當(dāng)前，以量子信息科學(xué)為代表的量子科技正在不斷形成新的科學(xué)前沿，激發(fā)革命性的科技創(chuàng)新，孕育對人類社會產(chǎn)生巨大影響的顛覆性技術(shù)。量子信息科技的具體應(yīng)用包括量子通信、量子計算和量子精密測量三方面。

量子計算具有強大的并行計算和模擬能力，可為人工智能、密碼分析、氣象預(yù)報等所需的大規(guī)模計算難題提供解決方案。總體來看，我國在量子計算方面與發(fā)達(dá)國家處于同一水平線。

我國量子領(lǐng)域在量子計算方面未來10到15年的發(fā)展目標(biāo)是確立和鞏固我國在全球第一方陣的地位，有效解決大尺度量子系統(tǒng)的效率問題，研制對特定問題的求解能力全面超越經(jīng)典超級計算機的專用量子模擬機，并為最終實現(xiàn)通用量子計算機探索出一條切實可行的道路。

日前，在由中國科學(xué)院物理研究所和量子計算研究中心主辦、中國科學(xué)院物理研究所學(xué)術(shù)服務(wù)部協(xié)辦的“量子計算及量子信息研討會”上，中山大學(xué)李綠周教授作了題為《什么樣的問題可以被一次查詢精確量子算法解決？》的報告，探討了一次查詢精確量子算法解決以及量子計算與經(jīng)典計算的差別與優(yōu)勢。

什么叫做一次查詢精確量子算法解決？該量子算法只執(zhí)行一次查詢操作，要求這一算法精確解決問題，沒有出錯概率，“這種情況下，它可能比經(jīng)典算法有優(yōu)勢”李綠周教授表示。像我們所知道的常規(guī)的Shor算法、Gover算法都是有出錯概率的。

這個問題很簡單，但到現(xiàn)在還未完全解決，李綠周教授稱。

探尋量子計算優(yōu)勢

為什么會關(guān)注量子計算，量子計算對比經(jīng)典計算，其優(yōu)勢在哪里？針對哪些工作、哪一方面？量子計算速度更快、更好，那么它是怎么更快、怎么更好？

度量量子計算與經(jīng)典計算差別的角度有很多，李綠周教授主要從查詢復(fù)雜度方面分析了量子計算與經(jīng)典計算的差別以及其優(yōu)勢所在。

·通過基本量子酉變換可以構(gòu)建一些特定的量子算法。有了高效的量子算法，量子計算機的并行計算就可以充分發(fā)揮其優(yōu)勢。

量子經(jīng)典模型

為什么討論這一模型？查詢模型意義何在？

·查詢模型本質(zhì)上是只關(guān)注某個子過程的調(diào)用次數(shù)，而不關(guān)心其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

·查詢模型具有現(xiàn)實意義：例如，在執(zhí)行摸個計算任務(wù)時，我們可能只關(guān)心讀取外存的次數(shù)，而不是在意外存內(nèi)部的運行機制。

·查詢模型為度量復(fù)雜性提供了一個便利的視角：時間復(fù)雜度下界難以刻畫或衡量（如P與NP的關(guān)系），而查詢復(fù)雜度通常有系統(tǒng)的度量方法。

·經(jīng)典與量子計算二者計算能力的比較很多時候是從查詢復(fù)雜度角度進(jìn)行考量。比如Deutsch-Jozsa算法，Simon算法，Grover算法都是從查詢復(fù)雜度方面去體現(xiàn)這一點。

量子查詢模型

量子查詢算法

通過研究得出，經(jīng)典情況下，一次只能查詢一位；量子情況下，一次可以以疊加形式查詢。

其次，著名的Deutsch-Jozsa算法就是一次查詢精確量子算法。那么，能否找到更多的問題可以被一次查詢精確量子算法解決？

除此之外，一次查詢的有界誤差量子算法得到了一些研究，但是結(jié)果對精確量子不適用。

關(guān)于精確量子算法的意義，有觀點認(rèn)為“容忍出錯概率才換來了算法的提速”，精確量子算法對此是很好的反駁，體現(xiàn)了概率算法的區(qū)別。

什么樣的函數(shù)可以被一次查詢的量子算法精確計算？

基于實驗研究，得出三種結(jié)果：

·對全函數(shù)的刻畫；

·部分函數(shù)方面，得到了一些充分必要條件的初步的結(jié)果；

·基于等價條件，構(gòu)建了新的可被一次查詢量子算法精確計算的函數(shù)。

上面提及的新的函數(shù)包含兩類，它們都不是對稱函數(shù)，據(jù)了解，之前所有的函數(shù)能被一次查詢量子算法精確計算的函數(shù)都是對稱函數(shù)。新的非對稱函數(shù)目前還沒有應(yīng)用價值。

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