今天來給大家講一個與電感有關的公式，也是我認為關于電感最重要的公式。這個公式是什么呢？就是下面這個：

這個公式來源于電感值本身特性。

為什么說這個公式是最重要的呢？因為它說明了電感的很多特性。比如，

電感電流不能突變

電感的儲能大小

電感的電流與電壓的相位關系

還有電感的阻抗為什么是jwL

電感電流不能突變

電感電流為什么不能突變呢？來看這個公式，U等于負的L乘以di比dt。Di比dt是指電流的變化率，電流突變，意味著di比dt無限大，會導致產生無限大的電壓。盡管在實際電路中絕對的電流突變不存在，或多或少都會有時間，因此產生的電壓總不會真的無窮大，但是是真的能產生很大的電壓，高于電源電壓都是可能會出現的。這種意外的高壓會損壞器件。所以我們在一些感性的開關電路中，需要對感性器件留一個放電回路，避免產生高壓。例如開關電源，繼電器電路。通常是通過RC電路進行緩沖，也有的用二極管，TVS等。

電感儲能公式

電感的儲能也是由這個公式推導出來的，下面是推導過程，需要一些微積分的知識，感興趣的可以看一下過程，不感興趣的記下這個結果，電感儲能為1/2LI^2，單位是焦耳。

電感在t時間內，電流從0達到i，電源傳輸到電感的能量為：

從電感的儲能公式可以看出，電感儲存的能量是依存電流而存在的，什么意思呢？如果電流突變，突然變到0，儲能的能量也突變到0，根據能量守恒定律，能量不能憑空消失，儲存的能量必然會想辦法迅速釋放，這個釋放就是產生高壓，變成電場能量了。所以從這個角度，我們也要避免電感電流突變。

電感電壓相位超前電流90°

電感的最重要的公式，還能導出電感電流與電壓的相位關系，也就是我們常說的，電感電壓超前電流90°。

導出過程是這樣的，首先，我們知道，根據傅里葉變換原理，我們的電信號都是可以用傅里葉級數展開的，由無數的正弦波構成，電感的電流也不例外。所以，我們假定電感電流為最簡單的單一正弦波，i=Isin（wt），代入電感的公式，那么我們求得加在電感兩端的電壓為Lisin（wt+90°），sin（wt+90°）比sin（wt）超前90°，所以我們說電感的電壓比電流相位超前90°。

電感的復阻抗

我們知道了電感的電壓，也知道了電感的電流。用電壓除以電流，就能得到電感的復阻抗。

電壓比電流相位超前90°，引入虛數單位j，所以得到電感的復阻抗jwL，j的物理意義就是電壓比電流相位超前90°。

總結

總結一下，電感的特性公式u=Ldi/dt公式非常重要

一、它直接描述了電感的特性，電流不能突變

二、可以導出電感的儲能公式，P=1/2LI^2

三、可以導出電感電壓比電流相位超前90°

四、可以導出電感的復阻抗公式Z=jwL