量子反?；魻栃?yīng)是一種無(wú)需外加磁場(chǎng)的量子霍爾效應(yīng)，是微觀尺度下電子的量子行為在宏觀世界里精確而完美的體現(xiàn)。它不僅可以用來(lái)構(gòu)建多種新奇的拓?fù)淞孔游飸B(tài)，也是量子霍爾效應(yīng)在電子學(xué)器件中實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵。量子反?；魻栃?yīng)在零磁場(chǎng)下具有無(wú)耗散的手性導(dǎo)電邊緣態(tài)和精確的量子電阻，更有利于實(shí)現(xiàn)低能耗電子器件，在物質(zhì)科學(xué)、精密測(cè)量和電子器件領(lǐng)域中具有非常廣闊的應(yīng)用前景。量子反常霍爾效應(yīng)由美國(guó)物理學(xué)家F. D. M. Haldane (2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者）于1988年從理論上預(yù)言。2013年Cui-Zu Chang 等在鉻（Cr）摻雜的拓?fù)浣^緣體薄膜中首次從實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到了陳數(shù)為1的量子反常霍爾效應(yīng)（Science 340,167-170 (2013) ）。

截止目前，量子反?；魻栃?yīng)已在磁性摻雜的拓?fù)浣^緣體（Cr 或V 摻雜的(Bi,Sb)2Te3）外延薄膜、機(jī)械剝離的本征磁性拓?fù)浣^緣體（MnBi2Te4）薄片和魔角石墨烯中實(shí)現(xiàn)。然而，這些量子霍爾絕緣體系統(tǒng)在零磁場(chǎng)下只能提供單個(gè)的無(wú)耗散導(dǎo)電邊緣態(tài)，從而限制了量子反?；魻栃?yīng)的應(yīng)用與發(fā)展。高陳數(shù)的量子反?；魻柦^緣體不僅可以減小導(dǎo)線與量子反常霍爾效應(yīng)器件之間的接觸電阻，還在拓?fù)淞孔佑?jì)算領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。因此，實(shí)現(xiàn)零磁場(chǎng)下高陳數(shù)的量子反?；魻栃?yīng)及其陳數(shù)的調(diào)控，進(jìn)而達(dá)到無(wú)耗散量子通道的精準(zhǔn)控制，對(duì)于低耗散電子器件與拓?fù)淞孔佑?jì)算的發(fā)展具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

近日，美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)物理系的Cui-Zu Chang課題組與Chaoxing Liu課題組合作, 通過(guò)制備磁性拓?fù)浣^緣體多層結(jié)構(gòu)，首次在零磁場(chǎng)下實(shí)現(xiàn)了量子反常霍爾絕緣體的陳數(shù)調(diào)控。該工作以“Tuning the Chern Number in Quantum Anomalous Hall Insulators” 為題，于2020年 12月16 日以Article形式在線發(fā)表在《Nature》期刊上。賓夕法尼亞州立大學(xué)物理系博士研究生Yi-Fan Zhao、 Ruoxi Zhang 和Ruobing Mei 為文章的共同第一作者。其他合作者還包括賓夕法尼亞州立大學(xué)物理系的Moses H. W. Chan 教授 和 Nitin Samarth 教授。

圖1：高陳數(shù)量子反?；魻栃?yīng)器件示意圖（用樂(lè)高積木表示，紅色為磁性摻雜拓?fù)浣^緣體，灰色為非摻雜拓?fù)浣^緣體，藍(lán)色通道為無(wú)耗散的手性導(dǎo)電邊緣態(tài)）和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖1所示，研究者利用分子束外延技術(shù)（MBE）制備了高濃度磁性元素Cr摻雜的 Crx(Bi,Sb)2-xTe3/(Bi,Sb)2Te3拓?fù)浣^緣體多層結(jié)構(gòu)。高濃度摻雜的磁性拓?fù)浣^緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3層打破了相鄰的非摻雜拓?fù)浣^緣體(Bi,Sb)2Te3層的時(shí)間反演對(duì)稱性，使其表現(xiàn)出陳數(shù)為1的量子反?；魻栃?yīng)。同時(shí)，高濃度的Cr摻雜減弱了磁性拓?fù)浣^緣體的自旋軌道耦合，使其變得拓?fù)淦接梗瑥亩指糸_(kāi)了相鄰陳數(shù)為1的量子反?；魻柦^緣體。如果相鄰量子反?；魻柦^緣體間的相互作用比較弱，通過(guò)重復(fù)疊加Crx(Bi,Sb)2-xTe3與(Bi,Sb)2Te3層， 便可以得到任意陳數(shù)的量子反?；魻柦^緣體。實(shí)驗(yàn)中，研究者通過(guò)這種方法，得到了陳數(shù)從 2到 5的量子反常霍爾絕緣體。這些高陳數(shù)量子反?；魻柦^緣體在零磁場(chǎng)下均呈現(xiàn)出高精度的量子化霍爾平臺(tái)以及接近消失的電阻。

圖2：量子反?；魻柦^緣體中的陳數(shù)調(diào)控。通過(guò)（a）改變磁性摻雜的濃度或（b）中間磁性摻雜絕緣體的厚度實(shí)現(xiàn)量子反?；魻柦^緣體的陳數(shù)調(diào)控。（c）五層結(jié)構(gòu)中非平庸表面態(tài)數(shù)目的變化。一對(duì)非平庸表面態(tài)貢獻(xiàn)陳數(shù)為1.

磁性拓?fù)浣^緣體多層結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)高陳數(shù)量子反?；魻栃?yīng)的關(guān)鍵在于高濃度的Cr摻雜減弱了磁性拓?fù)浣^緣體層的自旋軌道耦合，使其變得拓?fù)淦接梗瑥亩勾判該诫s拓?fù)浣^緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3與非摻雜拓?fù)浣^緣體(Bi,Sb)2Te3的界面處出現(xiàn)了新拓?fù)浔砻鎽B(tài)。即通過(guò)改變磁性元素Cr的摻雜量可以實(shí)現(xiàn)量子反?；魻柦^緣體陳數(shù)的有效調(diào)控。以五層結(jié)構(gòu)為例 （圖2c），摻雜濃度較高時(shí)，器件表現(xiàn)出陳數(shù)為2的量子反?；魻栃?yīng)；而當(dāng)摻雜濃度較低時(shí)，器件則表現(xiàn)出陳數(shù)為1的量子反?；魻栃?yīng)（圖2a）。

當(dāng)摻雜濃度確定時(shí)，量子反?；魻柦^緣體的陳數(shù)還會(huì)受到非摻雜拓?fù)浣^緣體(Bi, Sb)2Te3 層間相互作用的影響。距離越近，相互作用越強(qiáng)。只有當(dāng)相鄰的非摻雜拓?fù)浣^緣體（Bi,Sb)2Te3層間相互作用小于一定臨界值時(shí)，器件才會(huì)表現(xiàn)出高陳數(shù)量子反?；魻栃?yīng)。研究者們通過(guò)控制中間磁性摻雜拓?fù)浣^緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3層的厚度同樣實(shí)現(xiàn)了對(duì)量子反常霍爾絕緣體的陳數(shù)調(diào)控。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁性摻雜拓?fù)浣^緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3層厚小于或等于1納米時(shí)，器件表現(xiàn)出陳數(shù)為1的量子反?；魻栃?yīng)；大于或等于2納米時(shí)，器件表現(xiàn)出陳數(shù)為2的量子反?；魻栃?yīng)（圖2b）。

量子反常霍爾效應(yīng)在凝聚態(tài)物理學(xué)中具有極其重要的地位。量子反?；魻柦^緣體陳數(shù)調(diào)控的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，豐富了量子世界已知的拓?fù)湮锵?，并為時(shí)間反演對(duì)稱性破缺下拓?fù)湎嘧冄芯亢吞綄ご判酝鉅柊虢饘賾B(tài)在內(nèi)的新拓?fù)湮飸B(tài)提供了新的平臺(tái)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)的對(duì)手性邊緣態(tài)數(shù)量調(diào)控，也讓基于量子反?；魻栃?yīng)的多通道量子存儲(chǔ)器件和拓?fù)淞孔佑?jì)算機(jī)的研發(fā)成為了可能。零磁場(chǎng)下量子反常霍爾絕緣體中的陳數(shù)調(diào)控，將開(kāi)啟量子反?；魻栃?yīng)研究的新篇章。

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