linearizing的選項打上勾,這樣就會使得這個模塊被線性化成一個線性增益。

Simulink Control Design工具箱還帶有各種高級的功能。例如,對于一些很難線性化的模塊,用戶可以自己配置此模塊的線性化結果,用于整個模型或者子系統的線性化。

聲明:本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人,不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用,如有內容侵權或者其他違規問題,請聯系本站處理。 舉報投訴
  • 數字電路
    +關注

    關注

    193

    文章

    1641

    瀏覽量

    81980
  • 線性化
    +關注

    關注

    1

    文章

    14

    瀏覽量

    11831
收藏 0人收藏
加入交流群
微信小助手二維碼

掃碼添加小助手

加入工程師交流群

    評論

    相關推薦
    熱點推薦

    技術干貨 | AD/DA動態分析中的信號窗口處理技術

    前一章詳解了TX7006上的線性計算,AD/DA動態分析中的傅里葉變換和動態參數計算。本期文章將為大家繼續介紹AD/DA動態分析中的信號窗口。
    的頭像 發表于 07-03 13:39 ?534次閱讀
    技術干貨 | AD/DA動態<b class='flag-5'>分析</b>中的信號窗口處理技術

    技術干貨 | ATX7006線性計算與AD/DA動態分析解析

    想知道如何在ATX7006上進行高精度線性度計算?如何通過傅里葉變換分析AD/DA轉換器的動態性能?本文詳細解析了線性計算的命令配置、結果獲取方法,以及動態測試中的信噪比、諧波失真等關鍵參數的計算原理。
    的頭像 發表于 06-30 10:13 ?527次閱讀
    技術干貨 | ATX7006<b class='flag-5'>線性</b>計算與AD/DA動態<b class='flag-5'>分析</b>解析

    無模型自適應控制在永磁同步電機轉速中的仿真研究

    摘要:針對永磁同步電機非線性、時變不確定性及難以建立精確的數學模型等問題,不同于動態線性時變模型替代一般非線性系統,提出一種基于模糊過程和系統輸出誤差的無模型控制器。基于反饋線性化通過
    發表于 06-25 13:01

    無線應用射頻微波電路設計

    線性化等放大器的諸多知識點和設計方法。第4章對無源和有源混頻器進行詳細分析。第5童闡述射頻振蕩器原理,深入分析柑位噪聲和高Q振蕩電路,示范大量成熟的電路是本章的一個特點。關于射頻頻率
    發表于 06-13 17:46

    SC1894 225MHz至3800MHz RF功率放大器線性化電路(RFPAL)技術手冊

    SC1894是Scintera 第3代RF PA線性化電路(RFPAL ^?^ ),與前代產品相比,校正性能和功能都有所改善。SC1894是一款完全自適應RFin/RFout預失真線性化
    的頭像 發表于 04-08 14:33 ?428次閱讀
    SC1894 225MHz至3800MHz RF功率放大器<b class='flag-5'>線性化</b>電路(RFPAL)技術手冊

    SC1905 698MHz至3800MHz RF功率放大器線性化電路(RFPAL)技術手冊

    SC1905為SC1894 RF PA線性化電路(RFPAL)的引腳兼容升級版本,支持高達100MHz信號帶寬。SC1905為完全自適應、RFin/RFout預失真線性化方案,優化用于較寬范圍
    的頭像 發表于 04-08 13:48 ?410次閱讀
    SC1905 698MHz至3800MHz RF功率放大器<b class='flag-5'>線性化</b>電路(RFPAL)技術手冊

    線性電機(linear motor)介紹

    線性馬達一般指線性電機線性馬達是一種將電能直接轉換成直線運動機械能,而不需要任何中間轉換機構的傳動裝置。它可以看成是一臺旋轉電機按徑向剖開,并展成平面而成。直線電機也稱線性電機,
    的頭像 發表于 03-25 19:33 ?753次閱讀
    <b class='flag-5'>線性</b>電機(linear motor)<b class='flag-5'>介紹</b>

    橫向線性馬達:提升現代制造業自動流程的核心驅動力

    ,橫向線性馬達不僅提升了生產效率,還為制造業帶來了全新的操作體驗。本文將分析橫向線性馬達如何改變現代制造業的自動流程,探討其在生產過程中扮演的重要角色。
    的頭像 發表于 01-18 10:56 ?494次閱讀

    AN-0970: 使用ADuC706x微控制器實現RTD接口和線性化

    電子發燒友網站提供《AN-0970: 使用ADuC706x微控制器實現RTD接口和線性化.pdf》資料免費下載
    發表于 01-14 16:00 ?1次下載
    AN-0970: 使用ADuC706x微控制器實現RTD接口和<b class='flag-5'>線性化</b>

    Minitab常用功能介紹 如何在 Minitab 中進行回歸分析

    : Minitab常用功能介紹 數據分析功能 :從基本的描述性統計到復雜的多元回歸分析,Minitab都能輕松應對。具體包括: 基本統計 :提供均值、標準差、方差等基本統計量的計算。 回歸分析
    的頭像 發表于 12-02 15:38 ?2988次閱讀

    是德矢量網絡分析儀的線性度測試

    至關重要。是德科技矢量網絡分析儀憑借其高精度、寬頻帶和強大的軟件功能,成為進行線性度測試的首選儀器。本文將重點介紹如何利用是德矢量網絡分析儀進行線性
    的頭像 發表于 11-27 16:43 ?937次閱讀
    是德矢量網絡<b class='flag-5'>分析</b>儀的<b class='flag-5'>線性</b>度測試

    線性光耦與線性光耦的差別

    呢?本文就將為大家介紹線性光耦與非線性的光耦區別。 光電耦合器分為兩種:一種為非線性光耦,另一種為線性光耦。 非
    的頭像 發表于 11-16 10:28 ?1314次閱讀

    橫向線性馬達的技術特點分析

    橫向線性馬達是一種新型的電動驅動裝置,以其獨特的結構和工作原理在工業自動、機器人技術以及電子設備等領域得到了廣泛應用。本文將深入探討橫向線性馬達的技術特點,包括其結構優勢、性能指標以及應用場景。
    的頭像 發表于 10-09 11:15 ?746次閱讀
    橫向<b class='flag-5'>線性</b>馬達的技術特點<b class='flag-5'>分析</b>

    放大電路動態分析的基本方法

    等效為線性電路的方法。這種方法的核心在于,當晶體管在小信號(微變量)情況下工作時,其在靜態工作點附近小范圍內的特性曲線可以用直線近似代替,從而將其線性化。 具體步驟如下: 確定靜態工作點 :首先,需要利用圖解法或近似估算法
    的頭像 發表于 09-23 10:31 ?2505次閱讀

    熱電阻溫度變送器線性化采用什么方法

    對熱電阻溫度變送器進行線性化處理。本文將介紹熱電阻溫度變送器線性化的方法。 熱電阻溫度變送器的基本原理 熱電阻溫度變送器主要由熱電阻元件、測量電路和輸出電路組成。熱電阻元件是一種電阻值隨溫度變化的元件,常見
    的頭像 發表于 08-11 15:09 ?1606次閱讀
    主站蜘蛛池模板: 99re6热这里在线精品视频 | 一攻多受高h大总攻 | 免费国产成人手机在线观看 | 伊人久久中文字幕久久cm | 国产精品一区二区AV白丝在线 | 亚洲永久精品AV在线观看 | 国产噜噜噜精品免费 | 国产精品99久久久久久AV | 免费精品美女久久久久久久久 | 午夜亚洲精品不卡在线 | 国产午夜精品理论片久久影视 | 国产精品99| 在线观看永久免费网址 | 日本无码欧美激情在线视频 | 日本xxx片免费高清在线 | 国产精品一区二区AV交换 | 好紧小嫩嫩水的10p 好紧好湿太硬了我太爽了小说 | av天堂电影网在线观看 | 国产精品18久久久久久白浆. | 色偷偷综合网 | 1区2区3区4区产品不卡码网站 | 国色天香社区视频免费高清3 | 6 10young俄罗斯 | 国产免费人成在线视频有码 | 无码爽死成人777在线观看网站 | 欲乱艳荡少寡妇全文免费 | 飘雪韩国在线观看免费高清完整版 | 欧洲vs美洲完整视频 | 99精品99| 国产精品第3页 | 第一次处破女完整版电影 | 差差差差差差差差免费观看 | 秀婷程仪公欲息肉婷在线观看 | 色欲久久精品AV无码 | 啦啦啦视频在线观看WWW | 欧美性爱 先锋影音 | 野花日本大全免费高清完整版 | 成片免费观看视频大全 | 日日做夜夜欢狠狠免费软件 | 精品久久99麻豆蜜桃666 | 日韩高清毛片 |

    電子發燒友

    中國電子工程師最喜歡的網站

    • 2931785位工程師會員交流學習
    • 獲取您個性化的科技前沿技術信息
    • 參加活動獲取豐厚的禮品