作者:Doug Mercer和Antoniu Miclaus
本實驗活動的目標是:
* 1. 使用ALICE-VVM阻抗分析儀軟件測量元件阻抗和電路阻抗。
* 2. 研究RLC電路的幅度和相位隨頻率變化的情況。
背景:
阻抗是對交流電流的阻力。與電路提供給特定頻率的電流完全對立。阻抗(Z)表示為電阻(R)和電抗(X)的組合,并以歐姆(Ω)為單位測量。它可以表示為復量:
在2D極坐標圖上表示阻抗,其中x為其實軸,y為其虛軸。電阻分量是沿實軸的線,電抗分量是沿虛軸的線。對于電阻,阻抗與直流電阻相同,并且是沿x軸的線。對于電容,阻抗(或更具體地說,電抗)XC是虛數并且表示為沿2D極坐標圖的負y軸的線。電容的電抗取決于頻率,公式如下:
其中ω = 2πf為角頻率。
對于電感,阻抗(或更具體地說,電抗)XL是虛數并且可表示為沿2D極坐標圖的正y軸的線。電感的電抗也取決于頻率,公式如下:
串聯RLC電路的阻抗是各個元件的阻抗之和。
或
這也可以表示為極坐標圖上的相量矢量:
圖1. 串聯RLC電路的阻抗測量。
圖2. 阻抗分析儀:研究串聯RLC電路。
材料:
* ADALM1000硬件模塊
* 電阻(1.0 kΩ、470 Ω)
* 電容(1.0 μF)
* 電感(10 mH)
步驟:
A. 元件阻抗的測量:
1. 在CA-V和CB-V之間連接一個REXT = 1 kΩ的電阻,在CB-V和2.5 V固定電源之間連接一個470 Ω電阻作為RS。
2. 運行ALICE-VVM軟件工具。
3. 在表1記下電阻的幅度、相位、電阻和電抗。請注意,默認頻率設置為1000 Hz。驗證相量是否沿實軸并且相位為零。此外,由于電抗為零,因此幅度應與電阻相同。
4. 用CS = 1.0 μF替換RS并記下幅度、相位、電阻和電抗值。對于電容,相量應沿負虛軸,相位應為+270°或–90°。
5. 用LS = 20 mH替換CS。記下幅度、相位、電阻和電抗值。對于電感,相量應沿正虛軸,相位應為90°。
B. 在RLC電路上測量電路阻抗和頻率效應:
1. 使用給定的元件值設置圖1所示的串聯RLC電路:REXT = 1 kΩ,RS = 470 Ω,CS = 1.0 μF,以及LS = 20 mH。
圖3. 阻抗測量試驗板電路。
2. 記下默認頻率為1000 Hz的RLC電路的幅度、相位、電抗和電阻。在表1中記錄這些值。
3. 調整頻率直到相位變為零并記下此頻率。這是一個特殊的頻率,其總電抗為零,電路是純電阻的。
如果:
則
因此,RLC電路的阻抗現在只是電阻。發生這種情況的頻率稱為諧振頻率。它可以使用公式9通過數學運算推導出:
4. 以100 Hz為步進改變頻率使其低于f o,并通過阻抗分析儀獲取最多三個測量讀數。在表1中記錄這些讀數。通過以100 Hz為步進改變頻率使其高于f o,重復相同的操作。仔細觀察幅度相量的旋轉(橙色線)。
注:
與所有ALM實驗室一樣,當涉及與ADALM1000連接器的連接和配置硬件時,我們使用以下術語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當硬件配置為驅動電壓/測量電流時,添加-V,例如CA-V;當硬件配置為驅動電流/測量電壓時,添加-I,例如CA-I。當通道配置為高阻態模式以僅測量電壓時,添加-H,例如CA-H。
示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱,例如:CA-V和CB-V指電壓波形,CA-I和CB-I指電流波形。
作才介紹
Doug Mercer [doug.mercer@analog.com]于1977年獲得倫斯勒理工學院(RPI)電氣工程學士學位。自1977年加入ADI公司以來,他直接或間接貢獻了30多款數據轉換器產品,并擁有13項專利。他于1995年被任命為ADI研究員。2009年,他從全職工作轉型,并繼續以名譽研究員身份擔任ADI顧問,為“主動學習計劃”撰稿。2016年,他被任命為RPI ECSE系的駐校工程師。
Antoniu Miclaus [antoniu.miclaus@analog.com]是ADI公司的系統應用工程師,從事ADI學術項目、Circuits from the Lab?嵌入式軟件和QA過程管理工作。他于2017年2月在羅馬尼亞克盧日-納波卡開始在ADI公司工作。他目前是貝碧思鮑耶大學軟件工程碩士項目的理學碩士生,擁有克盧日-納波卡科技大學電子與電信工程學士學位。
審核編輯:何安
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