（文章來源：博科園）

拓撲材料引起了科學(xué)家們的極大興趣，并可能為材料發(fā)展的新紀元提供基礎(chǔ)。在發(fā)表在《科學(xué)進展》期刊上的研究，安德烈亞斯·艾爾本、余金龍、彼得·佐勒和伯努瓦·弗默施等物理學(xué)家提出了一種新的測量方法，可以識別和表征各種實驗平臺上的所謂拓撲不變量。今天，現(xiàn)代量子模擬器為制備和研究復(fù)雜量子態(tài)提供了廣泛的可能性：

它們是用光學(xué)晶格中的超冷原子、里德堡態(tài)原子、囚禁離子或超導(dǎo)量子比特實現(xiàn)的。一類特別吸引人的量子態(tài)是物質(zhì)的拓撲態(tài)。大衛(wèi)·索利斯(David Thouless)、鄧肯·霍爾丹(Duncan Haldane)和邁克爾·科斯特利茨(Michael Kosterlitz)因其理論發(fā)現(xiàn)而獲得2016年諾貝爾物理學(xué)獎。這些物質(zhì)的狀態(tài)以非局域量子關(guān)聯(lián)為特征，對實驗中不可避免地發(fā)生的局域扭曲特別穩(wěn)定。

因斯布魯克大學(xué)量子物理中心和奧地利科學(xué)院量子光學(xué)和量子信息研究所的伯努瓦·韋默施、于金龍和安德烈亞斯·埃爾本說：在實驗中識別和表征這些拓撲相是一個巨大挑戰(zhàn)。由于拓撲相的特殊性質(zhì)，無法通過局部測量來識別它們。因此，研究正在開發(fā)新的測量協(xié)議，使實驗物理學(xué)家能夠在實驗室中表征這些狀態(tài)。近年來，非交互系統(tǒng)已經(jīng)實現(xiàn)了這一點。然而，對于未來也可能被用作拓撲量子計算機的交互系統(tǒng)來說，這到目前為止還不可能。

彼得·佐勒研究小組的物理學(xué)家現(xiàn)在提出了測量協(xié)議，使所謂的拓撲不變量測量成為可能。這些數(shù)學(xué)表達式描述了拓撲空間的共同性質(zhì)，使得在一維玻色系統(tǒng)中完全識別具有全局對稱性的相互作用拓撲態(tài)成為可能。研究的想法是首先在量子模擬器中準備這樣的拓撲態(tài)，現(xiàn)在進行所謂的隨機測量，并從這些隨機測量的統(tǒng)計相關(guān)性中提取拓撲不變量。

該方法的特點是：雖然拓撲不變量是高度復(fù)雜的非局部相關(guān)函數(shù)，但它們?nèi)匀豢梢詮暮唵尉植侩S機測量的統(tǒng)計相關(guān)性中提取出來。就像研究小組提出在計算機或模擬器中比較量子態(tài)的方法一樣，這種隨機測量在今天的實驗中是可能的。因此，測量拓撲不變量的協(xié)議，可以直接應(yīng)用于現(xiàn)有的實驗平臺。多體拓撲不變量作為多體波函數(shù)的量子化高度非局域相關(guān)器，是多體拓撲量子相理論描述的核心，包括對稱性保護和對稱性豐富的拓撲相。

在這里，研究提出并分析了一個通用的測量協(xié)議，以揭示具有全局對稱性的相位多體拓撲不變量，可以在合成量子系統(tǒng)(如里德堡原子、囚禁離子和超導(dǎo)電路)的最新實驗中實現(xiàn)。該協(xié)議基于從隨機化測量的統(tǒng)計相關(guān)性中提取多體拓撲不變量，通過局部隨機么正運算和站點分辨投影測量來實現(xiàn)。并在一維玻色對稱保護拓撲相的完全分類背景下，特別考慮到擴展的SU-Schrieffer-Heeger自旋模型，說明了這一技術(shù)及其應(yīng)用。
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