1.引子

筆者所屬的這代人，很小的時候就開始被灌輸：二十世紀物理學有兩大成就，一是相對論，一是量子力學。這兩大成就自誕生至今已百年歷程，卻依然與我們下里巴人的日常生活相距甚遠。我們的衣食住行感受不到多少相對論效應，與我們“息息”相關的還是經典物理學。我們也感受不到太多量子力學效應，雖然基于量子力學的應用早就貫穿于我們的日常生活。對后者，物理人最振振有詞的實例就是基于晶體管的半導體和微電子信息處理產業，就是基于受激輻射的信息傳輸產業。沒有量子力學，就沒有固體能帶理論，就沒有激光，也就沒有滲透到我們生活時空每一個角落的當代信息工具。事實上，大家都愿意接受如下觀點：二十世紀量子力學影響我們生活的最大兩件事即晶體管和激光，都是量子力學的產物。除此之外，還有一件滲入我們日常生活的變化，乃是：

“量子力學”這一術語漸漸演變成了“量子科技”。

即便如此，量子科技與我們大眾感受到的生活“相距”還是很遠的。晶體管和能帶理論應用的是量子力學的宏觀效應，超導電性亦是，激光當然也是。從這個意義上，說量子科技滲透到我們周圍的每一個角落沒錯。這些效應的應用，量子力學原理的確貫穿其中，但更多的功能依然來自經典物理效應，來自那些看得見、摸得著、可加工、可測量和可控制的物理名詞與效應上。也因此，我們見到聽到的都是“導電”、“磁性”、“信息”、“計算”等經典術語，并沒有“量子”顯含其中。

誠然，量子力學最“本質”的特征應該由單量子態所體現。量子科技應該關注的是一個或幾個單粒子的量子現象，如測不準、疊加態、糾纏、相干等等特征的功能化與應用。這才是量子科技最應該大顯神通之處。

殊不知，最近一段時日，有兩條脈絡似乎正在改變神州大地上量子科技的現狀：

(1)量子通訊的相關研究工作在我國蓬勃發展，讓蕓蕓百姓知道了我國在這一領域可能正在引領世界，雖然我們也很焦慮什么時候我們能多多“量子霸權”。特別是以中科大潘建偉老師為代表的團隊一個接一個高端成果顯現，似乎昭示我們做得不錯。

(2)前不久，清華大學 (現南科大) 的薛其坤老師，受邀向國家領導人宣講量子科技，引發巨大影響。接下來的一系列公開宣示，似乎意味著量子科技將成為我國未來科技及產業發展的支柱之一。于是乎，我國各類科研管理與資助機構，開始摩拳擦掌，設計我國量子科技發展藍圖、布局發展態勢。

即便如此，一般百姓，甚至是非核心專業的科技同仁們，其實未必真的明白這些所謂的量子科技到底是啥？那些近百年都離我們很遠的量子現象、效應和可能的功能，似乎一下子就環繞于我們周圍，讓我們充滿了“霧里看花花非花，遙迢量子猶遮貌”的惶恐和疑惑。不過，至少這些量子科技的新名詞已經顯含“量子”了：量子通訊、量子計算、量子密鑰、量子材料、量子傳感、。。。這是進步、是飛躍！圖 1 所示即為這一一幅“遙迢量子猶遮貌”，讓我們感受到虛無寰宇中的那些神奇的印記。

好吧，那，量子科技到底是啥？

筆者“閑來無所事事”，就去到那由“量子科技”參與構建之萬能的萬維網中現學皮毛一二，準備在這里“王婆賣瓜、自賣自夸”了。

圖1. 一個想象中的量子網絡示意圖，其中每一個箭頭代表一個微觀粒子和對應的量子態，而相聯系的是量子通訊過程。

https://innovationorigins.com/the-inestimable-value-of-quantum-technology-enormous-impact-on-the-economy/

2.量子物理的桑滄

雖然量子力學艱澀難懂，但眾所周知量子力學發端于 1900 年代。那時有一些實驗，觀測到若干與傳統物理學不符之處，諸如黑體輻射的波長是分立而非連續的、諸如原子只能發射或吸收特定頻率的光波。這些都是量子化物理、或者粗魯地說是物理乃離散的一份、一份的“分立物理”之印記。

順便提到，物理學中這種“分立”的思想并非異想天開。西方哲學和科學發展脈絡中，分立而非連續的邏輯思想一直都有跡可循。微積分的思想、0 / 1 離散數字化、二元論等，都是這種邏輯思想的某種體現。連續不過是密集的分立疊加所致。因此，提出量子力學也許并不完全有悖于西方哲學傳統，雖然廣義相對論還真是。

1900 年前后，普朗克提出了光以能量量子化的形式一份、一份地發射的看法，以解釋實驗觀測到的一系列現象。隨后，那個時代一批最優秀的物理大腦，如玻爾、愛因斯坦等加盟其中，為量子力學推波助瀾，從而為物理學構建出新的范式，例如圖 2 所示的“波粒二象性”這種于經典物理學似是而非的概念。從有歷史記錄至今，物理學史上大概很少有如此輝煌的歲月，讓我們物理人至今都榮耀立足于學術界、傲視群雄。

圖2. 量子力學的波粒二象性：粒子的運動既是粒子 (圓盤) 改變位置，也是波動 (曲線) 向前。

https://simple.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics

不過，量子力學的基本框架在 1930 年代搭建完成后，并未在人類世界中引起巨大波瀾。那時候人們醉心于世界大戰、爭權奪利、踐踏文明。一直到二次大戰結束，量子力學才開始開花結果、才開始在某些方面羞澀地服務于社會，其中的兩個成就即前文提到的晶體管和激光。它們構建了現代信息社會的技術基礎，并最終導致計算機、通訊網絡和現代信息世界的形成與發展完善。如果將這半個多世紀的歷程稱為第一次量子革命，估計無人質疑。

其實，正如“引子”一節所言，量子科技的深刻內涵如果只是體現在晶體管、受激輻射和超導等這樣的眾多微觀粒子之“宏觀”集體 (collective) 效應，那也還是有些令人不甘。量子科技最深刻的特征，當然在于如何調控和利用單一微觀粒子，如何展示如單個或少數個電子、光子和原子/分子的量子效應。雖然自量子力學誕生以來，這一碩大領域有長足進展，但真正的單個量子 (態) 調控技術 (乃指適用技術) 出現突破乃是 1980 年代的單原子 / 光子操控技術。當然，固體物理最后也發展出了單電子操控技術，也可屬于此類。這些單量子操控技術的發展，應該可以被視為第二次量子革命的開端。

這個新開端已經有開疆破土之勢，在某些新的生長點上飛躍。例如，動不動就是了不得的量子計算“機”、量子保密通信 (intercept - proof communications)、超高精度測量技術等。這里的“了不得”不是幾倍幾十倍的進步，是幾個量級、幾十個、幾百個量級的進步。它們太過分了，以至于讓擅長并樂于質疑的科學人不大相信！我們說孫悟空孫行者有七十二變、有瞬間十萬八千里，大概就是這個感覺。

更“邪門”的是，當物理人還在量子科技之路上征戰時，政府和生意人早就躍躍欲試了。他們認為量子科技“必定”是改變我們人類生活的下一個高鐵站，因此開始“興風作浪”并取得豐碩成果。當歐、美、日和我國相關科技管理/資助機構陸續發布各種優惠扶持政策、少數情況下開始真金白銀地撥款資助時，那些巨無霸科技公司如谷歌、IBM 和微軟等已經捷足先登、初戰告捷了。這種態勢，也催促主流科學界秣兵歷馬、只爭朝夕，剛剛在深圳由俞大鵬老師舉辦的“量子信息物理南方高峰論壇”即是檢閱之一例。

3.量子科技之源

此一態勢之下，當是科普“前世今生”的好時機，也是邊看邊學的最后一站。如此妄言，乃是因為量子力學所言多是反直覺的 (counter - intuitive)，其所言所指乃稀奇古怪、有悖常理。然而，正因為如此，才需要多讀、多看、多講、多行。更重要的是，量子力學到目前為止還無一報錯，NND 全是對的，讓人恐怖。最重要的是，這種有悖常理卻無一悖理之勢，讓我們對那些即將到來的量子科技產品輾轉反側、心存畏懼。

那好吧，那就看看量子力學或量子科技有哪些著名的“有悖常理”之理。

3.1.疊加態

量子力學的悖理之理首推疊加態。我們日常生活中，某地某時有個物品在那里，就是在那里；不在那里就是不在那里。但量子力學不是這么“理”的，它說那個物品某時某地“在不在那里”是一個概率事件：物品可能在那里，也可能不在那里。能不能看到，要看你作為觀測者的運氣如何。同一時刻、同一地點，那個物品可以既在那里也不在那里。這一效應稱之為疊加態 (superposition)。

這種情況對我們生活周圍的宏觀物品當然不大會發生，但對微觀粒子則必定如此。例如，現在理解，原子核周圍電子的運動軌道即是如此。軌道區域內，運動電子的位置是不確定的，同一時刻可以在軌道區域的這里和那里。對光而言，也是如此：同一時刻，一個光子傳播的路徑可以是這一條和那一條。當然，這是指粒子本源的狀態如此。如果您去探測它在哪里，那么探測之下它的狀態就會選擇那些可能位置或狀態之一，也就表現出是唯一的。至于它選擇哪個位置或狀態，那要看您測量時的“運氣”。之所以如此，是因為您探測之就會“接觸”之、干擾之，也就是說您永遠不知道它的本源位置或狀態，只能猜度它有多大可能性處于那個位置或狀態。

此乃海森堡的測不準原理之一種表述，雖然這一原理一般表述為一個粒子的位置和速度這兩個量不能都是確定的。這一疊加態之理是普適的，對能量、電荷、速率、位置等等物理量都是如此，令人沮喪。

圖3. 量子力學疊加態的演示。此乃如魔鬼一般，令人誠惶誠恐(點擊視頻)。

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_superposition

圖 3 乃取自維基百科的一個科普視頻，有時間的讀者可以點擊觀看。注意，當您點擊觀看時，您看到的并不是視頻本源的圖像，而是您點擊后她展示給您的樣子。明天您再點擊觀看這個視頻，她展示的可能又是另外一個樣子 ------ 莫名其妙！

也正因為如此，量子力學疊加態的那種“莫名其妙”也并非總是惱人的。這個特性在量子計算和量子信息中可堪大用！

3.2.糾纏態

我們說一個微觀粒子的狀態是疊加的、測不準的，如果現在是兩個或更多粒子，會如何呢？這多個粒子所呈現的疊加態就是量子力學的第二個迷人之處：量子糾纏態！

以光子為例來刻畫糾纏態的大概圖像。我們知道，光有偏振方向，也就是光子有兩個偏振態，姑且設定為垂直偏振 (V) 和水平偏振 (H)。一個光子要么取垂直偏振、要么取水平偏振?，F在將兩個光子設置為相互糾纏狀態，這個糾纏態一定是一個疊加態：兩個光子都是水平偏振的態 (HH) 與兩個光子都是垂直偏振的態 (VV) 的疊加態。既然是疊加態，就無法確定是 HH 還是 VV 態，但兩個光子因為糾纏在一起，其偏振必定相同 (HH 或 VV 之一)，如圖 4 所示的偏振幾率分布：毫無疑問，只有 HH 或 VV 態才會出現，那些 HV 或 VH 的態即便出現也是幾乎可以忽略的。而 HV 或 VH 之所以出現，可能是因為糾纏態發生了退相干 (decoherence)。

圖4. 雙光子糾纏態的性質：H 表示一個光子取水平偏振態，V 表示垂直偏振態。HH 或 VV或 HV 或 VH 表示可能的狀態，但它們糾纏時一定最大可能取 HH 或 VV 態。那些 HV 或 VH 態的出現，是因為光子糾纏出現了退相干 (decoherence)。

https://www.nature.com/articles/ncomms3426

此時，將這兩個按照HH 或 VV 狀態糾纏起來的光子分開，一個發射到月球上，一個留在地球處。如果測量地球上這個光子的偏振態，得到的要么是垂直偏振，或要么是水平偏振。與此同時，月球上的那個光子也將立刻取垂直偏振態或水平偏振態。這兩個糾纏在一起的光子依然保持同樣的 HH 或 VV 態。注意到，月球與地球相距遙遠，且它們之間并無發生通訊聯系，就好像這種即時同步響應是“心有靈犀萬里通”。

這種糾纏態，如此莫名其妙，當年愛因斯坦所說的“超距幽靈作用 (spooky action at a distance)”即指此一效應。最可氣的是，實驗揭示的確就是如此這般。圖 5 所示即為一個實驗的簡單示意圖：兩個粒子各自呈現淡紅色或淺藍色的狀態。假定它們糾纏在一起，如果一個粒子由紅變藍，另一個粒子一定發生由藍變紅，兩個粒子狀態變化是關聯在一起的、同步變化。如果您用“手指”去停止一個粒子的顏色發生變化，另外一個粒子的顏色變化也會停止。我們說，這兩個粒子量子糾纏在一起。

這一性質可被用于發送“防截取的信息 (intercept - proof message)”之用，意指利用這一性質可以防止發送的信息被外部截取。因為一截取，發送方就會發現糾纏在一起的另一個粒子狀態變化了。這有點類似密鑰分發，但并不完全是一回事。

圖5. 量子力學糾纏的演示。這兩個粒子之間沒有我們知道的經典物理聯系，沒有繩子或者電線連接它們，事實上也沒有任何我們知道的其它聯系，只有量子力學的糾纏將它們綁在一起。

https://d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net/uploads/2017/02/Particles_SpookyAction_Stars_2H.gif

3.3.壓縮態

量子力學的第三個悖理之理，乃是海森堡的測不準原理 (Heisenberg’s uncertainty principle)。與“疊加”和“糾纏”比較，這個“壓縮態”知名度最高，雖然大多數人并非了解這么個不確定的“原理”還能有什么主動應用價值。

這個原理有很多表述方式，最 popular 的當然是說同時測度一個粒子之位置 q 和動量p (速度)，其結果一定存在不確定性：其不確定性表述為誤差必然大于或等于普朗克常數 (Planck constant h) 除以 4π (Δq · Δp≥ h / 4π )。這一結果表明微觀世界的粒子行為與宏觀物體很不一樣。

類似的原理表述對其它任何一組關聯的物理量也是有效的。如頻率 f與時間 t，它們的測量誤差也滿足這一原理，使得同時精準測量兩個量成為不可能。

不過，這個莫名其妙的“測不準原理”能有什么用嗎？有的，很有用。既然同時精準測量兩個量不可能，那我們就準確測量一個。通過量子系統操控的方法將其中一個量的分布展寬，那么另一個量的分布就可以很窄，從而實現準確測量。這種壓窄一個物理量的技術稱之為壓縮態 (squeezed state)，如圖 6 所示。

這一技術因此可被用來進行一個物理量的超高精密測量，代價或手段是讓另一個關聯的物理量顯著展寬。這一超高精度測量技術在若干需要超高精密測量的應用中變得極為重要，令人稱道。

圖6. 空間位置坐標 q和動量坐標 p 分布的相互關系。上部顯示在 (q,p) 平面中初始態呈各向同性分布，兩個物理量 p 和 q 都具有一定誤差。到了壓縮態，分布就呈現出顯著各向異性。下部則顯示操控這一系統能夠將最開始的各向同性分布區域顯著壓縮成薄片狀分布。雖然動量 p 分布展寬了很多，但是換來了位置 q 分布顯著變窄，也就是說如此會導致位置測量精度大幅度提升。

https://www.osapublishing.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-29-4-463

3.4.相干性

3.1 小節宣揚了量子疊加態：兩個量子態的疊加即用量子態的相干性來表述。相干性越好，意味著疊加態就越穩定，因此獲得具有好的相干性是量子科技的基本需求。需要明白的是，量子力學的概率圖像或海森堡測不準原理都預示，一個量子疊加態必定極易受到其它因素包括噪聲的影響。隨著時間延續，相干疊加態慢慢就衰退了，這就是所謂的量子態退相干問題。如圖 7 所示即為以眼睛相干成像衰退作為類比表達退相干的表述。

既然一個量子系統很容易退相干，那保持相干性的最好方法就是將系統與任何干擾源或外界隔離起來。但隔離就不能測量，因此量子力學的第四個悖理之理乃是要既有好的相干性、又能夠對其進行測量探測，雖然這很明顯就是強人所難。正因為如此，我們經常能夠聽到物理人為延長量子退相干時間上的研究進展而歡呼雀躍之態。

對一個量子系統，系統體積越大，量子退相干問題就越嚴重。因此，對于多個量子系統耦合糾纏在一起的情況，退相干問題的解決就變得異常艱難。據稱，經過數十年的發展，尋找眾多技術改進方案，目前已經能夠對幾十個量子比特實現良好控制，雖然前路依然艱辛。

圖7. 所謂退相干效應的波動表述：眼睛乃最需要處在相干清晰成像狀態。如果外部干擾或損害使得眼睛的相干成像狀態出現變形，則眼睛就慢慢失去功能。

https://iotpractitioner.com/quantum-computing-series-part-8-decoherence/

4.端倪量子科技

基于上一節量子科技之源的四個方面，現在大概可以評估物理人控制一個量子系統的能力和手段到了什么水平，從而打造當前發展量子科技發展方向。從當前技術水平和發展路線圖看，量子科技大致有四個大的研究目標或應用方向，雖然它們實際上是“糾纏”在一起的。

所謂量子科技，依然是一個方興未艾之“新”領域，如果將半導體晶體管和激光等早已成熟的技術不算在內。從應用主體而言，至少包括量子計算 (Quantum computer)、量子模擬 (Quantum simulation)、量子通訊 (Quantum communication) 和量子傳感 (Quantum sensing)。雖然它們均在并行發展，但量子通訊和量子傳感已經接近產業化應用，至少已經有了相關產品研發出來。這是物理人不菲之成就，雖經千辛萬苦。

筆者愚鈍，將對四個方面分別寫幾句心得體會，估計大部分都是不準確的或者錯的。

4.1.量子計算

量子科技最動人的即是量子計算機。眾所周知，經典計算機利用物理系統的兩個對稱簡并態來實現 0 和 1 的處理和存儲，稱之為比特 (bit)。這一比特態是確定的，非此即彼，0 就是 0、1 就是 1。與此對應有二進制計數體系來實現數據功能。

與此類似，量子計算機也有對應的量子比特 (quantum bit, qubit)，只不過量子比特呈現的是 0 和 1 的疊加態。同一時刻可 0 可 1，使得量子計算可解決傳統計算難以觸及的一些太過復雜的問題。以此類推，兩個量子比特在同一時刻可以有 4 個可能的取值：00、01、10、11，三個量子比特就同時有 8 個取值。由此，將 300 個量子比特組合在一起，在同一時刻就可以有 2300 個取值。當然，這個數字太大了，沒有特別意義，大概也很難做到每一個態都去精準調控。具有實際意義的量子計算機，有 50 個量子比特就足夠，已經遠超當今任何超級計算機的計算能力。

發展量子計算的設想大約始于 1980 年代，歷經多年。但做出來的系統似乎無法實現計算功能，因為既沒有可用的操作算法、也不知道如何實現量子糾錯。這里，想將傳統計算機的操作算法和糾錯模式移植到量子計算機，發現徒勞無功、必須另起爐灶。這一困境大概延續到 1994 年前后，Peter Shor 提出他那著名的“如何從一個大數中快速找出最大質數因子”的量子算法。這一算法乃出自天才之手，成為破解當代密碼技術的密鑰。不僅如此，僅在一年后，Shor 又提出了一類特定的糾錯編碼技術，以實現對量子計算中的糾錯操作。這兩項工作猶如設計制造量子計算機的星星之火，立即燎原全球，催生了對量子計算機的狂熱追求。隨后，即便是艱難險阻，但也誕生了所謂“量子霸權”和“量子優先”等新說辭，咄咄逼人的氣勢轟然而至。更有甚者，對量子計算機的追求，也就是量子科技的主線，正催生整個量子科技產業的發展與壯大。

圖8. 通過糾錯實現通用量子計算。

Benjamin J. Brown, Science Advances 6,eaay4929 (2020) https://advances.sciencemag.org/content/6/21/eaay4929

量子計算機目前的發展方向主要有離子阱方法和超導電路方案。前者基于將離子置于(如懸浮于)超高真空的電磁場環境中，并盡可能避免離子與周圍其它分子或微觀粒子的碰撞及自身熱漲落，再用激光束對離子阱量子態進行操控。這一技術方案存在的困難似乎是難以大規模擴容，目前已經能夠做到 10 – 20 個全控離子阱型量子比特。

對超導電路方案，則普遍采用超導約瑟夫森結電路來實現量子比特。所謂約瑟夫森結，是說兩個超導層中間被一層薄薄的絕緣層隔開。這里，絕緣層作為超導電路弱連接。在量子隧穿效應作用下，超導隧穿電流無需外電壓驅動，因此超導結可以在無損耗狀態下實現能級間開關，量子態操控通過微波電磁場來實現。這一技術方案發展歷史也很長，曾經舉步維艱、充滿挑戰，主要的障礙是退相干問題。本方案發展歷程的一個鮮明特點是這一電路與當前微加工集成技術兼容，可實現大規模制備，因此備受那些信息產業巨頭青睞。包括谷歌、IBM 和微軟在內的公司都頗有斬獲，16、30 甚至是 50 這種級別的量子比特都陸續研制成功，并實現了多次“量子霸權”的宣示。

然而，伴隨硬件進步，量子計算糾錯問題并未解決得很好，或者說尚無好的解決方案。目前采用的更多是一些“笨”辦法：對 N 個相同的量子比特，取其中之一作為邏輯比特參與量子運算。這一邏輯比特是否出錯，乃通過檢測另外的 (N - 1) 量子比特 (稱為物理比特) 之狀態、并與這邏輯比特比對來判斷，以實現糾錯。目前評估，這一辦法的確會消耗大量物理比特用于糾錯，有事倍功半之感。最近，有理論提出拓撲量子計算的方案，試圖利用拓撲保護的屬性去實現更強的容錯能力。當然，也還有其它一些糾錯方案，但所謂人無完人，均各有優缺點。

特別指出，量子計算機具有一個與經典計算機很不同的特點或者也可以說是制約，那就是量子計算特別適合于那些需要基于概率事件進行大規模計算與優化問題。這是量子力學基本特性決定的：量子態具有天生的內秉幾率屬性。舉個現在很時髦的例子：機器學習和人工智能領域中大量實例就是概率計算、并行計算和優化。大分子結構設計與優化計算也很適合用量子計算來完成，這對藥物設計等十分有利。當然，對那些具有確定性求解的問題，量子計算對經典計算機的優勢并不那么明顯，雖然現在下結論為時尚早。事實上，量子計算機發展還處于初級階段，此時去與一個發展極端成熟的產業比較，不甚合理。

4.2.量子模擬

本質上說，一個量子模擬器，實際上就是一部具有特定功能設計的量子計算機。為了解決一個或一類重大問題，專門設計制造最優化的量子計算機，以實現快速高效準確計算，其成效自然要比量子通用計算機高很多。為此付出的代價，便是對每一個或一類這樣的問題，都需要專門設計制造對應的機器及計算代碼 (?)。

這一思路催生了物理人去為此目標而努力，并取得若干進展。到目前為止，針對若干簡單問題的量子模擬器尚未在整體性能上超越經典計算機，但這不妨礙量子計算在某些能夠引起大眾關注的亮點問題上展示“暴力”，實現量子霸權。例如，Google 好像使用了 53個量子比特的量子處理器 Sycamore，完成了實驗題目“證明一個隨機數產生器產生的數確實隨機”。自然，這個問題并不是那么著急上火的重要科學問題，但量子處理器只花了 200 秒就完成了經典超級計算機需要大約一萬年才可能完成的任務，實屬令人震驚。相關問題的細節描述，讀者可在互聯網上隨手搜索到。

4.3.量子通訊

與量子計算不同，在量子科技承諾的諸般新奇應用中，量子通訊可能最接近商業化前端。包括我國在內，有若干國家和地區，已經實現相關通訊技術的演示。量子通訊預期在互聯網金融、醫療數字化、互聯網商務等領域會一展拳腳。這些互聯網金融和商務活動的前提便是要保證傳遞的信息是安全的、不能被第三方知曉，因此傳遞的信息就需要加密，最好是無法破解的加密。而量子密鑰分發就成為量子通訊能夠傲視群雄之經常拿來“顯擺”的實例。

今天，對信息進行經典加密有很多技術，常用的加密方法比如基于“如何找出一個很大的整數中包含的最大質數因子”這一問題而衍生。如果應用經典計算機來解密 (解碼)，破解計算會耗費很長時間。正因為如此，這一原理經常被用來進行加密編碼。但也正如前所述，Peter Shor 的量子算法就是針對“如何從一個大數中快速找出最大質數因子”這一問題的。破解這一問題用 Short 算法正中下懷，所以利用量子計算來進行解密似乎就形同兒戲。只要得到了密碼，所謂加密的信息就立刻暴露于光天化日之下。

圖9. 筆者理解的所謂量子加密傳遞簡單例子。(上部) 將要傳遞的信息編碼分解為明碼和密鑰兩部分之疊加。明碼為經典編碼，通過公共網絡有發送者 Alice 傳送給接收者 Bob，信息量占據主導。密鑰則通過量子編碼為光子，通過量子密鑰分發 (quantum key distribution) 通道傳遞。很顯然，竊聽者 Eve 只是破解明碼是無法獲取傳送信息的，必須也要破解量子密鑰，將明碼與密鑰組合才能解碼。(下部) 量子密鑰是隨機編制的，一組密鑰只用一次，只有發送者和接受者知道。如果竊聽者在量子密鑰分發通道上監聽，則必然會要測量密鑰。量子力學告訴我們，對量子態進行測量，必然會改變被測量的量子態，由此接收者就會發現收到的量子態與發送者送出的不同，即可以判斷密鑰被竊聽。

(上部) https://www.eetasia.com/quantum-computing-the-bogeyman-of-encryption/

(下部) 來自戚兵教授，加拿大多倫多大學。

然而，所謂上有政策、下有對策。借助量子通訊，就可以防止此類破解發生，此即“量子密鑰分發”的機緣所在。如圖 9 (上部) 所示，除了利用經典明碼編碼來傳遞信息 (encoded message) 之外，還可以另外傳遞一組密鑰 (random secret key)，與所傳遞的明碼信息組合在一起來解碼。這一組密鑰即時發送，只用一次，發送者 Alice 和接受者 Bob 都知曉這一組密鑰。在此前提下，獲取的密鑰通過量子通訊技術來傳輸，比如利用光子來編碼密鑰，通過光纖傳輸。在攜帶密鑰信息的光量子傳輸過程中，如果有任何竊密者居間探測光量子狀態，則此量子態必然會被干擾改變，接受者由此就可以判定密鑰是否被竊聽過，如圖 9 (下部) 所示。這一技術看起來是絕對安全的，從而讓量子密鑰分發成為絕對的明星。

到目前為止，國內外已經在量子密鑰分發技術上取得進展，包括固定光纖傳送、衛星傳送和基于無人機的所謂移動傳送，距離遠達數百公里到數千公里。這些進展為最終在全球組建量子密鑰分發的網絡提供的前期預研和技術支撐。只要量子糾纏能夠在足夠遠的距離間得到保證，這樣的技術看起來的確是“無懈可擊”的。

4.4.量子傳感

量子四大主力應用領域的最后一項即所謂量子傳感。傳感器在今天的人類生活中自然比比皆是、五花八門，量子傳感此時摻和進來似乎是投資夕陽產業。那這個領域為何這么火？前景誘人？那乃是因為其過于獨特之處?；蛘哒f，這太過獨特，以至于現在的那些傳感器都有點小兒科了，如果量子傳感真的大行其道的話。

量子傳感的最大優勢就是靈敏度極高，而如此高靈敏度的測量傳感的確是可以“感受”/“探測”到那些原來沒“感覺”的效應的。例如，現在已經可以實現單個量子本質的粒子如單光子和單電子探測與傳感，其靈敏度已經達到可以將站在舊金山和南京的兩人之間之萬有引力測量出來，令人難以置信！其中的一個獲得高精度或靈敏度的方案即 3.3 小節所描繪的壓縮態：利用海森堡的測不準原理來構建基于微觀粒子的超高精度測量。圖 10 給出了一個物理藝術人想象的源自金剛石中單個 N 空位 (NV) 磁場探測的圖像。此類磁場探測很容易達到 10-12 特斯拉量級精度，即是因為基本粒子電子帶有自旋。這是一個單量子探測的良好演示實例，如果我們認為磁場對這個自旋施加的 Zeeman 能是量子化的。這樣的探測精度或靈敏度似乎是量子世界中直接探測磁場的最高值了。

如此高精度的測量，自然會對我們所領略過的物理世界以更為精細的刻畫，而這些刻畫過去只是存在于我們的夢里和思辨中，但未來也許就如同塵世一般。更有價值的是，這些探測可能賦予人類上天入地的功夫。便是那趨之寰宇、步之微埃、地震/災難預警，已不在話下。

圖10. 物理藝術人想象金剛石中 N 空位 (NV) 攜帶的自旋如何感受周圍的磁場環境。如此量子化的磁場探測精度應該是量子力學范疇內的最高值？

https://medium.com/swlh/quantum-sensors-are-already-here-9401bda60c25

5.作為結語：量子材料

毫無疑問，除了上述四大領域，還有更多基于量子科技的潛在應用將如雨后春筍、一日三鮮，圖 11 所示乃其中部分愿景。但所有這些愿景的實現，卻需要一個立足和成長的交叉基礎，這便是量子材料。正如人類正在享用的現代信息能源世界一般，材料科學是其中的紐帶和基石。對量子科技，很大程度上量子材料亦扮演類似角色。

按照量子科技來分類，對需求而言，可將材料進行不同于當前凝聚態物理學框架的新分類，雖然這種分類還缺乏扎實的學科基礎：

(1)量子凝聚態物理定義的量子材料大類，特別是存在關聯效應的量子材料，可見相關文章《量子材料遍地生》《Frontiers in Quantum Materials Collection》(https://www.nature.com/collections/bacihdbacc)。這其中的每一類都是量子科技應用的載體。

(2)量子傳感與度量材料，量子光學材料，量子糾纏材料，拓撲量子比特材料，自旋量子比特材料，超導量子電子學材料，磁激子 (magnonics) 材料，等等。

(3)為集成量子科技的各類功能以供應用，物理人提出了所謂“混合量子體系 (hybrid quantum systems, HQS) 的理念，即在一個器件中擁有多個量子功能，如量子態的存儲、運算和傳輸于一體。很顯然，實現這種 HQS，迫切需要能夠承載的量子材料。

(4)量子科技器件的制備技術，包括材料生長和制備的方法、工藝及技術等。

(5)量子科技新領域所依賴的新材料。

最近在深圳召開的《量子信息物理南方高峰論壇》(俞大鵬教授召集、深圳(南科大)量子科學與工程研究院舉辦)，便可看到量子科技的發展如何顯著地依賴量子材料的發展。論壇包括如下主題，體現了量子材料在其中的基礎性地位與作用，可作參考：

(a) 強關聯與拓撲量子體系；

(b) 二維量子材料；

(c) 自旋波 (spin wave, magnonics) 量子體系；

(d) 計算物理；

(e) 原子分子光 AMO 物理 (單量子物理、相干等)；

(f) 單光子發射與探測；

(g) 人工微結構與光場調控；

(h) 量子模擬與量子計算。

至此，筆者 Ising從一個外行讀者的角度，呈現了所理解的量子科技到底乃何方神圣、當下和未來可期待什么。

圖11. 所謂量子科技應用愿景之一部分。

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