本文介紹利用并聯L // C而引起的諧振現象，并利用該現象我們對電子中的濾波器模塊進行設計。

帶阻濾波器

將并聯和串聯設計混合在一起的一種有趣的電路，是與輸出負載串聯的并聯LC濾波器電路，下面我們將其稱為（L // C）-R電路。下面的圖1給出了這種架構的表示：

圖1：（L // C）-R電路圖

如果我們將Z L // C稱為并聯LC結構的阻抗，則可以寫成V in = V out + Z L // C ×I。知道I = V out / R并通過用V out分解表達式，我們可以在幾步之后寫出（L // C）-R電路的傳遞函數：

eq 2：（L // C）-R傳遞函數

我們假設L = 3 mH，C = 5 nF，R = 10kΩ和20kΩ，我們來分析該電路的傳遞函數，

圖2：（L // C）-R傳遞函數的圖

圖2陳述了這樣的一個事實，即當電阻增加時，該帶阻濾波器的帶寬Δω變窄，這是因為Q 串聯 =（1 / R）√（ L / C）=ω 0 /Δω。

實際上，該定義對并聯電路無效，并聯結構的公式變為Q 并聯 = 1 / Q series =R√（C / L），這解釋了先前確定的圖1中的現象。

實際上，并聯RLC電路的特征參數是串聯RLC電路的倒數。

帶通濾波器

一個有趣的概念稱為對偶性，使我們能夠從另一電路的知識中直接找到新電路的方式。基于這樣的事實推論，可以將應用于電流或電壓的方程式應用于特定結構。

讓我們更清楚一點，再考慮一下上面詳細介紹的帶阻濾波器示例。我們將這種配置稱為（L // C）-R，因為L//C電路與電阻R串聯（-）。我們已經看到該電路充當該電壓的帶阻濾波器。

該電路的對偶電路是圖3中所示的（L // R）// R電路：

圖3：圖1的對偶結構

對偶性概念告訴我們，該對偶電路是帶阻濾波器（即帶通濾波器）的對偶。為了驗證該假設，我們可以通過寫成I in = I out + Y L // C ×V out來開始，這與上一節中顯示的等式相同，但適用于電流，如對偶性概念所述。? L// C是L // C的導納和等于1 / Z L// C。

知道V out = R×I out并通過用I out分解表達式，得出：

eq 3：（L // C）// R傳遞函數

我們可以看到，等式3與等式2非常相似，但是虛數項是相反的，這決定了了帶通濾波器的行為。我們可以再次考慮相同的值L = 3 mH，C = 5 nF和R = 10kΩ和20kΩ，并繪制此傳遞函數，以得出本節的結論并確認帶通濾波器：

圖4：（L // C）// R傳遞函數圖

結論

并聯RLC電路的行為與串聯結構完全不同。這是由于L // C電路的能量相互交換的現象，稱為共振。

這種現象是由于互連的電感器和電容器之間發生了相互放電/電荷。這樣的電路的阻抗理論上趨于無窮大值在特定的脈動ω 0稱為共振脈動（對于f或共振頻率0）。在實際電路中，此阻抗會由于內部電阻行為而達到峰值。
編輯：hfy