本文所示的電路構成一個零偏移、雙極點的低通濾波器。其代數計算得到的滾降結果在Multi-Sim SPICE中基本得到復現，但由于與SPICE有關的故障而出現一個問題，它涉及到對運算放大器模型的選擇。

圖1中的電路構成一個零偏移、雙極點的低通濾波器，本系列的第1部分對此進行了描述。其傳遞函數和代數計算得到的滾降結果沒什么特別之處。該滾降結果也在Multi-Sim SPICE中得到了復現。

圖1：該零偏移低通濾波器的滾降結果沒什么特別之處。

這幾乎就是復現！但后來發現，由于當時還沒有討論與SPICE有關的故障，因此出現了一個問題，它涉及到人們對運算放大器模型的選擇。

圖2所示的該濾波器的三種SPICE仿真情況，說明了對運放建模的三種選擇。

圖2：這些低通濾波器仿真說明了運放建模的三種選擇。

運算放大器U1是SPICE庫中默認的“虛擬”運算放大器。雖然是虛擬的，但它不是“理想”運算放大器。U1的增益有限而不是無限，帶寬有限而不是無限，并且U1的響應速度有限而不是無限。這些約束條件確實很重要。

運放U2是另一種虛擬器件，但U2的增益、帶寬和速度幾乎可以擴展到SPICE程序所允許的范圍，這樣就使U2看起來像個理想的運放。兩者的比較請參見圖3。

圖3：上述結果表明與U1相比，U2可以試圖理想化或增強。

運算放大器U3是個實際器件的SPICE庫模型。三種濾波器的仿真結果如圖4所示。

圖4：對濾波器仿真結果進行比較以評估運算放大器。

U1的仿真一開始像預期的那樣發生滾降，但后面出現一個陷波頻率。但是，求得的Eo/E1的代數方程式不會產生任何這類情況。相比之下，使用U2（已經過修改以使之更接近理想狀態）運算放大器進行的仿真，在這個圖形表征的范圍內未出現這類陷波（在更高的頻率和更大的滾降衰減位置仍然存在一個陷波，但是在這個圖像范圍內卻看不到這個陷波。）

“太好了！”你可能會說。如果對所選的運算放大器進行理想化，則可以得到Eo/E1傳遞函數方程在數學上所預測的結果。但是（總會存在但是），如果使用像U3那樣實際的運算放大器模型，那么不僅會再次出現這個陷波，而且對于高于陷波頻率的頻率，其頻率響應曲線還會出現進一步的折返偏差！

與默認模型相比，理想化的運算放大器模型U2對實際運算放大器表征的精確度要低得多。默認模型在揭示實際性能真相方面做得更好。

以上所有討論的基本注意事項是不要對SPICE中任何虛擬模型的參數和屬性做任何假設。在依賴虛擬模型進行仿真之前，必須先查看這個虛擬模型已分配的屬性，了解它與最終設計所用的實際器件有什么不同。

你可能會得到一兩個驚喜。

編輯：hfy