這篇文章針對(duì)鐵氧體在外置磁場(chǎng)下磁導(dǎo)率發(fā)生變化這個(gè)特點(diǎn)，探討鐵氧體在可重構(gòu)天線中的應(yīng)用。文中對(duì)鐵氧體材料的選擇，磁導(dǎo)率數(shù)學(xué)模型的建立等進(jìn)行分析，給出鐵氧體可重構(gòu)天線的設(shè)計(jì)流程，以及樣件仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。-

概述：天線中的磁性材料

磁性材料一般是指相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率都大于1的磁介質(zhì)材料。它可以用于天線的小型化——中等大小相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率的磁性材料即可達(dá)到高介電常數(shù)的普通介質(zhì)材料的效果。人工磁介質(zhì)具有色散特性，天線小型化后帶寬窄；而具有低損耗、低色散特性的天然磁性摻雜材料，在天線小型化方面具有更廣泛的應(yīng)用前景。

現(xiàn)代通信系統(tǒng)要求天線可以適應(yīng)各種信道條件，因而發(fā)展出多種可重構(gòu)機(jī)制，包括開關(guān)切換，機(jī)械調(diào)節(jié)，或者利用可調(diào)材料（鐵電體、鐵磁體、液晶）等。選擇合適的機(jī)制是實(shí)際應(yīng)用前的重要環(huán)節(jié)，需要綜合考量需求、價(jià)格和復(fù)雜度。本文主要研究鐵磁材料——鐵氧體，它可以利用簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)的方法改變天線特性（例如，在微帶貼片天線外加靜磁場(chǎng)即可改變諧振頻率和極化）。通過控制天線基板的鐵氧體摻雜量，可以在磁損和可重構(gòu)程度之間折衷。

為緊湊器件中的鐵氧體提供偏置磁場(chǎng)是一個(gè)重要課題。圖1(a)中在天線外部加永磁體是一種常用方案，永磁體的大小與需要的磁場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)。圖1(b)采用LTCC工藝將偏置線圈嵌在鐵氧體基片中，這種內(nèi)部偏置方案更有發(fā)展前景。另外還有研究利用自偏置磁性材料改善了天線性能。建立鐵氧體可調(diào)性精確模型的關(guān)鍵是磁導(dǎo)率的數(shù)學(xué)描述。

圖1 鐵氧體天線的偏置磁場(chǎng)方案

鐵氧體在天線中的應(yīng)用

用于天線的磁性材料必須具有高阻特性。鐵磁氧化物具有絕緣特性，且在偏置磁場(chǎng)下有獨(dú)特的磁特性，是一種非常合適的材料。鐵磁氧化物根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)可分為尖晶石、石榴石和六角鐵氧體。尖晶石是在3-30GHz最常用的鐵氧體，鎳尖晶石可用于大功率；石榴石可用在1-10GHz；六角鐵氧體則用于100GHz以下的高頻。鐵氧體一般具有高介電常數(shù)(10~20) 和低介電損耗(10e-4~10e-3)，它的磁特性(飽和磁化、鐵磁共振線寬、磁導(dǎo)率)與化學(xué)成分和微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)。后二者由加工工藝決定，因此可以根據(jù)需求制作相應(yīng)磁特性的鐵氧體。

鐵氧體是一種可劃分成磁疇(magnetic domains)的多晶體材料。當(dāng)不存在外置靜磁場(chǎng)Ha時(shí)，這些磁疇的方向是隨機(jī)的；當(dāng)Ha>0時(shí)，磁疇逐漸沿磁場(chǎng)方向排布；當(dāng)Ha足夠大到使鐵氧體達(dá)到飽和態(tài)后，磁化不再增加。

另外，外置磁場(chǎng)會(huì)使磁偶極按照一定的角頻率w0沿自身軸線進(jìn)動(dòng)(Larmor precession)，而射頻磁場(chǎng)|hRF|

式中

表征磁偶極的阻磁特性?！鱄表示共振線寬(resonance linewidth)，是材料的物理特性，反映因共振現(xiàn)象使鐵氧體吸收微波帶來的損耗程度。當(dāng)w=w0時(shí)，這種能量耦合達(dá)到最大，稱為鐵磁共振(FMR)。

偏置的鐵氧體與射頻磁場(chǎng)的相互作用取決于Ha與hRF的夾角。鐵氧體在外置靜磁場(chǎng)Ha下表現(xiàn)的各向異性可由磁導(dǎo)率張量[u]表示如式(2)

式中各元素不是獨(dú)立的。當(dāng)Ha=0時(shí)，磁導(dǎo)率為各向同性的標(biāo)量。

在本文的討論范圍，鐵石榴石是最為合適的材料。它具有較低的抗磁性和飽和磁場(chǎng)，因此用較弱的偏置磁場(chǎng)即可使其飽和，其成本相對(duì)也較低。表2中所示為各種鐵氧體的參數(shù)，其中釔鐵石榴石(YIG)最為常用。

鐵氧體磁導(dǎo)率模型

鐵氧體的偏置磁場(chǎng)起“開關(guān)”作用。根據(jù)偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度Ha的不同，鐵氧體處于不同狀態(tài)，磁導(dǎo)率模型也不同：

退磁態(tài)

當(dāng)沒有偏置磁場(chǎng)(Ha=0)時(shí)，式(3)廣泛用于表示鐵氧體的標(biāo)量磁導(dǎo)率u

式中w表示工作頻率，wm為最低允許工作頻率，其大小與鐵氧體材料固有的飽和磁場(chǎng)(4пMs)有關(guān)。當(dāng)wwm時(shí)，u為實(shí)數(shù)，且當(dāng)w>>wm時(shí)，u逐漸增大并趨近于1。圖2所示為具有不同飽和磁場(chǎng)的材料磁導(dǎo)率隨工作頻率的變化，可以看出具有較小飽和磁場(chǎng)的材料，可以在更低的頻率工作。

圖2 具有不同飽和磁場(chǎng)材料磁導(dǎo)率隨工作頻率的變化

部分磁化態(tài)

當(dāng)偏置磁場(chǎng)Ha>0時(shí)但沒有使鐵氧體磁化飽和時(shí)，鐵氧體內(nèi)磁疇的形狀沒有規(guī)律，描述磁導(dǎo)率模型更為復(fù)雜。早期模型是根據(jù)實(shí)驗(yàn)給出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，直到最后有了廣義磁導(dǎo)率張量(GPT)模型，可以很好地描述偏置鐵氧體在各種狀態(tài)下的磁導(dǎo)率。

飽和磁化態(tài)

當(dāng)鐵氧體內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0>N*4пMs時(shí)認(rèn)為鐵氧體進(jìn)入飽和磁化態(tài)，N為退磁化因子(demagnetization factors)。此時(shí)可以由式(4)描述磁導(dǎo)率張量

式中u和k皆為與工作頻率相關(guān)的復(fù)數(shù)。圖3所示為u和k隨工作頻率的變化曲線，如前文所述，當(dāng)工作頻率w與鐵氧體內(nèi)部磁場(chǎng)H0產(chǎn)生的進(jìn)動(dòng)頻率w0相等時(shí)，發(fā)生鐵磁共振，磁損耗達(dá)到最大值。

圖3 不同內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)H0會(huì)在不同頻率發(fā)生鐵磁共振，損耗最大

圖4所示為不同的共振線寬△H對(duì)應(yīng)的磁損耗。單晶鐵氧體的△H較小，因此磁損耗僅在很窄的內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)帶寬內(nèi)很大；而多晶鐵氧體的△H較大，磁損耗在寬帶內(nèi)都較大。

圖4 不同共振線寬在不同場(chǎng)強(qiáng)下的磁損耗

對(duì)于理想的鐵氧體，內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度H0與外部偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度Ha相等。而實(shí)際鐵氧體會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與H0相反的去磁化場(chǎng)Hd，使得

式中去磁化因子N是一個(gè)與材料形狀和外置磁場(chǎng)方向相關(guān)的量。若將這兩個(gè)相關(guān)因素也考慮進(jìn)去的話，鐵磁共振頻率wr也需要做相應(yīng)的修正。表3所示為不同形狀對(duì)應(yīng)的鐵磁共振頻率，差異相當(dāng)明顯。

綜上，飽和磁化態(tài)下的磁導(dǎo)率張量是一個(gè)與偏置磁場(chǎng)的強(qiáng)度、方向，鐵氧體形狀、磁化特性等多個(gè)參數(shù)相關(guān)的物理量。

鐵氧體可重構(gòu)天線

設(shè)計(jì)仿真流程

圖5所示為文中提出的鐵氧體天線設(shè)計(jì)流程。鐵氧體天線可分為兩個(gè)工作狀態(tài)：“關(guān)”狀態(tài)（無外置磁場(chǎng)）和“開”狀態(tài)（外置飽和磁場(chǎng)），分別對(duì)應(yīng)一個(gè)設(shè)計(jì)流程。“關(guān)”狀態(tài)利用式(3)確定磁導(dǎo)率后直接進(jìn)行電磁仿真；“開”狀態(tài)要首先分析在外置飽和磁場(chǎng)狀態(tài)下鐵氧體內(nèi)部磁場(chǎng)的狀態(tài)，然后利用式(4)確定磁導(dǎo)率張量后才能進(jìn)行電磁仿真，若內(nèi)部磁場(chǎng)各向異性，還需要分區(qū)計(jì)算。

圖5 鐵氧體天線設(shè)計(jì)流程

圖6所示為鐵氧體天線示意圖。采用方形貼片天線形式，微帶線耦合饋電。鐵氧體材料選用YIG石榴石(相對(duì)介電常數(shù)=15，損耗角正切=0.0002，飽和磁場(chǎng)4пMs=1820G，共振線寬△H=18)，嵌在貼片與饋電線之間的介質(zhì)板(TLY-3)中。外置磁場(chǎng)垂直于介質(zhì)板表面。

圖6 鐵氧體天線示意圖

圖7所示為天線仿真S11曲線。圖中黑色虛線為“關(guān)”狀態(tài)，天線諧振于5.68GHz；紅色線為理想“開”狀態(tài)，天線呈現(xiàn)雙諧振特性(4.4GHz，5.25GHz)；藍(lán)色線為考慮了去磁化場(chǎng)Hd的“開”狀態(tài)，兩個(gè)諧振點(diǎn)均有明顯偏移。

圖7 仿真S11曲線

另外，在“關(guān)”狀態(tài)下，天線為線極化；在“開”狀態(tài)下，低頻諧振點(diǎn)為右旋橢圓極化，高頻諧振點(diǎn)為左旋圓極化。造成極化改變的原因是磁偏壓與電磁場(chǎng)的相互作用。表4所示為天線性能匯總，在“開”、“關(guān)”狀態(tài)下天線效率相當(dāng)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9所示為樣件照片，圖10為暗室測(cè)試照片。利用永磁體提供外置磁場(chǎng)，永磁體放置在天線地板后，通過調(diào)節(jié)距離控制磁場(chǎng)強(qiáng)度。

圖9 天線樣件

圖10 測(cè)試照片

圖11所示為測(cè)試S11曲線。“關(guān)”狀態(tài)諧振于5.69GHz，“開”狀態(tài)雙頻諧振，低頻諧振點(diǎn)隨外置磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)向高頻偏移，而高頻諧振點(diǎn)始終維持在5.35GHz。

圖11 測(cè)試S11曲線

測(cè)試與仿真結(jié)果在“開”狀態(tài)下的不同，是因?yàn)榍懊娴姆抡娼Y(jié)果是在各向同性的理想內(nèi)部磁場(chǎng)H0中獲得的。實(shí)際中的鐵氧體在永磁體提供的外置磁場(chǎng)下產(chǎn)生的內(nèi)部磁場(chǎng)并非各向同性，因此需要對(duì)前面的仿真結(jié)果進(jìn)行修正。圖12所示為考慮了外置永磁體情況下磁場(chǎng)分布示意圖，鐵氧體內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度H0在平行于貼片天線方向是均勻的，而在垂直于貼片天線方向是變化的。

圖12 磁場(chǎng)分布

文中對(duì)這種各向異性磁場(chǎng)進(jìn)行了后仿真，由于鐵氧體的剖面很低，因此對(duì)內(nèi)部磁場(chǎng)變化采用取平均的方法，而沒有分區(qū)計(jì)算。圖13給出了后仿真S11曲線，在考慮了永磁體的各向異性特征后，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。

圖13 后仿真S11曲線

圖14給出了頻率可調(diào)區(qū)域內(nèi)的S11和軸比的變化。在低頻端，天線為右旋橢圓極化；在高頻端為左旋圓極化。圖15給出了天線在“開”、“關(guān)”兩個(gè)狀態(tài)下仿真與實(shí)測(cè)方向圖對(duì)比，“開”狀態(tài)的增益比“關(guān)”狀態(tài)下低約1dB。

圖14 S11與軸比隨調(diào)節(jié)頻率的變化曲線

圖15 仿真實(shí)測(cè)方向圖對(duì)比(左為“關(guān)”狀態(tài)，右為“開”狀態(tài))

結(jié)論

鐵氧體材料的高阻性和磁特性使其可以用于可重構(gòu)天線中。當(dāng)施加外置磁場(chǎng)后，鐵氧體材料變?yōu)楦飨虍愋裕掖艑?dǎo)率變?yōu)閺埩?tensor)。天線中的電磁場(chǎng)與外置磁場(chǎng)引起的鐵氧體內(nèi)部磁場(chǎng)相互作用，使天線具有可重構(gòu)特性。通過改變外置磁場(chǎng)可以控制天線的工作頻率和方向圖特性。

對(duì)鐵氧體可重構(gòu)天線的仿真重點(diǎn)有二：其一是描述鐵氧體磁導(dǎo)率的數(shù)學(xué)模型，其二是鐵氧體內(nèi)部磁場(chǎng)的分析。

原文標(biāo)題：天線設(shè)計(jì)中的磁介質(zhì)材料 探索可重構(gòu)潛力

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