多模光纖是指在工作波長(zhǎng)上具有多個(gè)導(dǎo)模的光纖——有時(shí)只有幾個(gè)（即少模光纖），但通常很多。光纖芯通常很大，并不比整個(gè)光纖小多少（見圖1）。同時(shí)，數(shù)值孔徑通常比較大，例如0．3。這種組合導(dǎo)致一個(gè)很大的V數(shù)，而V數(shù)又導(dǎo)致大量的模態(tài)。對(duì)于V較大的步進(jìn)折射率光纖，計(jì)算兩個(gè)偏振方向時(shí)，可以用下式估計(jì)：

圖1： 單模光纖（左）與包層相比有一個(gè)很小的纖芯，而多模光纖（右）有一個(gè)很大的纖芯。

導(dǎo)模數(shù)較少的光纖，例如V數(shù)在3到10之間，有時(shí)稱為少模光纖。
如果需要傳輸空間相干性差的光，則需要多模光纖。例如，這是典型的高功率激光二極管的輸出情況，如二極管棒。雖然只有很小一部分輸出功率可以發(fā)射到單模光纖中，但是對(duì)于具有足夠大的纖芯和／或高NA的多模光纖來(lái)說(shuō)，非常有效的發(fā)射是可能的。另一個(gè)例子是在光纖鏈路中使用發(fā)光二極管（led）代替激光二極管作為廉價(jià)信號(hào)源。其他應(yīng)用程序存在成像，例如：圖像信息的傳輸需要具有多種空間模式的設(shè)備。

多模光纖規(guī)格

多模光纖的基本規(guī)格包括多模光纖的芯徑和外徑。普通電信光纖（用于中等距離光纖通信的光纖）為50／125μm和62．5／125μm光纖，芯徑分別為50μm和62．5μm，包層直徑為125μm。這種光纖支持?jǐn)?shù)百種引導(dǎo)模式。大芯纖維甚至更大的芯直徑數(shù)百微米也可用。

將光發(fā)射到多模光纖中

與單模光纖相比，多模光纖更容易發(fā)射光，特別是當(dāng)它支持多種導(dǎo)模時(shí)。為了有效的發(fā)射，必須滿足兩個(gè)條件：

? 輸入的光應(yīng)只擊中核，而不是包層。
? 輸入光不應(yīng)包含以大于arcsin NA的角度傳播的明顯大量功率。
如果輸入光的M2 因子足夠小，就有可能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。超高斯光束有效發(fā)射的最大M2因子可由以下公式估計(jì)：

這實(shí)際上是來(lái)自光纖的近似光束質(zhì)量因子，如果光功率很好地分布在所有模式上。（只有當(dāng)光纖有許多導(dǎo)模時(shí)，這個(gè)估計(jì)才是準(zhǔn)確的。）當(dāng)然，有效的發(fā)射不僅需要足夠低的M2因子，而且需要在真實(shí)空間和傅里葉空間中具有合適的強(qiáng)度剖面形狀。

例如，考慮一個(gè)直徑為25μm的纖芯，數(shù)值孔徑為0．2的光纖。圖2顯示了1000nm處的單色輸入光束的強(qiáng)度分布圖，通過(guò)數(shù)值構(gòu)造使其剛好填滿光纖的纖芯，并且其角度分布達(dá)到了光纖數(shù)值孔徑所設(shè)定的極限。光束的輪廓基本上是由一個(gè)相位完全隨機(jī)的超高斯強(qiáng)度輪廓（導(dǎo)致巨大的散度）開始，然后在傅里葉域用另一個(gè)超高斯函數(shù)濾波，再在空間域使用超高斯濾波器。

角分布導(dǎo)致了復(fù)雜的光強(qiáng)變化。對(duì)于同樣光束質(zhì)量的非單色光束來(lái)說(shuō)，可能會(huì)有更平滑的強(qiáng)度分布：盡管每個(gè)波長(zhǎng)成分都有一個(gè)復(fù)雜的分布，但這些波動(dòng)可以平均到一個(gè)平滑的整體分布。（特別是對(duì)于非單色光束，平滑的強(qiáng)度剖面并不表示光束質(zhì)量高。）

圖 2：對(duì)于有效地發(fā)射到光纖中，具有最大可能M2值的多模光束的強(qiáng)度分布。

所構(gòu)建的光束轉(zhuǎn)變?yōu)镸2值為12的光束，這個(gè)值并沒有遠(yuǎn)低于根據(jù)上面的公式計(jì)算出的結(jié)果15．7。圖3顯示了它如何在光纖中傳播。光束的輪廓在光纖中經(jīng)歷強(qiáng)烈的變化，但幾乎所有的光都保持在導(dǎo)向狀態(tài)。

圖3：纖維中強(qiáng)度分布的演變。在最初的幾毫米內(nèi)，只有很少的光會(huì)被覆蓋層吸收。

如果初始光束尺寸或角范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，類似的模擬就會(huì)存在重大發(fā)射損失。此外，如果波束分布是近似高斯而不是超高斯，有效的發(fā)射需要更低的M2值（低于10）。

如果將光發(fā)射到特定的高階模態(tài)，那么光的M2值會(huì)比上面的公式大2倍。

輸出光束剖面

多模光纖的輸出光束剖面取決于發(fā)射條件。此外，它還敏感地取決于整個(gè)光纖的條件（如彎曲、溫度等）。這是因?yàn)檫@些效應(yīng)會(huì)影響所有模態(tài)的β 值，從而影響干涉條件。對(duì)于一段很長(zhǎng)的光纖里，即使是β 值細(xì)微的改變都能產(chǎn)生顯著的效果。
多模光纖有時(shí)用于光束均勻化，即用于獲得更平滑的強(qiáng)度剖面。不過(guò)，這種方法只適用于多色光，即不同頻率分量的剖面平均下來(lái)。

多模光纖中的單模傳輸

如果將光完全發(fā)射到多模光纖的基模，光束剖面在傳輸過(guò)程中基本上應(yīng)該保持不變。這樣就可以獲得高光束質(zhì)量的輸出，類似于單模光纖的輸出。但是，各種干擾可能會(huì)導(dǎo)致模耦合：一些光可能會(huì)耦合成高階模，從而影響光束質(zhì)量。
幸運(yùn)的是，這種耦合效應(yīng)通常不那么強(qiáng)烈。例如，考慮一種芯徑為20μm、NA為0．1的階躍折射率光纖。這是一種少模光纖，支持6種引導(dǎo)模式（當(dāng)計(jì)算所有模式方向時(shí)）。我們?nèi)∫粭l10μm長(zhǎng)的光纖，并引入一個(gè)相對(duì)尖銳的彎曲，其中反向彎曲半徑平滑地上升到中間的1 ／（10μm），然后再次回到零。這種彎曲導(dǎo)致了光纖中部模態(tài)剖面的實(shí)質(zhì)性位移和變形：

圖4：在彎曲光纖中間的光束剖面從核心的中心顯著地偏移。

但是在光纖末端的彎曲處，原始的光束剖面幾乎沒有變化；在LP01模式下，幾乎所有的功率都保持不變：

圖 5：僅中部彎曲的光纖中束形的演化。（空間坐標(biāo)不反映彎曲，彎曲模擬為指數(shù)輪廓線的線性增加；人們只能看到由于彎曲而引起的模態(tài)輪廓的改變。）光束的剖面很好地回到光纖末端的原始位置。

人們可能想知道，為什么盡管存在強(qiáng)彎曲效應(yīng)，但基本上沒有光耦合成高階模。因此，我們需要考慮 LP01 和LP11模式的相位常數(shù)差異，如高達(dá)4．5 rad／mm。這種相位失配有效地抑制了耦合：在光纖的不同部分，基模對(duì)某些高階模耦合的振幅貢獻(xiàn)會(huì)大體上相互抵消。

對(duì)于大模態(tài)面積的光纖，不同模態(tài)的β 值接近。因此，兩種模式的拍頻長(zhǎng)度要長(zhǎng)得多，即使是在相對(duì)緩慢變化的干擾也能有效地耦合模式下。因此，在大模區(qū)少模光纖中，保持單模傳輸變得更加困難。

梯度折射率光纖

對(duì)于電信應(yīng)用，有時(shí)需要最小化多模態(tài)色散，即群速度范圍的寬度。這將減少電信信號(hào)的時(shí)間擴(kuò)展和失真，從而允許更高的數(shù)據(jù)速率。

階躍折射率光纖在這方面不太好。研究發(fā)現(xiàn)，具有近似拋物線折射率剖面的梯度折射率光纖更適合這種應(yīng)用。圖6顯示了這樣一個(gè)剖面指數(shù)。

圖 6： 漸變折射率光纖的折射率分布圖，在芯區(qū)呈拋物線狀。導(dǎo)模的有效折射率（如灰色線所示）是等間隔的。

在一個(gè)直觀的圖像中，人們可以認(rèn)為在光纖軸上振蕩的光線比直接穿過(guò)的光線有更長(zhǎng)的路徑長(zhǎng)度，但是這可以由振蕩光線所看到的外部區(qū)域的較低的折射率來(lái)補(bǔ)償。然而，這樣的想法往往是相當(dāng)誤導(dǎo)人的。例如，它們可能會(huì)產(chǎn)生這樣一種預(yù)期，即橫波矢量分量增加后，高階光纖模式在光纖中會(huì)經(jīng)歷更大的相位延遲，而事實(shí)恰恰相反。因此，我們建議還是謹(jǐn)慎一些，并且持有懷疑主義來(lái)對(duì)待。

圖7顯示了一個(gè)模擬，其中高斯輸入光束在一定程度上偏移了光纖核心的中心。在光纖中，強(qiáng)度剖面在沒有完全到達(dá)核心區(qū)域邊緣的情況下振蕩。

圖7：光束在漸變折射率光纖中的傳播，高斯輸入光束與光纖芯的中心有輕微的偏移。水平的灰色線條表示地核的邊緣。

作為對(duì)比，圖8顯示了具有相同芯半徑和最大折射率的階躍折射率設(shè)計(jì)的相同結(jié)果。結(jié)果看起來(lái)完全不同。

圖8：與圖7相同，但是對(duì)于階躍折射率剖面來(lái)說(shuō)的。

圖9顯示了梯度折射率光纖的每個(gè)模式的一個(gè)點(diǎn)，其中坐標(biāo)表示模式面積和群速度。可以看到，所有振型的群速度幾乎相同，而有效振型區(qū)域跨度很大。

圖9：具有拋物線折射率的梯度折射率光纖的群速度與模面積。（為了簡(jiǎn)單起見，在指數(shù)分布中忽略了物質(zhì)分散。）不同的顏色表示不同的m值。所有模態(tài)的群速度幾乎相同。