測量超低阻抗（20微歐）對任何配電網絡（PDN）設計工程師來說都是一個挑戰。 2端口并聯測量是測量高達非常高頻率（GHz）的毫歐阻抗的標準方法。不幸的是，這種測量包括與儀器接地和測試設置電纜相關的不良接地回路。如果不采取適當的措施，接地回路會引入重大錯誤。本應用筆記介紹了如何使用Picotest J2102A作為接地回路斷路器測量低至20μΩ的電壓。

圖1顯示了測量設置使用Keysight E5061B矢量網絡分析儀（VNA）和Picotest接地隔離器（J2102A或J2113A）測量2端口并聯配置中的阻抗。 Picotest解決方案適用于任何商用VNA，示波器或頻譜分析儀。 J2102A（共模變壓器）用于測量20μΩ及以上的阻抗。 J2113A（半浮動差分放大器）可用于測量1mΩ或以上的阻抗。 J2113A在低至DC時有效，而J2102A在100 Hz甚至低于100 Hz時有效。本應用筆記描述了20μΩ或以上的測量，測量使用J2102A，有效等于或高于100 Hz。

圖1：使用Keysight E5061B VNA和Picotest接地隔離器J2102A/J2113A進行雙端口并聯阻抗測量設置。

2端口分流測量的基本理論

圖2：用于測量R的2端口并聯測量電路圖。

圖2顯示了在2端口并聯測量中測量小值電阻的電路配置。根據 S的定義 21 ［ 1 ，第2頁-3］ ，

解決R得到，

假設 R 0 =50Ω且 S 21 《《 1（非常小的真）阻抗大小/電阻 - R 《 0 ）。在2端口并聯測量中，等式1不太直觀。另一種 S 21 定義的表示形式在 ［ 1 ，pp.2］ ，

簡化后，公式3得出S 21 的相同值。這里的不同之處在于，與公式1相比，公式3給出了S 21 所發生情況的直觀感覺。如果VNA存在，則分母（=接收器在R不存在時吸收的功率）是恒定的，如果源和接收器阻抗是固定的。史蒂夫桑德勒在他的論文“擴展2端口并聯阻抗測量的可用范圍”［2］中提出了一個例外。這里增加源R 0 以移動測量窗口。通過添加外部電阻450Ω，源和接收器R 0 增加到更高的值。假設我們感興趣的頻率范圍使得外部電阻器電氣非常小并且在該頻率下是集總元件，則對于50ΩVNA，Rs現在變為500Ω。該方法有效地降低了可以從VNA獲得的最大功率，這增加了可以測量的阻抗范圍。應該注意的是，靈敏度是VNA的固有屬性，在此不做改變。

這意味著最小可測量值和最大可測量值都會增加。

在等式3中，S 21 2 是Rx中的接收功率，其由在不存在DUT時可能已經接收的功率縮放。讓我們看一下這在2端口阻抗測量中的效果。當接收功率增加時，R = 25·S 21 ，S 21 增加。

接收功率的任何增加都將被VNA測量系統反射或感知為DUT電阻R的增加。這對于理解接地回路問題非常重要。

非理想性和固有接地回路

與所有其他測量一樣，2端口并聯測量也會受到非理想性的影響。圖3顯示了兩個非理想情況，

電纜損耗

接地回路

《圖id =“attachment_11109”aria-describedby =“caption-attachment-11109”style =“width：590px”class =“wp-caption aligncenter”》

圖3： 2端口并聯測量中添加的非理想情況。

每根電纜都會有電纜損耗在圖3中標記為電纜電阻。由于國家電氣規范（NEC）對公共安全的要求，VNA中的所有接地必須連接在一起。這在2端口并聯測量中形成接地回路，如圖3所示。

圖4顯示了信號電流返回的備用路徑，稱為共模電流。添加接地連接創建了此路徑。如果這條路從未存在過，那么所有的電流都會通過電纜返回。新路徑為電流創建了另一條路徑，該路徑取決于Zg的值。在幾乎所有的VNA中，Zg 《 21 ，并且反過來估計的R為25·S 21 。這是測量中的錯誤，與R的實際值無關。

圖4：共用模式當前路徑由于地面循環。

圖5： Keysight ADS示例用于估計接地回路誤差，有無共模變壓器描述公共模式電流路徑。

接地回路問題解決方案

應盡量減小共模電流，以最大限度地減少測量誤差。 Picotest提供兩種最小化共模電流的解決方案：

共模變壓器 - J2102A

半浮動差分放大器 - J2113A

J2113A可用于直流頻率及以上，電壓為-1.9V至+ 1.9V，而J2102A則在100Hz及以上有效。在幾kHz以上的頻率下，J2102A的共模抑制比（CMRR）明顯高于J2113A。在大多數情況下，J2102A是測量超低阻抗（20μΩ）的更好選擇。 J2113A可用于測量1mΩ及以上的阻抗以及低至DC的頻率。圖5顯示了針對四種情況的Keysight ADS仿真，

接地電壓，Zg = 1 nH +0.1mΩ，共模變壓器，T = 0

接地電壓，Zg = 1 nH + 60 Ω，共模變壓器，T = 0

接地電壓，Zg = 1 nH +0.1mΩ，共模變壓器，T = 0.9999

接地電壓，Zg = 1 nH + 60 Ω，共模變壓器，T = 0.9999

仿真結果如圖6所示.E5061B內置接地隔離放大器，模擬60Ω（每端口30Ω）［3，圖21］改善VNA的CMRR。圖6顯示，當我們測量超低阻抗（20μΩ）時，這還不夠好。情況3和4表明，當存在高質量的共模變壓器時，對于低至20μΩ的測量，可以獲得良好的結果。

圖6 ：Keysight ADS仿真圖4的四種情況 - 1）接地阻抗，Zg = 1 nH +0.1mΩ，共模變壓器，T = 0; 2）Zg = 1nH +50Ω，T = 0; 3）Zg = 1nH +0.1mΩ，T = 1; 2）Zg = 1 nH +50Ω，T = 1表示在測量超低阻抗時，即使在隔離放大器E5061B ［3，圖21］內部提供60Ω（每端口30Ω的Zg）時也需要共模變壓器（20μΩ）。

連接

高保真度測量需要高質量的電纜和探頭，屏蔽效果好。有時，交流耦合測量也很重要，以便最小化DC負載或由于測量的工作電壓超過VNA的限制。 Picotest PCK01是一種高性能電纜和連接器套件，而Picotest P21B01則包含高質量探頭和DC模塊。測量體電容和去耦電容時的最高精度是通過將元件安裝在特征化的印刷電路板上實現的。 Picotest DTBK01套件包括大多數標準尺寸，并包括去嵌入數據以消除測量中PCB的寄生效應。

表1顯示了各種電纜特性的比較。 Picotest電纜在損耗，靈活性和屏蔽特性方面為超低阻抗測量提供了最佳折衷。 Picotest電纜專為精確的2端口阻抗測量而設計。

表1：用于超低阻抗測量的各種電纜的比較。 Picotest電纜是基于靈活性，損耗和屏蔽特性的低阻抗測量的最佳選擇。

測量示例

圖7：比較Picotest解決方案，了解2端口并聯阻抗測量中的接地回路問題，同時測量帶有和不帶接地回路隔離器的88μΩ電阻。注意：不執行夾具移除校準以顯示隔離器性能。 J2102A在100 Hz以下無效。在這個例子中，起始頻率為5 Hz，顯示出這種實際困難，而圖6是理想的共模變壓器模擬，未顯示出這種實際限制。

圖8：測量前在燈具上安裝了20μΩ電阻。

圖9：設置為使用4線開爾文方法驗證直流電阻值。這里測試了33μΩ樣品。

圖10：測得的20μΩ電阻。注意：不執行夾具移除校準以顯示隔離器性能。 J2102A在100 Hz以下無效。在這個例子中，起始頻率為5 Hz，顯示出這個實際困難。

圖7顯示了在測量88μΩ電阻時，使用和不使用Picotest接地環路隔離器J2102A時測得的阻抗的比較。圖8顯示了安裝在夾具上的20μΩ樣品，用于測量。本文中的所有測量都使用類似的定制樣品安裝在類似的夾具上。圖9顯示了對33μΩ樣品采用4線開爾文測量的DC樣品驗證。

圖10顯示了測得的20μΩ樣品的實驗結果。接地回路斷路器的電纜損耗和CMRR是這種超低阻抗測量中的重要誤差源［5］。在這些測量中使用高質量電纜和具有非常高CMRR的Picotest J2102A來克服這些錯誤。

結論

本應用筆記研究在2端口并聯阻抗測量系統中存在固有接地回路背后的根本原因。流過測量系統的共模電流在VNA中引入接收信號中的誤差，并且被錯誤地感測為DUT的電阻的增加。 Picotest J2102A或J2113A產品消除了用于測量2端口并聯配置中阻抗的任何商用VNA中的接地環路。當我們測量1mΩ及以上的阻抗時，J2113A可有效隔離接地。 J2113A可用于隔離DC及其以上的接地，而J2102A可用于隔離100 Hz及以上的接地。 J2102A可用于測量20μΩ及以上的阻抗。在本文中，測量結果顯示為20μΩ。

測量超低阻抗需要高質量的電纜，Picotest電纜專為這些應用而設計。重要的是在任何測量中以已知的電阻值開始以驗證設置。在本應用指南中，使用4線開爾文測量來驗證DC處的測量樣本。

其他儀器和測試設置中也存在類似的接地環路，Picotest接地隔離器也在那里有效。

參考文獻

［1］ RW Anderson，“更快，更準確的網絡設計的S參數技術”，HP Appl。注釋1967年2月95-1。

［2］ S. M. Sandler，“通過阻抗測量擴展2端口分流器的可用范圍”，IEEE MTT-S Lat。上午。 Microw。 CONF。 （LAMC），第1-3頁，2016年12月。

［3］“使用Keysight E5061B LF-RF網絡分析儀測量頻率響應”，是德科技Technol。申請注意。

［4］ P. Carrier，“高速設計中的信號完整性和電源完整性”，EDN，2014年。

［5］ S. M. Sandler，“如何測量超低阻抗（100uOhm及更低）的PDN”，EDICON，2018年10月。