牛津大學(xué)對一年級學(xué)生開設(shè)的“使用MuPAD探索數(shù)學(xué)”課程預(yù)先讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)他們在其他數(shù)學(xué)和科學(xué)課程中所需的基礎(chǔ)知識。這門課程使用MATLAB和Symbolic Math Toolbox及其MuPAD記事本界面進(jìn)行授課，需要兩個學(xué)期完成，主要向?qū)W生介紹符號計(jì)算在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

牛津大學(xué)課程指導(dǎo)員Catherine Wilkins博士解釋道：“我們認(rèn)為，不管是對于哪個數(shù)學(xué)專業(yè)的本科，使用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)都很重要。在一年級學(xué)習(xí)這門課程的直接好處就是學(xué)生可以使用MuPAD記事本求解問題，并檢查他們在其他課程中的答案。從長遠(yuǎn)來看，接觸MATLAB和MuPAD對學(xué)生處理三年級和四年級的項(xiàng)目，以及對他們讀研期間的研究都很有益，而且作為一項(xiàng)技能，這也可以成為他們簡歷中的亮點(diǎn)。”

挑戰(zhàn)

牛津大學(xué)每年大約有200名學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程，主要目的是加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，同時還為每個學(xué)生提供成功所需的資源、結(jié)構(gòu)和指導(dǎo)。Wilkins博士解釋說：“本課程的設(shè)計(jì)宗旨是提高學(xué)生的自學(xué)能力，使他們更加自主。為了讓這種方法行之有效，學(xué)生要從自己的筆記本電腦訪問所需的軟件，并且向能夠提供所需指導(dǎo)的人員求教。”

學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)對于幫助他們實(shí)現(xiàn)目標(biāo)也很關(guān)鍵。Wilkins博士補(bǔ)充道：“我一直在尋找一種方法，以提高學(xué)生完成課堂作業(yè)的熱情，并向他們展示這門課程與其他課程的相關(guān)性。”為了與純數(shù)學(xué)專業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生互動，該課程必須為跨諸多數(shù)學(xué)學(xué)科交互求解問題提供基礎(chǔ)。

解決方案

牛津大學(xué)已經(jīng)獲得了正版全校授權(quán)，該許可允許學(xué)生訪問MATLAB和很多附帶產(chǎn)品。正版全校授權(quán)為Wilkins 博士在使用MATLAB和Symbolic Math Toolbox講授“使用MuPAD探索數(shù)學(xué)”時提供了便利。

本課程包括兩個為期八周的學(xué)期，每個學(xué)期只有兩堂課。在第一堂課上，Wilkins 博士向?qū)W生介紹MuPAD 記事本。在該學(xué)期剩下的時間內(nèi)，學(xué)生要自己獨(dú)立學(xué)習(xí)。他們需要每隔兩周根據(jù)課程指南，以分組討論的形式上課，在此期間會有課程指導(dǎo)老師（或助教）負(fù)責(zé)回答問題。

早期練習(xí)教導(dǎo)學(xué)生如何使用基本功能以及如何生成繪圖和圖表。他們還要學(xué)習(xí)如何計(jì)算表達(dá)式、使用符號求解方程以及執(zhí)行微分與積分運(yùn)算。之后，學(xué)生要側(cè)重于常微分方程和編程結(jié)構(gòu)（如循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和流程結(jié)構(gòu)）的學(xué)習(xí)。Wilkins博士要求其他一年級課程的講師為學(xué)生安排作業(yè)，讓他們使用Symbolic Math Toolbox 進(jìn)行求解，這樣能鼓勵學(xué)生應(yīng)用他們在不同課程中學(xué)到的內(nèi)容。

在第二學(xué)期，學(xué)生要完成兩個項(xiàng)目，并通過電子方式提交MuPAD記事本文件，以便對年末成績進(jìn)行評估。第一個項(xiàng)目涉及求解線性代數(shù)問題，而第二個項(xiàng)目，學(xué)生可以從他們參加的其他課程中選擇提取的數(shù)論、傅立葉級數(shù)和波動問題。

結(jié)果

實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。使用全校正版授權(quán)，學(xué)生可以在自己的房間或任何使用筆記本的地方做作業(yè)，并以MuPAD記事本文件的形式在線提交作業(yè)，使學(xué)生和指導(dǎo)員可以遠(yuǎn)程工作。

簡化了課程變更。Wilkins 博士說：“將課程從其他軟件包轉(zhuǎn)換為Symbolic Math Toolbox時，我們得到了寶貴的支持，MathWorks應(yīng)用工程師幫我翻譯了與MuPAD記事本一起使用的課程手冊。”

學(xué)到了通用技能。Wilkins博士解釋說：“在年末，我們詢問學(xué)生在剩下的學(xué)習(xí)當(dāng)中是否打算使用符號計(jì)算，以及他們是否發(fā)現(xiàn)該課程加強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。反饋非常積極。許多學(xué)生在尋找本行業(yè)的工作時都提到用過MATLAB。”