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1.開篇

自己著手開關電源環路控制的學習大半個月了，下面開始寫<單端正激式開關電源設計之環路控制設計>的文章，希望大家多多支持。

首先講講自己大半個月來學習開關電源環路控制的歷程。做開關電源的研發5年多了，一直專注于實踐，基本沒有怎么鉆研過環路控制這一塊。

學習環路控制，我首先將<現代控制工程>這本書匆匆翻了三遍，頭腦中大至有了系統控制的思想。書中介紹了各種自動控制的思想以及證明解析過程，由于本人的數學底子薄弱，所以對于書中講解的幾種常用的分析方法，比如頻域分析法，時域分析法，根軌跡法，波特圖法的理解都是浮于表面，慚愧。對環路的學習理解還存在諸多的問題，后續的講解必然有很多的問題，希望大家能及時指正。

接著買了兩本書籍，都是關于開關電源環路分析的書籍。一本是張衛平編寫的<開關變換器的建模與仿真>，另一本是法國電源工程師Basso寫的<開關電源SPICE仿真與實用設計>。兩本書中講解的關于電源環路控制的知識點個人覺得很不錯，雖然我看的云里霧里的，但是書上講解到的一些我能看懂的部分對我個人對于電源環路控制的理解幫助很大，對于電源的理解也深入了很多。

2.電源環路控制的理解

廢話講了這么多,下面先講講我對開關電源環路控制的理解吧！

在沒有學習環路控制原理之前，我個人對于開關電源的理解分析基本是局限于某一部分。當提到開關電源時，只會獨立的想到開關電源的某一部分，比如說變壓器，電源管理芯片，輸出濾波器，各種拓撲結構等。當花了很多時間補充學習了自動控制原理以及環路控制原理。現在腦中分析開關電源時，會從系統的高度分析問題，會綜合考慮電源穩定性的問題等。

在<現代控制工程>一書中，作者關于開環控制和閉環控制的比較說了一句比較有意思的話，使用閉環控制的系統意味著可以使用相對精度較差的元件來實現系統的穩定控制，而不需要像開環控制那樣，必須采用比較精準的器件來控制。這句話應用在開關電源控制中同樣適用，如果電源的環路控制設計的比較合理，那么使用誤差相對較大的元件依然可以實現電源的穩定工作。

現在回想網上一大師，終于能理解他說的通過電腦可以搞定開關電源設計90%的問題這句話的含義了。環路控制學好了，設計開關電源確實So easy。首先通過仿真軟件將開關電源仿真出來，計算調整好環路參數，剩下的電路板焊接調試那都是小菜一碟了。

說的通俗點，當腦中有了自動控制的思想，你的眼界會高出很多，分析問題會站在系統的高度來考慮。這是我個人關于開關電源環路控制的一點理解。

雖然本人對于環路控制的理解仍然存在諸多問題，但我仍然想把這篇文章寫下來，并把它寫好。古人有云知恥而后勇，我厚著臉皮寫這篇文章，一是為了學習自省，了解自己的不足,提高自己的理論水平，二是希望通過這篇文章能結交更多的電源高手，三是希望能夠幫助一些對于環路控制仍然迷茫困頓的同道。

環路控制的學習之路必然是崎嶇艱辛的，同時也是無止境的,究其原因是源于環路控制理論的博大精深，同時對于數學功底的要求相對較高。后面我們正式開始學習開關電源的環路控制。

環路控制中用到的參數概念

3.線性系統

線性系統：何謂線性，提到線性，我們大家直觀地會想到一根直線（或者線段）。這根直線的方向是任意的。如果我們用一條任意方向的直線函數來描述一個系統，我們就把這樣的系統定義為線性系統。在自動控制原理中，線性系統最大的的特點就是它遵循疊加原理。

說的直觀一點，就是當一個系統有多個線性函數作用時，該系統的響應函數等于這兩個線性函數的作用之和。而現實世界中存在的多數系統均是非線性的。有了這一思想，我們在分析非線性系統時，通過分段處理及疊加原理可以將非線性系統近似為線性系統，這給我們分析處理問題帶來了很大的便利。

4.線性定長系統

線性定長系統：現實世界中，我們分析數據的變化時，通常會與時間掛鉤。

當一個線性系統不隨時間的變化而變化時，我們稱這樣的系統為線性定長系統，也稱為線性時不變系統。

對于線性定常系統，任意時刻只要輸入的波形是一樣的，則系統輸出響應的波形也總是同樣的。線性定常系統的分析和設計均比時變系統或非線性系統容易得多。

5.線性時變系統

線性時變系統：線性系統中一個或多個參數隨時間的變化而變化，導致系統特性也隨時間而變化，稱為線性時變系統。

線性時變系統的特點是其輸出響應的波形不僅同輸入波形有關，而且也同輸入信號加入的時間有關。該系統一般采用時域法描述。系統的函數通常由隨時間變化的參數的微分方程或差分方程描述。時變系統的運動分析比定常系統要復雜得多。

6.微積分和微分的概念

微積分的概念：在描述線性時變系統時，必不可少的會涉及到微積分方程的求解。

在這里從宏觀上講一講我對微積分的理解。首先大家需要了解的是微積分由牛頓和萊布尼茲共同發明的。

微積分這一工具出現之前，我們描述某一參數與時間的關系時，通常使用的方程只能描述在一時間段內參數的變化趨勢，而如果想描述某一時刻參數的變化時，通常就束手無策。用數學語言的來表述就是當時間無限短，如果我想知道這一時刻參數的變化，該怎么辦呢。巨人牛頓和萊布尼茲創造發明了微積分這一工具，從此難題得到了圓滿的解決。

那什么是微分呢，我不想用教科書上的概念來講解，我們用說文解字的方法來描述吧。微表示小，短。但是到底多小，多短呢，極小極短，這個概念是否類似與數學中極值的思想呢。很顯然，這就是極值的思想。分有分析，分解的意思。

那微和分組合在一起，我們可以理解為微小變化的分析，此即為微分的概念。當這個變化與時間掛鉤時，我們就說這是求變量的微小時間變化的函數。引申一下，當一變化量與某參數掛鉤時，我們就說求該變量隨某一參數微小變化的函數。

同樣的道理，積分我們可以理解為累積變化的分析。當變化量與時間掛鉤，我們就說這是求該變量隨累積時間變化的函數。

7.非線性系統

非線性系統：區別于線性系統，有了上述線性系統的描述，理解非線性系統簡單很多了。拿什么是非線性系統呢，簡單明了的表述為系統方程為非線性的，即為非線性系統。

8.傳遞函數與傳輸函數

傳遞函數：在控制理論中，為描述線性定常系統的輸入與輸出的關系，我們引入傳遞函數這一概念。

何謂傳遞函數，線性定常系統中，當初始條件為零時，輸出量（響應函數）的拉普拉斯變換與輸入量（驅動函數）的拉普拉斯變換之比即為傳遞函數。

系統的傳遞函數與描述其運動規律的微分方程是對應的。可根據組成系統各單元的傳遞函數和它們之間的聯結關系導出整體系統的傳遞函數，并用它分析系統的動態特性、穩定性。

以傳遞函數為工具分析控制系統的方法稱為頻域法。傳遞函數中的復變量s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應。

傳輸函數：區別于傳遞函數，定義為輸出函數除以輸入函數。

環路控制各名詞的解釋分析

下面準備講解極點，零點，反相零點，右半平面零點，共軛復極點，穿越頻率，環路增益，相位裕量，瞬態響應，電壓環路控制，電流環路控制，平均值電流模式控制，峰值電流模式控制，斜率補償，次諧波振蕩等概念。

由于自己從來沒有學過自動控制這一塊，上述的概念在理解上感覺比較吃力，雖然花了時間惡補，但還是覺得有些吃力，堅持，堅持，再堅持，努力，努力，再努力，相信自己。

9.零點

零點：何謂零點，當傳輸函數的分子為零時，此時的傳輸函數結果為零，這時該點就是零點。說的再深入一點，當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使系統輸出為零時，此輸入頻率值即為零點。

我們可以將開關電源的環路控制當作一個放大器來理解。通常一個零點的出現，會使放大器的增益斜率增加1，也就是增加了放大器所處理的信號的相位和幅值。

通常零點的產生是由于在輸入輸出間存在兩條信號路徑，這兩個信號一個強一些，一個弱一些，二者相互抵消一部分。通常在電路中表現為反饋路徑（前饋路徑）與主信號路徑的疊加（相消），因為兩條環路的之間存在時間差。當疊加時產生左半平面零點有助于穩定性，當相消時產生右半平面零點，這對系統的穩定性很不利，因此要抵消它。

10.極點

極點：何謂極點，當傳輸函數的分母為零時，此時的傳輸函數結果趨向于無窮大，該值就是極點。

我們還是將開關電源的環路控制當作一個放大器來理解。一個極點的出現，會使放大器的增益斜率減小1，也就是降低了放大器所處理的信號的相位和幅值。

說的深入一點，當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使系統輸出信號為無窮大（系統穩定破壞，發生振蕩）時，此頻率值即為極點。

極點與環路的控制形式并沒有關系，它只是會導致系統信號相位滯后。至于極點經常和環路被一起提到，是因為極點對環路的穩定性有決定性的影響。

極點影響的是系統的動態響應頻率。從波特圖上分析極點，會發現它有兩個作用，延時和降低增益。極點在環路控制中的作用就是降低反饋信號的幅度及反饋時間。

上傳一份個人覺得關于零點極點對系統穩定性的影響分析比較透徹的資料，希望能幫助大家很好的理解零點極點的概念。

說實話，個人關于零點極點的理解其實也很膚淺，這幾天一直在四處搜集資料，奈何感覺真正講解的比較直白的資料很少。只好將自己的理解通過直白的語言寫出來，希望能有拋磚引玉的作用。我個人的理解存在很多的問題，希望大家指正。

11.穿越頻率

穿越頻率：用來描述系統頻率特性的參數指標，也稱剪切頻率。其定義為幅頻穿越0dB處的頻率。在穿越頻率fp處，幅頻特性增益為0dB。根據尼奎斯特采樣定理，環路的穿越頻率理論上要小于開關頻率的1/2（一般都設置小于1/5，工程上通常取值為1/4～1/10），這樣開關頻率就不會對環路產生干擾，因為在開關頻率處環路增益已經小于0db，反饋后衰減。

這里關于穿越頻率和開關電源的采樣頻率之間的取值關系可以這樣理解，將開關頻率與穿越頻率比作一個反饋調節過程。因為采樣的電氣參數需要經過環路再到電源IC中。當電源IC接收到反饋參數后，才會有相應的動作來控制功率管的開關頻率。這段時間相對于開關管本身的動作時間慢很多。為了保證開關管有一個合適的開關狀態，所以對應的穿越頻率要比開關頻率小，主要還是為了彌補反饋環路中所耗費的時間。

12.開環與閉環

還是把開關電源的環路控制當作運算放大器來講解。先解釋一下何謂開環，何謂閉環。

在控制系統中環路增益通常分為開環增益和閉環增益。所謂開環是指運放不帶反饋網絡時的狀態。而閉環是運放引入加入反饋后的狀態。

13.開環增益和閉環增益

下面講一講開環增益和閉環增益。開環增益指運放在不帶反饋網絡的狀態下，輸入電壓與輸出電壓的比值。因為運放自身的電氣特性及雜波干擾問題，會導致運放自激振蕩，導致開環增益很大，但不穩定。而閉環增益是為了改善運放自身電氣性能， 從運放輸出端到輸入端引入一條反向的信號通路（構成這條通路的網絡叫做反饋網絡，這個反向傳輸的信號叫做反饋信號），通過輸出電壓的變化來調節運放內部的電氣特性，從而實現信號的穩定輸出。 運放在無反饋時的增益是開環增益，在考慮反饋時候的增益為閉環增益。

環路增益是衡量運放是否穩定的重要參數，一般來講環路增益越大，反饋深度越深，運放應該越穩定，但是閉環帶寬就越小。所以開關電源是否穩定工作，與環路增益直接掛鉤。

14.相位裕量

接下來解釋的概念為相位裕量。

相位裕量是指運算放大器開環增益為0dB時的相位與180 ° 的相位的差值。該參數是分析運算放大器穩定性的一個重要參數。

如果系統的環路增益大于等于0dB且相移超過180 ° 時，閉環的放大電路就會不穩定，從而產生自激振蕩。 相位裕量用來闡述系統距離產生自激振蕩的裕量大小，這就是相位裕量為什么會成為標志運算放大器穩定性的一個重要參數的原因之一。

開關電源本身是負反饋，反饋信號相對與輸入信號相位差180度，如果環路中繼續增加相移，則相位偏差大于180゜，此時負反饋變成了正反饋。因為正反饋自身的特性會促使相位繼續偏移，最終反饋相位相對于輸入信號差值增大為360゜。此時的系統已經處于極不穩定的狀態。

影響相位裕量的因素包括閉環回路的噪聲增益和負載情況。一般而言，噪聲增益愈小則相位裕量愈小。純阻性負載一般對相位裕量沒有影響，感性負載對相位裕量有改善作用，而實際應用中最常應用的容性負載則會降低運算放大器電路的相位裕量，從而導致系統易產生自激振蕩。

現在我從時域和頻域角度來分析一下相位裕量對系統穩定性的影響。在時域中，相位裕量下降將導致信號的上升沿和下降沿的振蕩加大，使得系統的穩定時間延長。而在頻域中，相位裕量下降將使轉折頻率處出現尖峰。對于有負載的系統，可以通過分析系統的頻率響應獲得相位裕量的計算公式。

開環狀態下，一個系統如果能夠保證在相位180度時，增益小于1，這就意味著，不會產生自激振蕩。如果大于1，則輸出就會發散振蕩，受制于電源電壓的限制，就出現了疑似自激振蕩的癥狀，但本質上是小信號的發散振蕩。如果等于1，當然就是自激振蕩。

15.瞬態響應

下面需要講解的概念是瞬態響應

首先說說瞬態響應這個概念吧。先從字面意義來解釋。什么叫瞬態：瞬間變化的狀態，通常表示時間極短。響應：字面解釋為反應，動作，呼應等意思。那這二者結合起來就好理解了，我定義為在極短時間內的動作。

下一步從自動控制系統的角度解釋，瞬態響應指系統在某一典型信號輸入作用下，其系統輸出量從初始狀態到穩定狀態的變化過程。瞬態響應也稱動態響應或過渡過程或暫態響應。

接下來我們從開關電源的角度來解釋（這里的開關電源默認為恒壓源），瞬態響應指當負載電流發生瞬變時，輸出電壓也能維持在特定容差范圍內（不管是輕負載還是滿負載），以確保電路的正常工作。說的接地氣一點，當負載發生變化，經過反饋網絡告訴電源IC，電源IC通過調節PWM保證電壓恒定。從負載電流變化到電源IC調節PWM保證電壓恒定需要在極短的時間內完成以保證負載工作正常，這里極短的時間調節過程即為瞬態響應。

講點實際的例子，如今微處理器工作速度和電流需求量不斷提高，當負載電流發生瞬態變化時，穩壓器必須在指定范圍內保持輸出電壓穩定。FPGA的電源規范要求，即使負載電流在幾百納秒內發生20或30A的變化，供電電壓仍然要保持穩定。FPGA的電源供電對于開關電源要求很高，這需要電源的瞬態響應要求很高。當負載電流需求量緩慢變化時，開關電源很容易做到，但如果負載電流“階躍”足夠快，穩壓器將無法提供完全穩定的輸出電壓。尋求改進的辦法是通過設計較大環路帶寬的穩壓器可以對變化負載進行更快速的調節，同時可以減少輸出端的大容量電容的數量。

相對而言，線性穩壓器的速度經常明顯快于開關電源的速度，因為線性穩壓器的單位增益帶寬可以大于500kHz，但是線性電源致命弱點就是它的效率和體積。所以如何設計瞬態響應足夠快的開關電源，同時保證其體積足夠小，這是一個難點，目前這方面我了解的不是很多。

16.斜率補償

在解釋斜率補償這個概念之前，我想給大家灌輸一下開關電源的反饋控制模式。開關電源的反饋控制模式有兩種，即常規的電壓環和電流環兩種。電壓環指通過采樣輸出電壓信號來控制開關電源的PWM輸出。電流環分為兩路，電流環路和電壓環路。內環采用電流環，外環采用電壓環。先補充這么多。

接下來講講斜率補償。斜率補償是指在電流環反饋環節中，將一部分鋸齒波電壓加到控制信號上，以改進控制特性，消除諧波振蕩。

相比電壓型PWM，電流型PWM具有更好的電壓調整率和負載調整率，同時系統的穩定性和動態特性也有明顯改善。與電壓型PWM比較，電流型PWM控制在保留電壓反饋控制外，又增加了電流反饋環節。但是電流環可能會引入諧波干擾。因為電流采樣信號通常來自于變壓器原邊，有比較大的開關噪聲。該噪聲可能會引起諧波干擾，導致電源不能穩定工作。

另外電流模式變換器本身工作占空比大于50%，當工作與連續電感電流狀態下（即重負載狀態下）會產生諧波振蕩，這中狀態與開關電源的閉環特性無關。既然是獨立于系統環路之外的擾動信號，就可以在保證系統環路穩定并具有一定的系統裕量的前提下，對電流環擾動單獨處理。

處理電流環擾動的常用方法便是斜率補償。斜率補償的方法大致有兩種。一種是通過補償改變上升斜坡的斜率。第二種是加大采樣電流斜坡斜率，這樣能夠對相同條件下的擾動起到一定的抑制作用，這種方法實際上也就是增加了上升斜坡的斜率。

斜率補償補償的概念解釋起來比較抽象，這里我只是先在大家的頭腦中種下這個概念，后面結合實際講解時，相對會好理解一些。

說句題外話，這段時間在不斷學習開關電源的理論知識的同時，也越來越覺得運放的知識很重要。很多的知識點在運放的計算設計中都已經講到，希望大家在學習開關電源的同時加深學習運放的知識，你會有很多的收獲。

17.環路補償網絡講解

繼續，上面我已經將環路控制中用到的概念均講解了一遍，這一講準備講解一下常見的環路補償網絡。

在環路控制中，其實一直和我們在打交道的是誤差放大器。這玩意是環路控制的核心，可謂牽一發而動全身。

誤差放大器的名稱表示為EA。我們這一講的核心就是這玩意。

使用誤差放大器作為補償器的種類大致分為一類(type1)，二類(type2)，三類(type3).這三種補償器分別對應一個，兩個，三個零極點。廢話少說，先上他們的照片。

上面就是三類補償器，他們都有各自的特點。下面我來詳細介紹一下上述三種補償器的電氣特性。

第一種補償器就是常見的一階積分器，設輸入電壓為Vout,輸出電壓為Vcomp，輸入電壓信號和輸出電壓信號的關系為Vcomp=(-1/RC)∫Vout?t。

當輸入信號是階躍直流電壓Ui時，電容將以近似恒流的方式進行充電，輸出電壓與時間成線性關系,則Vcomp=(-1/RC)*Vout*t。

該補償器有一個零點和一個極點，同時該類補償器沒有相位提升的作用，僅僅只能增加直流增益。這一類補償器通常應用與要求不是很高的場合。

因為一類補償器沒有相位提升的作用，當補償網絡在穿越頻率處相位裕量過低，則該類補償器將不適用。

接下來需要講解的是二類補償器，這類補償器是目前應用最廣泛的補償器。該補償器能提升環路網絡的相位裕量。先將二類補償器的特性參數貼出來。

接下來介紹二類補償器電氣特性。它含有兩個極點和一個零點。第一個極點，是零頻極點 fp1=1/(2pi*R1*C1)。

第二個極點，是R2和(C1、C2串聯)形成的極點，一般來說C1要遠大于C2，C1和C2串聯后可以等效成C2，所以這個極點就是fp2=1/(2pi*R2*C2)。

一個零點，由R2和C1組成，也就是f=1/(2pi*R2*C1)。 二型補償器無法校正有雙極點的拓撲，這是該類補償器的不足。

18.環路學習感悟(結束)

暫講解到這里，話說這段時間梳理環路控制這一塊，借鑒了很多的資料，看書看的頭疼，很多知識點感覺自己欠缺的嚴重，而且文章中很多的知識點我目前還沒有真正的理解，更不要談實際的應用調試了，感覺自己的差距太大了。

工作已經有這么久了，一直以為自己的開關電源的技術還可以。

這次準備了幾個小時的環路設計資料，一直在思考自己的定位方向。最開始是定位與精通各種電子技術，但是當深入工作了一段時間，發現這個定位太高了，搞不定。

后來給自己的定位是精通各種開關電源，在動手梳理環路控制時，發現自己其實并沒有真正的懂開關電源的任何一個分支，而所謂的懂僅僅是工程應用中模棱兩可的理論基礎。現在給自己的定位是精通開關電源中的某一個分支即可，而這一個分支可能也需要自己花費很多的時間和精力才能深入的了解。

起初我對于電子技術的心理狀態可以歸結為無知者無畏，覺得自己的技術不可一世。而現在感覺自己的心理狀態為知恥而后勇，繼續努力中。即將而立之年，必須要找準自己的定位了。以前做過兩份工作，玩過儀表設計，搞過空氣凈化器，電鍍電源等產品，但是自己心中一直真正喜歡的還是開關電源，需要靜下心來想想自己未來的職業方向了。

審核編輯 黃昊宇