ACOT這樣的控制技術，而它是繼承了COT控制架構的優勢而避免了其劣勢的。

關于COT控制架構的劣勢，其中之一是它對輸出電容有這樣的要求：

這個公式是怎么來的呢？有一位讀者發信息給我們的一位朋友，要求提供其依據，這就成了我的課題，因為我在此前并未推導過這個公式，所以我的春節其實是在醞釀要如何滿足這位朋友的要求的，相關的思考時不時就會冒出來，下面的內容就是最后出來的結果，希望能讓這位朋友得到滿足。

在正式提供相關的內容之前，我需要補充一點東西，說說什么是穩定，什么是不穩定。我們使用動態負載對轉換器進行測試的時候，負載是變化的，轉換器由于負載的變化而做出響應，這是以不穩定應對不穩定并使之最終趨于穩定，我們可以利用這個過程推斷出系統的穩定能力。COT轉換器在此過程中會出現連續的導通過程，即兩次導通之間僅僅間隔一個最短的截止時間。假如我們的輸入電壓和負載都是穩定的，COT轉換器的工作過程中是不會出現最短截止時間的，它會按照適當的占空比出現導通時段和截止時段，如下圖所示：

假如工作條件是穩定的而工作脈沖卻出現了有時連續導通（中間間隔最短時間的截止時段）、有時不連續導通（中間間隔的截止時段大于最短截止時間），此時的輸出紋波就會很大，我們說這種狀況是不穩定的，其表現如下圖所示：

這兩者到底有何不同呢？

在穩定的時候，每個導通時段的電感電流在輸出電容上形成的電壓都高過了參考電壓，此電壓又在截止期間降到了參考電壓以下，因而可以順利地觸發下一次導通過程。而在不穩定的時候，一次導通過程結束的時候，電感電流在輸出電容上形成的電壓沒能高過參考電壓，因而在停留一個最短的截止時間以后就會觸發下一次導通過程，其目的是希望趕緊將輸出電壓提升到參考電壓以上，連續這樣做的結果是讓輸出電壓最終遠遠超過參考電壓，從而導致工作狀態在連續導通和持續截止之間的振蕩，輸出紋波變得很大，可能帶來極其嚴重的后果。

我們要得到COT轉換器的穩定判據，從上面的描述入手即可獲得。前面給出的穩定條件是從電容的C+ESR模型得到的，實際上更完善的電容模型應該是C+ESR+ESL，下面的推導過程就用這個更完善的模型入手。

在穩定情況下，導通期間電感電流在輸入電壓和輸出電壓差的作用下線性增長，其增長速度為

在整個導通期間，電感電流從最小值增長到最大值，其中值與負載電流相等，其變化量

每一次導通過程都是從VOUT< VREF的地方開始的，到了導通過程結束的時候，輸出電壓的增量為

其中的VESR為流入輸出電容的電流增量（相對于導通過程開始時刻）在電容ESR上形成的，該電流增量為，所以有

整個導通過程流入輸出電容的電流所導致的電容電壓增量為

由于導通過程結束，輸出電壓加載在電感上，電感電流增長率變為負值，流入輸出電容的電流增長速度也變為負值，其值為

由此在輸出電容的等效電感上形成

所以就有

在穩定工作的情況下，一次導通過程結束以后的輸出電壓應該被提升到高于參考電壓的程度，所以應該有

假如不是如此，即表明輸出電壓低于參考電壓，轉換器將在經過一個最短截止時間以后就開始下一次導通以盡快提升輸出電壓，這也就是我們要避免的連續導通行為。

上式經過變換后可得

如果我們將輸出電容的ESL忽略，也就是其中的電感成分為0，則有我們此前給出來的穩定性判據

如果我們考慮ESL的影響，可以看到它會要求ESR×COUT更大，也就是說輸出電容部分的ESL對穩定性只有壞處而沒有好處。你在設計中所用的輸出電容可能只有很小的串聯等效電感，但你的PCB設計可能很差，其中引入了很大的電感成分，那么這一設計也就是不成功的，這就從理論上說明了PCB設計的重要性。

很顯然，COT需要借助比較大的輸出電容ESR才能很好地穩定工作，但大的ESR似乎并無其他好處存在，所以在應用中使用ESR很低的陶瓷電容作為輸出電容是很合理的選擇，而由此帶來的穩定性問題總是需要解決的，這就需要采取一些辦法。我見過的一種方法是在電感上并聯一個RC電路將電感電流紋波信號取出以后再加入反饋通道中，它的電路拓撲是這樣的：

據說這還是最普遍使用的方式，使用的時候還需要進行精確的計算以確定電路參數，既要增加成本，又要經歷復雜的設計過程。ACOT控制技術利用IC內部人為增加的電感電流紋波模擬信號對輸出紋波信號進行補償，這樣就解決了ESR很低對COT的工作所帶來的影響，而成本卻不會有什么增加。下圖就是最典型的ACOT轉換器的電路圖：

ACOT采用模擬信號對ESR帶來的信號進行補償會不會對系統的實際過程帶來壞處呢？這是另外一位讀者向我提出的問題，我的回答是不會。我們應該意識到一點，已經在導通期間增加了的電流卻不能在反饋系統中表現出來，這是因為電流與電壓之間存在時間延遲。利用人為生成的電流紋波模擬信號加入到反饋系統中，由于它是及時的，滯后的現象就被消除了，其影響也就減輕了，所以這種模擬是有利的。