多芯光纖是一種新型光纖，這種光纖的包層中存在距離較近的多根纖芯，纖芯之間可產生較強的耦合，從而使各個纖芯內的光場成為一個整體，可用于光放大、脈沖壓縮、超連續產生、光場調制、光子彈產生等過程。正六邊形7芯光纖（橫截面如圖1），作為最常見的多芯光纖之一，可用于超連續產生^［1］，本篇文章通過數值模擬的方式，驗證了普通的階躍折射率7芯光纖可以產生超連續譜。

圖1 正七邊形7芯光纖橫截面

作者假定不同纖芯之間僅僅存在線性耦合，從而得到了描述脈沖在7芯光纖中演化的耦合非線性薛定諤方程（式1，右邊三行分別代表芯自身的色散、自身非線性和芯間線性耦合）。在線性情況下，該方程組的7個本征解代表在7芯光纖中能夠穩定傳播的7個超模式。每個模式在光纖中都有著不同的強度和傳播速度，如圖2所示，其中圖2（a）表示電場強度在光纖中的分布，圖2（b）表示每種超模式的傳播常數，其中/beta（/omega）代表單模光纖傳播常數，/kappa（/omega）代表線性耦合系數。

式1

圖2 超模式分布及傳播常數

當初始脈沖（脈沖寬度為100fs，功率15kW，中心波長1．55μm）輸入到內芯（也就是圖2（a）中的1號芯）時，作者討論了纖芯間距對超連續產生的影響。在模擬中，所有芯徑假設為6μm。

（1）若此時纖芯距離很近，芯距為12μm，纖芯與纖芯之間處于強耦合狀態，脈沖演化如圖3所示：第一行代表中間纖芯處脈沖在時域和頻域的演化，第二行代表外圍纖芯處脈沖在時域和頻域的演化。由圖可見，初始脈沖會迅速激發出低能量的模式A和高能量的模式F。然而，強耦合狀態下模式A與模式F的傳播速度差異很大，脈沖會迅速分裂成時間上不重合的兩個孤子。模式A和F分別獨立的進行自身的拉曼孤子自頻移，并產生色散波（都是模式A，可能是A模式才滿足相位匹配導致），且內外芯都能產生色散波，頻率有略微差異）。由于模式F能量更高，模式F的紅移量要大于模式A。

圖3 強耦合內芯激發脈沖演化圖

（2）若纖芯距離很遠（改為25μm，其他參數均不變，如圖4），纖芯與纖芯的耦合極弱，初始脈沖的大部分能量會保持在內纖芯。此時，光譜的演化與單模光纖如出一轍，僅當拉曼孤子紅移到一定程度后，纖芯與纖芯的耦合因波長變長而增強，內纖芯的能量開始泄露到外纖芯中，峰值功率的減弱加上隨波長增加而減小的非線性系數，拉曼孤子漸漸停止了紅移。

圖4 弱耦合內芯激發脈沖演化圖

（3）當纖芯距離適中時（芯距15．5μm，如圖5），纖芯與纖芯的耦合強度足夠，模式A和模式F可在早期被激發出來，且不會因為較大的群速度差異而分離。這使得模式A和模式F能在時間上重合在一起，為模式間的能量轉換提供可能。當處于模式F的頻率1和處于模式A的頻率2恰好群速度相同且相差13．2THz時，模式F的頻率1便可作為泵光，借由拉曼增益將能量轉移給模式A的頻率2。因此，中等程度的耦合情況，模式F和A不僅自身在經歷拉曼孤子自頻移，模式FA之間也保持著拉曼增益的能量轉換。在合適的傳播距離下，F和A所對應孤子光譜的輸出能量接近一致，結合色散波產生和兩次四波混頻過程，能形成較為理想的超連續譜。

圖5 中等耦合內芯激發脈沖演化圖

若以光譜的加權標準差作為超連續產生光譜寬度的度量，則不同功率和芯距下內芯激發的光譜寬度如圖6所示。

圖6 內芯激發光譜寬度隨功率和芯距的變化

與以上結果對比，作者還討論了當初始脈沖（脈沖寬度為100fs，功率15kW，中心波長1．55μm）輸入到外芯（也就是圖2（a）中的2號芯）時的情況。作者發現，在三種耦合強度下，超連續譜的譜寬的整體規律與內芯激發一致，如圖7所示，僅在弱耦合情況和強耦合情況有些許區別。

圖7 外芯激發光譜寬度隨功率和芯距的變化

在強耦合情況（激發芯2，芯距12μm）下，脈沖激發的模式有5個，能量被分散在5個群速度差異大，不會相互作用的模式里，整體的非線性強度減弱，故讓光譜寬度小于內纖芯激發的情況。而對于弱耦合情況，由于外芯相鄰的纖芯只有3個，少于內纖芯的6個。因此拉曼孤子自頻移后期所出現的能量泄露相較內纖芯激發的情況要更小，故光譜寬度更大。

綜上所述，利用多芯光纖的非線性效應可以產生超連續譜，光譜寬度由孤子拉曼紅移和色散波產生主導，纖芯間的耦合可以產生孤子超模轉換、芯間色散波產生、芯間四波混頻等獨特的非線性現象，從而影響超連續產生的光譜。纖芯之間的距離決定芯間耦合的強弱，芯距越小，耦合越強。強耦合區超連續產生的光譜隨功率線性增加，弱耦合區近似于單模光纖，中等耦合區受孤子超模轉換影響，光譜寬度隨芯距波動，在特定芯距處存在極大值。

參考文獻：

［1］ Antikainen， G． P． Agrawal． Supercontinuum generation in seven－core fibers． Journal of the Optical Society of America B． 36（11）：2927～2937．