波導與諧振器是所有電、光、聲集成系統中最基本的兩類元件。在諧振頻率下，波導與諧振器二者間可以發生“臨界耦合”現象，即：從波導流入諧振器的能量，不再能夠沿原有傳輸方向流回波導，使雙端口“波導-諧振器”系統的透過率接近于零。這一特性已獲得眾多應用，例如對多頻、多通道的光、聲信號進行濾波、交換、插分復用乃至高靈敏度的傳感、探測等。

近日，南京大學的研究團隊在《國家科學評論》(National Science Review, NSR)發表研究論文。他們將拓撲絕緣體邊界引入固體聲波體系，構建了由拓撲絕緣體邊界構成的“環形諧振器”及“波導-環形諧振器”耦合系統。在“臨界耦合”狀態下，該系統不只透射為零，入射端口背反射也為零。這意味著，該系統可以從根本上抑制由反射帶來的系統噪音，提升器件性能。

研究發現，與傳統設計的環形諧振器不同，在由拓撲絕緣體邊界所構成的環形諧振器中，由于其空間對稱性的天然破缺，將無法避免地同時存在兩類模式，即回音壁模式（whispering gallery modes, WGMs）及駐波模式（standingwave modes, SWMs），如圖1所示。

圖1， 利用拓撲絕緣體邊界構建的：a波導，其色散（b）展現出“自旋-動量（傳輸方向）鎖定”的特征，具有背散射抑制的性能。c環形諧振器，其可設計為任意形狀，且本征態（d）將不可避免地同時存在有兩類模式，即回音壁模式及駐波模式。

研究同時發現，與傳統波導與諧振器發生的“臨界耦合”現象相比，拓撲絕緣體系統的“臨界耦合”既類似，又具有重要的區別及優勢。例如：其既可以完全保留二端口傳輸通道的頻譜特性（諧振器諧振頻率處S21=0），又從根本上杜絕了入射端口的背反射（S11將始終為0），如圖2所示。

圖2， 左側為一個傳統的二端口“波導-環形諧振器”耦合系統，右側為由拓撲絕緣體邊界構建的類似系統，兩者均存在臨界耦合現象。然而，在后一系統中，當發生臨界耦合致使系統的透射系數（S21）降低至零時，入射端口的反射系數（S11）將依然保持為零。

目前，在光、聲系統中還較難實現與電子系統中類似的二極管（被動、無源、無外場的隔離器），而該特性可以從根本上抑制（在光、聲系統中）耦合環形諧振器對傳輸線路所帶來的致命噪聲，極大提升了對該類元件進行大規模集成應用的可行性。

值得注意的是，在拓撲絕緣體波導、諧振器二者發生“臨界耦合”時，諧振器將如同能量“黑洞”一般 ——只有能量流入，而無任何通道供能量流出，如圖3f、3g所示。于所有基于傳統設計的“波導-諧振器”系統相比，由拓撲絕緣體邊界構建的 “波導-諧振器”系統在完全保留傳輸頻譜特性的同時，徹底抑制了輸入端的反射及其所導致的噪聲，并大幅提升了諧振器內部的能量密度及頻譜Q值。

圖3， a：當由拓撲絕緣體邊界（黃色虛線）構成的波導與環形諧振器二者具有合適的間距時，工作于回音壁模式（模式2、1）的環形諧振器將與波導“臨界耦合”。在回音壁模式的頻率下，該雙端口系統的（c）透射系數及（d）反射系數將同時為零。f、g：此時，環形諧振器中將只有能量流入，而無任何通道供能量流出，諧振器內部的（b）能量密度將極大提升。

該研究將拓撲絕緣體的特性引入傳統（光/聲）功能元件，簡單而生動地展現了拓撲絕緣體所能夠帶來的顛覆性的性能優勢，為將“拓撲”的相關原理及性能應用于實際提振了信心，并為可量子集成的拓撲光、聲線路提供了基本元件。

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