上一節我們分析了D類功放的頻譜，這一節就來具體看看濾波器該怎么設計。

截止頻率的確定

首先，要設計濾波器，自然需要知道截止頻率設計到多少比較合適。

我們上一節分析了頻譜，可以知道，頻譜里面除了包含音頻分量以外，還有調制三角波的高頻頻率成分。我們知道，人耳可以感受到的聲音分量最大為20Khz，而調制頻率一般在200Khz以上，也就是說高頻分量在200Khz以上，所以我們設定的截止頻率應該在20Khz-200Khz之間，這是一個比較寬的范圍，那么具體多少合適呢？

不過，我們也需要知道，LC濾波器也不是理想的，截止頻率指的是幅度衰減到了0.707倍，因此如果我們設定截止頻率為20Khz，那么有用的音頻信號的高頻部分是有一定衰減的，這也可以理解為失真。所以截止頻率要比20Khz要高一些，截止頻率越高的話，越不容易出現音頻的高頻部分被衰減。但是如果截止頻率設置得越高，那么無用的調制三角波頻率分量可能就衰減得不夠。兩者兼顧的話，個人覺得設置在30Khz左右比較好。

當然，一般器件的值都是離散的，因此，截止頻率正好在30Khz時算出的電感值和電容值不一定有實物，我們選擇接近的就好。

LC濾波器的Q值

一般我們說濾波器有一個Q值，我們如果查閱資料的話，會知道Q=0.707比較好，此時幅度響應比較平坦。那么這個Q值是什么意思呢？為什么Q=0.707比較好呢？下面來具體看下。

需要注意，這里的Q值很容易混淆，LC濾波器的Q值是按照諧振回路Q值來的。我在寫這個文章的時候，曾經誤以為諧振電路的Q值與電感Q值一樣，都是無功功率除以有功功率，然后發現怎么都不對，因為諧振時，阻抗的虛部為0，那么Q值不是為0？

具體諧振回路的Q值定義可以參考這個文檔：

https://wenku.baidu.com/view/8ea7d2069a6648d7c1c708a1284ac850ad020488.html

諧振電路的Q值一般按能量來定義：

在諧振時，整個電路的阻抗呈電阻性，也就是說從外部看來，整體是沒有儲能性質的。但是實際上是因為在諧振時，電感放電的時候正好電容在充電，而電容放電的時候，電感正好在充電，兩者正好相等，所以外部看來，是沒有能量注入的。上面公式的儲能，指的不是新注入的能量，而是已經存儲在電感和電容里面的能量，所以是不為0的。

那么我們實際的濾波器的諧振頻率w，Q值又是多少呢？

我們可以很輕松的寫出上面濾波器的阻抗表達式：

一般我們說，諧振時整個電路呈現電阻性，即虛部為0，那么我們求得諧振頻率為：

可以看到，諧振頻率與并聯諧振并不一樣。并聯諧振電路如下圖，其諧振頻率和Q值如下：

我查了許多濾波器的設計的文檔，沒有提諧振頻率，只說截止頻率和Q值。都是用的這下面這兩個公式，應該是把這個LC濾波器直接看作是并聯諧振電路的吧，當然，這純屬個人看法，不一定對。

按照這兩個個公式，我們來看看LC濾波器不同Q值的增益曲線。

上圖為w0頻率相同，但是Q值不同的增益情況。

可以看到Q=0.707時，增益曲線是最好的。至于為什么準確到0.707，我也不清楚，只知道在Q=0.707的時候，增益也為0.707，正好是應濾波器的3db帶寬的截止頻率，因此，上述的w0也是截止頻率。

濾波電路

CLASS的常用的LC濾波器電路如下圖所示

因為電路是對稱的，它可以等效為如下電路：

我們分析一半即可，也就是下面這樣：

2、確定濾波器截止頻率，由前面可知，截止頻率設計在f=30Khz比較合理。

3、根據差分的等效電路，LC濾波器等效電路如下，R=8Ω/2=4Ω

4、我們列出已知量和等式：

求得：C=0.94uF，L=30.01uH

根據實際情況，我們可以選擇C=1uF，L=33uH。

如果我們翻開TI的TPA2005D1規格書手冊，會發現它的推薦電路就是這個，如下圖。

當然了，我估計有人會說，你廢了老半天勁，結果還是直接跟人家推薦電路一樣，我照抄就行了，何必這么費勁，我也不需要知道這么多。

是的，如果能用上推薦電路，自然也沒問題。但是時常我們會遇到這樣的問題，比如說現在喇叭要改用4Ω的，也是這個電路嗎？如果知道了上面的，只不過是重新計算下的問題，顯然L和C的值是要改的。

另外，還會有這樣的問題，公司都沒用過33uH的電感，有批量用15uH的，我能不能用15uH的電感？這種情況怎么辦？

此時，我們可以考慮增大截止頻率，還是讓Q=0.707不變，L=15uH，這樣算得C=0.47uF，此時對應的截止頻率為f=60Khz。

查看規格書，這個放大器的開關頻率為250Khz，所以，15uH電感，0.47uF電容也能用，當然，只不過對高頻分量的抑制作用要差些，EMI應該會差些，要求不高的話完全沒問題。

當然了，我們也可能只想改一個參數看看情況，比如只改電感值，不改電容。這里有一個簡單的方法，那就是畫出增益曲線。

下面是Matlab代碼，只需要修改里面的L，C，R的值，就能看到濾波器的幅頻響應。當你不確定你選用的電感或是電容是否合適的時候，只需要代到下面代碼執行一遍，就可以看到效果了。

f=[1000:100:100000000];   %頻率范圍1Khz-10Mhzw=(f.*pi*2);              %角頻率
C=0.000001;    %1uF   電容量L=0.000033;    %33uH   電感量R=4;          %等效負載（可能是喇叭阻抗的一般，根據情況而定）
Zc=1./(w.*C.*1i);   %電容阻抗Zl=w.*L.*1i;        %電感阻抗
Q=R*((C/L)^0.5);  %濾波器Q值Av=abs(((Zc.*R)./(Zc+R))./(((Zc.*R)./(Zc+R))+Zl)); %負載1對應增益
figure;       %畫圖loglog(f,Av);legend(['Q=',num2str(Q)]);%Q值grid on;      %顯示網格set(gca,'YLim',[0.001 20]);%y軸的數據顯示范圍set(gca, 'XTickLabel' ,{'1K','10K','100K','1M','10M','100M'}); %x軸頻率數據set(gca, 'YTickLabel' ,{'0.001','0.01','0.1','1','10','100','1000'});   %x軸幅度數據xlabel('頻率'),ylabel('增益');%x，y軸名稱

• 下圖是L=33uH，C=1uF的濾波器的幅頻曲線。

5、確定電感的額定電流

還有一個比較重要的就是，喇叭是功率器件，那么電感的電流也會比較高，具體的大小要看喇叭的最大功率是多大。

這個放大器最大功率為1.4W，根據對稱性，單邊功率可看作是0.7W

并且R=揚聲器阻抗/2=4，在根據P=I^2*R，求得I=0.42A。這個電流為有效值，那么電流的峰值為Ipp=0.42A*1.414=0.59A。

所以電感的飽和電流應該大于0.59A，溫升電流應該大于0.42A。并且我們注意到，電感標稱的飽和電流為電感值下降30%時對應的電流，因此，可以的話，需要留盡量多的裕量。

小結

本節講述了D類功放濾波器該如何設計，包括濾波器截止頻率的選擇，濾波器的Q值是什么，以及如何計算濾波器對應的電感值和電容值。如有錯誤，歡迎留言指出。

延伸閱讀：D類音頻功放的LC濾波器設計案例

責任編輯：xj

原文標題：音頻D類功放LC濾波器設計（二）

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