數(shù)據(jù)科學(xué)經(jīng)典算法 KNN 已被嫌慢，ANN 比它快 380 倍。

在模式識別領(lǐng)域中，K - 近鄰算法（K-Nearest Neighbor， KNN）是一種用于分類和回歸的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。K - 近鄰算法非常簡單而有效，它的模型表示就是整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。就原理而言，對新數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果是通過在整個(gè)訓(xùn)練集上搜索與該數(shù)據(jù)點(diǎn)最相似的 K 個(gè)實(shí)例（近鄰）并且總結(jié)這 K 個(gè)實(shí)例的輸出變量而得出的。KNN 可能需要大量的內(nèi)存或空間來存儲(chǔ)所有數(shù)據(jù)，并且使用距離或接近程度的度量方法可能會(huì)在維度非常高的情況下（有許多輸入變量）崩潰，這可能會(huì)對算法在你的問題上的性能產(chǎn)生負(fù)面影響。這就是所謂的維數(shù)災(zāi)難。

近似最近鄰算法（Approximate Nearest Neighbor， ANN）則是一種通過犧牲精度來換取時(shí)間和空間的方式從大量樣本中獲取最近鄰的方法，并以其存儲(chǔ)空間少、查找效率高等優(yōu)點(diǎn)引起了人們的廣泛關(guān)注。

近日，一家技術(shù)公司的數(shù)據(jù)科學(xué)主管 Marie Stephen Leo 撰文對 KNN 與 ANN 進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，在搜索到最近鄰的相似度為 99.3% 的情況下，ANN 比 sklearn 上的 KNN 快了 380 倍。

作者表示，幾乎每門數(shù)據(jù)科學(xué)課程中都會(huì)講授 KNN 算法，但它正在走向「淘汰」！

KNN 簡述

在機(jī)器學(xué)習(xí)社區(qū)中，找到給定項(xiàng)的「K」個(gè)相似項(xiàng)被稱為相似性搜索或最近鄰（NN）搜索。最廣為人知的 NN 搜索算法是 KNN 算法。在 KNN 中，給定諸如手機(jī)電商目錄之類的對象集合，則對于任何新的搜索查詢，我們都可以從整個(gè)目錄中找到少量（K 個(gè)）最近鄰。例如，在下面示例中，如果設(shè)置 K = 3，則每個(gè)「iPhone」的 3 個(gè)最近鄰是另一個(gè)「iPhone」。同樣，每個(gè)「Samsung」的 3 個(gè)最近鄰也都是「Samsung」。

KNN 存在的問題

盡管 KNN 擅長查找相似項(xiàng)，但它使用詳細(xì)的成對距離計(jì)算來查找鄰居。如果你的數(shù)據(jù)包含 1000 個(gè)項(xiàng)，如若找出新產(chǎn)品的 K=3 最近鄰，則算法需要對數(shù)據(jù)庫中所有其他產(chǎn)品執(zhí)行 1000 次新產(chǎn)品距離計(jì)算。這還不算太糟糕，但是想象一下，現(xiàn)實(shí)世界中的客戶對客戶（Customer-to-Customer，C2C）市場，其中的數(shù)據(jù)庫包含數(shù)百萬種產(chǎn)品，每天可能會(huì)上傳數(shù)千種新產(chǎn)品。將每個(gè)新產(chǎn)品與全部數(shù)百萬種產(chǎn)品進(jìn)行比較是不劃算的，而且耗時(shí)良久，也就是說這種方法根本無法擴(kuò)展。

解決方案

將最近鄰算法擴(kuò)展至大規(guī)模數(shù)據(jù)的方法是徹底避開暴力距離計(jì)算，使用 ANN 算法。

近似最近距離算法（ANN）

嚴(yán)格地講，ANN 是一種在 NN 搜索過程中允許少量誤差的算法。但在實(shí)際的 C2C 市場中，真實(shí)的鄰居數(shù)量比被搜索的 K 近鄰數(shù)量要多。與暴力 KNN 相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在短時(shí)間內(nèi)獲得卓越的準(zhǔn)確性。ANN 算法有以下幾種：

Spotify 的 ANNOY

Google 的 ScaNN

Facebook 的 Faiss

HNSW

分層的可導(dǎo)航小世界（Hierarchical Navigable Small World， HNSW）

在 HNSW 中，作者描述了一種使用多層圖的 ANN 算法。在插入元素階段，通過指數(shù)衰減概率分布隨機(jī)選擇每個(gè)元素的最大層，逐步構(gòu)建 HNSW 圖。這確保 layer=0 時(shí)有很多元素能夠?qū)崿F(xiàn)精細(xì)搜索，而 layer=2 時(shí)支持粗放搜索的元素?cái)?shù)量少了 e^-2。最近鄰搜索從最上層開始進(jìn)行粗略搜索，然后逐步向下處理，直至最底層。使用貪心圖路徑算法遍歷圖，并找到所需鄰居數(shù)量。

HNSW 圖結(jié)構(gòu)。最近鄰搜索從最頂層開始（粗放搜索），在最底層結(jié)束（精細(xì)搜索）。

HNSW Python 包

整個(gè) HNSW 算法代碼已經(jīng)用帶有 Python 綁定的 C++ 實(shí)現(xiàn)了，用戶可以通過鍵入以下命令將其安裝在機(jī)器上：pip install hnswlib。安裝并導(dǎo)入軟件包之后，創(chuàng)建 HNSW 圖需要執(zhí)行一些步驟，這些步驟已經(jīng)被封裝到了以下函數(shù)中：

importhnswlib importnumpy asnpdef fit_hnsw_index（features， ef= 100， M= 16， save_index_file= False）： # Convenience function to create HNSW graph # features ： list of lists containing the embeddings # ef， M： parameters to tune the HNSW algorithm num_elements = len（features） labels_index = np.arange（num_elements） EMBEDDING_SIZE = len（features［ 0］） # Declaring index # possible space options are l2， cosine or ip p = hnswlib.Index（space= ‘l2’， dim=EMBEDDING_SIZE） # Initing index - the maximum number of elements should be known p.init_index（max_elements=num_elements， ef_construction=ef， M=M） # Element insertion int_labels = p.add_items（features， labels_index） # Controlling the recall by setting ef # ef should always be 》 k p.set_ef（ef） # If you want to save the graph to a file ifsave_index_file： p.save_index（save_index_file） returnp

創(chuàng)建 HNSW 索引后，查詢「K」個(gè)最近鄰就僅需以下這一行代碼：

ann_neighbor_indices， ann_distances = p.knn_query（features， k）

KNN 和 ANN 基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

計(jì)劃

首先下載一個(gè) 500K + 行的大型數(shù)據(jù)集。然后將使用預(yù)訓(xùn)練 fasttext 句子向量將文本列轉(zhuǎn)換為 300d 嵌入向量。然后將在不同長度的輸入數(shù)據(jù) ［1000. 10000， 100000， len（data）］ 上訓(xùn)練 KNN 和 HNSW ANN 模型，以度量數(shù)據(jù)大小對速度的影響。最后將查詢兩個(gè)模型中的 K=10 和 K=100 時(shí)的最近鄰，以度量「K」對速度的影響。首先導(dǎo)入必要的包和模型。這需要一些時(shí)間，因?yàn)樾枰獜?a href="http://www.1cnz.cn/v/tag/1722/" target="_blank">網(wǎng)絡(luò)上下載 fasttext 模型。

# Imports # For input data pre-processing importjson importgzip importpandas aspd importnumpy asnp importmatplotlib.pyplot asplt importfasttext.util fasttext.util.download_model（ ‘en’， if_exists= ‘ignore’） # English pre-trained model ft = fasttext.load_model（ ‘cc.en.300.bin’） # For KNN vs ANN benchmarking fromdatetime importdatetime fromtqdm importtqdm fromsklearn.neighbors importNearestNeighbors importhnswlib

數(shù)據(jù)

使用亞［馬遜產(chǎn)品數(shù)據(jù)集］，其中包含「手機(jī)及配件」類別中的 527000 種產(chǎn)品。然后運(yùn)行以下代碼將其轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)框架。記住僅需要產(chǎn)品 title 列，因?yàn)閷⑹褂盟鼇硭阉飨嗨频漠a(chǎn)品。

# Data： http://deepyeti.ucsd.edu/jianmo/amazon/ data = ［］ withgzip.open（ ‘meta_Cell_Phones_and_Accessories.json.gz’） asf： forl inf： data.append（json.loads（l.strip）） # Pre-Processing： https://colab.research.google.com/drive/1Zv6MARGQcrBbLHyjPVVMZVnRWsRnVMpV#scrollTo=LgWrDtZ94w89 # Convert list into pandas dataframe df = pd.DataFrame.from_dict（ data） df.fillna（ ‘’， inplace= True） # Filter unformatted rows df = df［~df.title.str.contains（ ‘getTime’）］ # Restrict to just ‘Cell Phones and Accessories’ df = df［df［ ‘main_cat’］== ‘Cell Phones & Accessories’］ # Reset index df.reset_index（inplace= True， drop= True） # Only keep the title columns df = df［［ ‘title’］］ # Check the df print（df.shape） df.head

如果全部都可以運(yùn)行精細(xì)搜索，你將看到如下輸出：

亞馬遜產(chǎn)品數(shù)據(jù)集。

嵌入

要對文本數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性搜索，則必須首先將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字向量。一種快速便捷的方法是使用經(jīng)過預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)嵌入層，例如 Facebook ［FastText］ 提供的嵌入層。由于希望所有行都具有相同的長度向量，而與 title 中的單詞數(shù)目無關(guān)，所以將在 df 中的 title 列調(diào)用 get_sentence_vector 方法。

嵌入完成后，將 emb 列作為一個(gè) list 輸入到 NN 算法中。理想情況下可以在此步驟之前進(jìn)行一些文本清理預(yù)處理。同樣，使用微調(diào)的嵌入模型也是一個(gè)好主意。

# Title Embedding using FastText Sentence Embedding df［ ‘emb’］ = df［ ‘title’］.apply（ft.get_sentence_vector） # Extract out the embeddings column as a list of lists for input to our NN algos X = ［item.tolist foritem indf［ ‘emb’］.values］

基準(zhǔn)

有了算法的輸入，下一步進(jìn)行基準(zhǔn)測試。具體而言，在搜索空間中的產(chǎn)品數(shù)量和正在搜索的 K 個(gè)最近鄰之間進(jìn)行循環(huán)測試。在每次迭代中，除了記錄每種算法的耗時(shí)以外，還要檢查 pct_overlap，因?yàn)橐欢ū壤?KNN 最近鄰也被挑選為 ANN 最近鄰。

注意整個(gè)測試在一臺全天候運(yùn)行的 8 核、30GB RAM 機(jī)器上運(yùn)行大約 6 天，這有些耗時(shí)。理想情況下，你可以通過多進(jìn)程來加快運(yùn)行速度，因?yàn)槊看芜\(yùn)行都相互獨(dú)立。

# Number of products for benchmark loop n_products = ［ 1000， 10000， 100000， len（X）］ # Number of neighbors for benchmark loop n_neighbors = ［ 10， 100］ # Dictionary to save metric results for each iteration metrics = { ‘products’：［］， ‘k’：［］， ‘knn_time’：［］， ‘a(chǎn)nn_time’：［］， ‘pct_overlap’：［］} forproducts intqdm（n_products）： # “products” number of products included in the search space features = X［ ：products］ fork intqdm（n_neighbors）： # “K” Nearest Neighbor search # KNN knn_start = datetime.now nbrs = NearestNeighbors（n_neighbors=k， metric= ‘euclidean’）.fit（features） knn_distances， knn_neighbor_indices = nbrs.kneighbors（X） knn_end = datetime.now metrics［ ‘knn_time’］.append（（knn_end - knn_start）.total_seconds） # HNSW ANN ann_start = datetime.now p = fit_hnsw_index（features， ef=k* 10） ann_neighbor_indices， ann_distances = p.knn_query（features， k） ann_end = datetime.now metrics［ ‘a(chǎn)nn_time’］.append（（ann_end - ann_start）.total_seconds） # Average Percent Overlap in Nearest Neighbors across all “products” metrics［ ‘pct_overlap’］.append（np.mean（［len（np.intersect1d（knn_neighbor_indices［i］， ann_neighbor_indices［i］））/k fori inrange（len（features））］）） metrics［ ‘products’］.append（products） metrics［ ‘k’］.append（k） metrics_df = pd.DataFrame（metrics） metrics_df.to_csv（ ‘metrics_df.csv’， index=False） metrics_df

運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出如下所示。從表中已經(jīng)能夠看出，HNSW ANN 完全超越了 KNN。

以表格形式呈現(xiàn)的結(jié)果。

結(jié)果

以圖表的形式查看基準(zhǔn)測試的結(jié)果，以真正了解二者之間的差異，其中使用標(biāo)準(zhǔn)的 matplotlib 代碼來繪制這些圖表。這種差距是驚人的。根據(jù)查詢 K=10 和 K=100 最近鄰所需的時(shí)間，HNSW ANN 將 KNN 徹底淘汰。當(dāng)搜索空間包含約 50 萬個(gè)產(chǎn)品時(shí)，在 ANN 上搜索 100 個(gè)最近鄰的速度是 KNN 的 380 倍，同時(shí)兩者搜索到最近鄰的相似度為 99.3%。

在搜索空間包含 500K 個(gè)元素，搜索空間中每個(gè)元素找到 K=100 最近鄰時(shí)，HNSW ANN 的速度比 Sklearn 的 KNN 快 380 倍。

在搜索空間包含 500K 個(gè)元素，搜索空間中每個(gè)元素找到 K=100 最近鄰時(shí)，HNSW ANN 和 KNN 搜索到最近鄰的相似度為 99.3%。

基于以上結(jié)果，作者認(rèn)為可以大膽地說：「KNN 已死」。

責(zé)任編輯：PSY