隨著信息產業的高速發展,UPS作為一種恒頻、恒壓、純凈、高質量的電源,已經成為許多重要用電場合必備的輔助電源。UPS系統的核心是正弦波逆變器,它的調節指令是周期性的正弦波。傳統的PID控制并不能獲得良好的控制效果。重復控制方法的提出解決了這一問題。
1、傳統重復控制
內模原理指在一個閉環系統中,如果受控系統本身是穩定的,并且開環傳遞函數包含外部輸入的數學模型,那么系統的穩態誤差為零。對于一個周期為T的輸入信號或干擾信號,有:
模型如圖1所示。將該模型串聯插入控制對象傳遞函數的主通道;如圖2所示,就可以構成一個以T為周期輸入的沒有穩態誤差的系統。
2、改進型重復控制器
由于正弦波逆變器閉環參考輸入是正弦波,不僅具有周期性,還具有半周期的負對稱性,其控制原理圖如圖4所示。
由圖4可見,由于該改進型內模輸入和輸出在同一通路上,不僅沒有一個基波周期延遲效應,而且還減少了一半的數據存儲空間,同樣可以實現正弦波輸入時的無靜差。根據歐拉公式,當ω=2(2k+1)πf=(2k+1)ωs時,內模有無限大增益。因此,它是一個奇次諧波發生器,能對奇次諧波實現無靜差的跟蹤,可以用作奇次諧波補償。圖5所示為改進內模后重復控制系統。
2.1 穩定性分析
上述系統穩定須滿足以下條件:
(1)Gp(z)穩定。根據內模原理,在不加入內模時,系統本身Gp(z)必須是穩定的;
(2)Q(z)穩定,Q(z)的作用本身是改變內模臨界穩定的特性,加入的Q(z)自身應該是穩定的;
(3)滿足條件|| Q(z)-Gp(z)||《1,即仍然滿足傳統內模的穩定性條件式(2)。
2.2 穩態誤差分析
假設誤差也是周期性,離散的周期為N,則因每半周期做一次補償,所以對于周期性誤差,滿足:
對比式(3),理想情況下(| H(z)|=0)系統仍然需要一個基波周期才能將誤差收斂到0。但是非理想情況下(O《|H(z)|《1),收斂速度卻可以得到提高(平方倍)。
2.3 電流負反饋特性分析
根據重復控制系統設計原理,首先需要對逆變器進行建模。逆變電源忽略了開關管的影響和電壓傳輸中的高頻脈動,可以認為開關部分是一個理想的功率放大器,他的動態模型由LC濾波器決定,可以等效為二階模型。
如果采用電感電流負反饋,同樣可以實現降低諧振峰值,提高系統穩定性的目的。加入電感電流負反饋后的等效逆變器控制框圖如圖6所示。
3、系統參數的優化設計
采用改進型重復控制完整系統框圖如圖7所示。它以直接重復控制為原型,采用改進型內模,同時加入電感電流負反饋內環的結構。
圖7中各參數參考傳統重復控制器命名,忽略干擾,完整系統的閉環系統輸入到誤差的傳遞函數為:
設計方法同傳統重復控制,即:
(1)確定一個周期內的采樣次數,決定N;
(2)為簡單起見,選取Q(z)=0.95;
(3)對逆變器進行建模,適當選取電感電流負反饋系數Ki,建立等效逆變器模型GPC;
(4)設計能產生同GPC對消的補償器S(z),滿足穩定性要求式(5)。由于諧振峰值已經降低,無需設計Notch濾波器,而S(z)在設計時截止頻率可以提高,可以看出S可以提供更快的高頻衰減;
(5)根據S(z)和GPC(z)所產生的相移,設計相位補償zk;
(6)調整開環增益Kr以獲得最佳控制效果。
4、結 語
由于重復控制本身具有占用過多數據存儲空間的缺點,在此提出這種內模改善策略,使得重復控制和其他高級控制相結合使用更加方便。結合電流內環控制原理,在 SPWM逆變器控制中加入電流內環,它不同于嵌入式改進型重復控制算法,直接將重復控制作為PID的從控制,而是通過電流內環來改善系統的穩定性。
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