由于開關電源是一個線性與非線性相結合的綜合系統，給系統的動態研究和設計帶來很多不便。本文主要是用狀態空間平均法來進行建立模型，它是由美國加里福尼亞理工學院的R．D．MiddlebrOOk于1976年提出的。這種方法不僅簡化了計算過程，使各種不同結構變換器的解析模型具有了統一的形式，而且操作性更強，工作人員仍可以用波德圖（Bode Plot）或者奈奎斯特（Nyquist）定理來對系統進行系統穩定的判定。

1 建模

由于移相全橋變換器可由Buck變換器變化而來，首先根據Buck變換器的原理，采用狀態空間平均法，建立Buck變換器的小信號模型。為簡單起見，本文簡化變換器，使其工作在理想狀態，即狀態轉換是瞬間完成的，在任何時候都只有兩種狀態存在——導通或關斷。選擇電感電流iL和電容電壓Uc為狀態參量，輸出電壓Uo和輸入電流Is為輸出參量，Ui為輸入參量，D為晶體管占空比。如圖l所示。

1）變換器工作在CCM狀態下，由圖2可知，在0≤t≤DTs時間段內，

2）變換器工作在DCM狀態下，由圖3可知，在DTs≤t≤Ts時間段內，

二極管的導通占空比為D’=1一D，則基本的狀態平均方程組為：

將上面各式代入到（10）式并減去式（11）得擾動方程為

由于變壓器存在漏感Lr，使得移相全橋變換器的有效占空比為Deff，它總小于原邊占空比D，則有效占空比的計算如下式：

由（16）式可看出，IL、Ui、D的擾動都會使有效占空比Deff發生擾動，而這三種不同的擾動量di、du、dd的表達式分別為

從而得到移相全橋變換器的小信號等效電路模型如圖4所示。

根據圖4導出移相全橋變換器主電路的傳遞函數，

2 仿真

本文以一臺實驗樣機的參數為指標，利用MATLAB對系統進行仿真，其參數如下：

3 結論

通過利用奈奎斯特判據先對系統開環進行仿真，如圖5（a）所示，在右半平面內無極點，軌跡與實軸大約為0．678處，（0，j0）不在軌跡范圍內，所以該系統開環是穩定的。通過加入單位階躍效應構成閉環系統進行驗證，如圖5（b），可以看出系統是漸進穩定的。

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