軟件度量是對軟件開發(fā)項目、過程及其產品進行數(shù)據(jù)定義、收集以及分析的持續(xù)性定量化過程，目的在于對此加以理解、預測、評估、控制和改善，從而保證軟件開發(fā)中的高效率、低成本、高質量。但是，得到正確的度量只是測量程序的一部分。軟件質量是與所收集和分析的數(shù)據(jù)質量密切相關的，數(shù)據(jù)清洗過程的目的就是要解決“臟數(shù)據(jù)”的問題。數(shù)據(jù)清洗是指去除或修補源數(shù)據(jù)中的不完整、不一致、含噪聲的數(shù)據(jù)。在源數(shù)據(jù)中，可能由于疏忽、懶惰，甚至為了保密使系統(tǒng)設計人員無法得到某些數(shù)據(jù)項的數(shù)據(jù)。根據(jù)決策系統(tǒng)中“garbage in garbage out”（如果輸入的分析數(shù)據(jù)是垃圾則輸出的分析結果也將是垃圾）原理，必須處理這些噪聲數(shù)據(jù)。去掉噪聲平滑數(shù)據(jù)的技術主要有分箱（binning）、聚類（clustering）、回歸（regression）等。本文在回歸分析的基礎上，加入了盒形圖進行數(shù)據(jù)過濾，從而得出一條線性回歸直線，使模式或者關系變得更加明顯，從而用這些模式和關系對測量的屬性作出判斷。

1 盒形圖和回歸分析簡介

1.1 盒形圖

該方法可以描述數(shù)據(jù)集取值范圍的情況，展示數(shù)據(jù)主要聚集的區(qū)域，發(fā)現(xiàn)離群數(shù)據(jù)可能的位置，以便于對離群數(shù)據(jù)進行處理。盒形圖顯示一個變量的信息，如對相同 CMM等級的不同項目完成每個FP的工作量分析，根據(jù)中位數(shù)m、上四分位數(shù)u、下四分位數(shù)l、盒長d、和尾（tail）來分析。

中位數(shù)是在數(shù)據(jù)集中排列居中的項。也就是說，如果中位數(shù)取值為m，則數(shù)據(jù)集中有一半的值大于m，一半的值小于m。將所有數(shù)值按大小順序排列并分成四等份，處于三個分割點位置的得分就是四分位數(shù)。最小的四分位數(shù)稱為下四分位數(shù)l，所有數(shù)值中，有四分之一小于下四分位數(shù)，四分之三大于下四分位數(shù)。中點位置的四分位數(shù)就是中位數(shù)。最大的四分位數(shù)稱為上四分位數(shù)u，所有數(shù)值中，有四分之三小于上四分位數(shù)，四分之一大于上四分位數(shù)。也有叫第25百分位數(shù)、第75百分位數(shù)的。將上四分位數(shù)和下四分位數(shù)的距離定義為盒長d，因此，d=u-l。接下來定義分布的尾（tail）。理論上，上尾值點為u+1.5d，下尾值為 u-1.5d，這些值必須進行舍位處理，以接近真實數(shù)據(jù)，位于上尾和下尾之外的值稱為離群值。

1.2 回歸分析方法

回歸分析方法是研究要素之間具體數(shù)量關系的強有力的工具，運用這種方法能夠建立反映要素之間具體的數(shù)量關系的數(shù)學模型，即回歸模型。線性回歸技術的基礎就是散點圖。將每個屬性對表示為一個數(shù)據(jù)點（x，y），然后用回歸技術計算出能夠最好地擬合這些點的直線。目標是將屬性y（因變量）根據(jù)屬性x（自變量）表示為等式：y=a+bx。

線性回歸的理論是從每個點垂直向上或向下畫一條線段到趨勢直線，表示從數(shù)據(jù)點到趨勢直線的垂直距離。在某種意義上，這些線段的長度表示數(shù)據(jù)和直線的差異，且這種差異應盡可能地小。因此，“最佳擬合”的直線式是指使該距離最小的直線。

在數(shù)學上要計算“最佳擬合”直線的斜率b和截距a是很簡單的。每個點的差異稱為殘差，生成線性回歸直線的公式是殘差的平方和達到最小。可以將每個數(shù)據(jù)點的殘差表示為：

2 算法實現(xiàn)

在進行數(shù)據(jù)清洗時，由于數(shù)據(jù)是無序輸入的，所以先對其排序，再用盒形圖法行數(shù)據(jù)清洗。以下是偽代碼：

voidBubbleSort（doublem，doubleq，intn）//先對輸入

//的數(shù)據(jù)進行冒泡排序，并相應修改

//第二組數(shù)據(jù)的順序，以保證它們之間的對應關系

{for（inti=0；i＜n；i++）

for（intj=n-1；j＞i；j--）

{

輸入數(shù)據(jù)的排序

修改第二組數(shù)據(jù)

}

}

voidbox（double*m，double*q，int&n）//盒形法篩選

//掉離群項目工作量數(shù)據(jù)，n為輸入數(shù)據(jù)個數(shù)，m、q為指針

{

doublea，b，c，top，bottom，l；//上分位a，中位數(shù)b，//下分位c

if（n%2==0）//計算出3個四分位數(shù)

{

b=（*（m+n/2）+*（m+n/2-1））/2；//數(shù)據(jù)個數(shù)為

//偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩數(shù)的平均值

a=*（m+n/4）；

c=*（m+3*n/4）；}

}

else

{b=*（m+n/2）；

a=*（m+n/4）；

c=*（m+3*n/4）；}

l=c-a；top=c+1.5*l；bottom=c-1.5*l；//計算出盒

//長，上尾數(shù)，下尾數(shù)

if（bottom＜0）bottom=m；//并進行必要的舍位處理

intj=n；

for（inti=0；i＜j；i++）//判斷是否為離群值，

{

if（*（m+i）＞top‖*（m+i）＜bottom）

如有，將其從數(shù)組中剔去

}

}

接下來要對篩選出來的數(shù)據(jù)進行回歸分析，從而得到一個數(shù)據(jù)模型。

voidregress（double*m，double*q，intn）//對數(shù)組

//m和數(shù)據(jù)q的數(shù)據(jù)用線性回歸法進行擬合

//并用一條直線表示出它們之間的對應關系

{doubleaverage_m，average_q，total_m，total_q，L_mq，L_mm；

doublea，b；//擬合直線y=a+bx的2個待定系數(shù)

for（inti=0；i＜n；i++）。

{

//計算兩組數(shù)據(jù)的和total_m和total_q

}

average_m=total_m/n；//求的第一組數(shù)據(jù)的平均值

average_q=total_q/n；//求的第二組數(shù)據(jù)的平均值

for（intj=0；j＜n；j++）

{

利用公式（1）計算兩組數(shù)據(jù)m，q它們所有數(shù)據(jù)偏離程度的對應相乘之和L_mq

}

for（intk=0；k＜n；k++）

{

計算第一組數(shù)據(jù)m，它的所有數(shù)據(jù)偏離

程度的平方和L_mm

}

b=L_mq/L_mm；//計算出擬合直線的待定系數(shù)

//b的擬合值

a=average_q-b*average_m；//利用公式（2）算出參

//數(shù)a

}

從而得到一條線性直線，算法結束。

3 算法在實驗數(shù)據(jù)上的實現(xiàn)

從SSMBSS（上海軟件度量基準體系）中選取了一組數(shù)據(jù)（見表1），首先將其用散點圖列出來（見圖1），然后用盒形圖進行數(shù)據(jù)清洗（見圖2），最后用回歸分析得出擬合直線（見圖3）。

綜上所述，對于軟件度量過程中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)冗余和失真的情況，可以通過數(shù)據(jù)過濾和回歸分析進行處理，除去那些離群的數(shù)據(jù)，并得出相應的擬合直線，這樣就可以分析出數(shù)據(jù)的規(guī)律，保證軟件的質量，提高效率。

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