一、啥是張量？

也許你剛剛對深度學習有了基本的了解，于是滿心歡喜的下載了tensorflow，準備開始搭建你的第一個神經網絡。但是，一個叫張量的東西讓你產生了疑惑，這是啥？張量本身是一個數學概念。你可能對于標量和向量非常熟悉了，但是，當我們想用數學語言去描述一個高維數據時，變量和向量就顯得力不從心了，所以張量的概念應運而生。事實上，張量本身是標量和向量概念的延伸。python中一個張量通常被保存為numpy數組，numpy也被應用于大部分的機器學習框架中。

我們可以把標量看成零階張量：

import numpy as np
x = np.array(5)
print(x)

輸出：5

向量看成一階張量：

x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(x)

輸出：[1 2 3 4]

同樣的，把矩陣可以看成二階張量：

x = np.array([[1, 2, 3, 4],
 [5, 6, 7, 8]])
print(x)

輸出：[[1 2 3 4] [5 6 7 8]]

理論上張量可以延伸到n維數據：

二、深度學習中的定義

在深度學習領域我們完全可以把張量等同于一個數據的容器，或者干脆想象成要一個水桶。當水桶中只放了一滴水時就是0維張量，多滴水排成一排就是1維張量，聯排成面就變成了2維張量，依此類推，可以擴展到n維。這樣做的好處就是極大方便了數據的處理。

三、如何應用

假設一個地區有10000人，我們要把所有的居民信息存儲到計算機中，包括姓名、性別、年齡、職業、家庭住址、受教育程度、婚否這7個特征。這時可以定義一個（10000，7）的二維數組來存儲信息。然后，我們可以定義一個張量來裝這個數組，同時張量的最大維度也被定義成了（10000，7）。如果我們需要存儲10個地區的數據就可以定義一個3維張量，它的維度是（10，10000，7）。

一張圖片可以用3維張量來表示：（width, height, depth）。但是，通常情況下我們會處理一個包含多張圖片的數據集，這時就需要用4維張量來表示：（num,width, height, depth）。num維度代表圖片的數量。

一張圖片：

圖片數據集：

5維張量可以用來存儲視頻，在tensorflow中是這樣定義的：（sample_size, frames, width, height, color_depth)。假如我們有5段視頻，每段有1000幀，每幀長為1920，寬為1080，顏色深度為3。那么可以表示為（5，1000，1920，1080，3）。