1、聊一聊

其實(shí)每個(gè)人在無助的時(shí)候都需要一句“Cry On My Shoulder！” 今天跟大家介紹一種波峰波谷的檢測(cè)方法，不是很難，不過能夠凸顯數(shù)學(xué)在編程算法中的重要作用。

2、正文部分

1波峰波谷用處

對(duì)于信號(hào)波峰波谷識(shí)別在嵌入式領(lǐng)域應(yīng)該是非常廣泛的，因?yàn)榇蟛糠值男盘?hào)都處于一種時(shí)變的狀態(tài)，信號(hào)在時(shí)域上處于一種類似于正弦波的波動(dòng)狀態(tài)。比如計(jì)步軟件就是通過IMU模塊所采集的變化的波形狀態(tài)來識(shí)別波峰波谷，最終估算你所走過步數(shù)；

上圖顯示了一個(gè)典型的x-， y-和z-測(cè)量模式，對(duì)應(yīng)于一個(gè)跑步者的垂直，向前和側(cè)面加速度。無論如何佩戴計(jì)步器，至少有一個(gè)軸會(huì)有相對(duì)較大的周期性加速度變化，因此通過檢測(cè)其波峰波谷等算法即可對(duì)于檢測(cè)步行或跑步的單位周期至關(guān)重要。

還有在電力系統(tǒng)中的交流電壓電流，我們需要通過檢測(cè)波峰波谷來確定電壓電流在交流周期中的最大最小值，從而動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來達(dá)到自適應(yīng)的目的，所以波峰波谷的檢測(cè)是非常有用的。

2比較法識(shí)別

常規(guī)的設(shè)計(jì)辦法為比較法 ： 其中x表示當(dāng)前采樣點(diǎn)波峰：f（x） 》 f（x?1） 且 f（x） 》 f（x+1）波谷：f（x） 《 f（x?1） 且 f（x） 《 f（x+1）

然而這樣識(shí)別對(duì)于沒有什么噪聲，且每個(gè)采樣點(diǎn)為不同的信號(hào)來說還是合適的，但在嚴(yán)苛的環(huán)境中還需要構(gòu)造更多的判斷條件來進(jìn)行一些錯(cuò)誤判斷的規(guī)避，終究還是麻煩了一些，并且容易遺漏。

3差分識(shí)別

在學(xué)生階段我們就學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，如果一個(gè)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)左右異號(hào)，那分別就是波峰或者波谷。而對(duì)于數(shù)字信號(hào)的處理通過采樣都會(huì)變成離散信號(hào)，信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分在離散域內(nèi)即為差分。在進(jìn)行波形識(shí)別之前數(shù)據(jù)采集是必不可少的，其中最重要的是采樣速率和精度，以便從采樣信號(hào)中不失真的恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。（香農(nóng)采樣）采樣的過程中由于電子器件的雜訊等，數(shù)據(jù)難免會(huì)引入噪聲，為了簡(jiǎn)化識(shí)別算法一般都會(huì)進(jìn)行濾波處理，比如一些平滑處理等，然后才開始波峰波谷識(shí)別。

A

識(shí)別算法過程

1、獲得采樣點(diǎn)序列

2、進(jìn)行差分處理

3、由于不在乎具體的差分幅值，把所有數(shù)據(jù)歸一到-1，0，1

4、差分值為0的點(diǎn)即為相同點(diǎn)，如果使用比較法則峰值檢測(cè)可能失效，便需要更多的條件，而這里我們直接把相同點(diǎn)0置為前一個(gè)非0即可規(guī)避該問題。

5、最終Diff再次進(jìn)行差分，-2/+2即為波峰/波谷。

B

參考代碼

1#include 《stdio.h》

2#include 《stdlib.h》

3#define SAMPLE_MAX 20

4#define PV_MAX 10

5

6float Sample［SAMPLE_MAX］={1，2，3，4，4，4，5，2，1，0，0，5，1，0，0，1，2，3，4，0};

7float SampleDiff［SAMPLE_MAX］={0};

8

9typedef struct _tag_FindPV

10{

11 int Pos_Peak［PV_MAX］; //波峰位置存儲(chǔ)

12 int Pos_Valley［PV_MAX］; //波谷位置存儲(chǔ)

13 int Pcnt; //所識(shí)別的波峰計(jì)數(shù)

14 int Vcnt; //所識(shí)別的波谷計(jì)數(shù)

15}SFindPV;

16

17SFindPV stFindPV;

18

19/********************************************

20 * Fuction ： initialFindPV

21 * Note ： 初始化相關(guān)數(shù)據(jù)

22 *******************************************/

23void initialFindPV（void）

24{

25 int Index = 0;

26

27 for（Index = 0; Index 《 SAMPLE_MAX;Index ++）

28 {

29 SampleDiff［Index］ = 0;

30 }

31

32 for（Index = 0; Index 《 PV_MAX;Index ++）

33 {

34 stFindPV.Pos_Peak［Index］ = -1;

35 stFindPV.Pos_Valley［Index］ = -1;

36 }

37 stFindPV.Pcnt = 0;

38 stFindPV.Vcnt = 0;

39

40}

41

42/********************************************

43 * Fuction ： FindPV

44 * Note ： 找波峰波谷

45 *******************************************/

46void FindPV（SFindPV *pFindPV，float *Sample）

47{

48 int i = 0;

49

50 //step 1 ：首先進(jìn)行前向差分，并歸一化

51 for（i= 0; i 《 SAMPLE_MAX - 1; i++）

52 {

53 if （Sample［i + 1］ - Sample［i］》0）

54 SampleDiff［i］ = 1;

55 else if （Sample［i + 1］ - Sample［i］ 《 0）

56 SampleDiff［i］ = -1;

57 else

58 SampleDiff［i］ = 0;

59 }

60

61 //step 2 ：對(duì)相鄰相等的點(diǎn)進(jìn)行領(lǐng)邊坡度處理

62 for（i= 0; i 《 SAMPLE_MAX-1; i++）

63 {

64 if（SampleDiff［i］ == 0）

65 {

66 if（i == （SAMPLE_MAX-2））

67 {

68 if （SampleDiff［i - 1］ 》= 0）

69 SampleDiff［i］ = 1;

70 else

71 SampleDiff［i］ = -1;

72 }

73 else

74 {

75 if （SampleDiff［i + 1］ 》= 0）

76 SampleDiff［i］ = 1;

77 else

78 SampleDiff［i］ = -1;

79 }

80

81 }

82 }

83

84 //step 3 ：對(duì)相鄰相等的點(diǎn)進(jìn)行領(lǐng)邊坡度處理

85 for（i= 0; i 《 SAMPLE_MAX-1; i++）

86 {

87 if（SampleDiff［i + 1］ - SampleDiff［i］ == -2） //波峰識(shí)別

88 {

89 pFindPV-》Pos_Peak［pFindPV-》Pcnt］ = i + 1;

90 pFindPV-》Pcnt++;

91 }

92 else if（SampleDiff［i + 1］ - SampleDiff［i］ == 2） //波谷識(shí)別

93 {

94 pFindPV-》Pos_Valley［pFindPV-》Vcnt］ = i + 1;

95 pFindPV-》Vcnt++;

96 }

97 }

98}

99

100/********************************************

101 * Fuction ： main

102 * Note ： 模擬查找波峰波谷

103 *******************************************/

104int main（int argc， char *argv［］） {

105

106 int i = 0;

107

108 initialFindPV（）;

109

110 FindPV（&stFindPV，Sample）;

111

112 printf（“Peak

”）;

113 for（i = 0 ;i《 stFindPV.Pcnt;i++）

114 {

115 printf（“-%d”，stFindPV.Pos_Peak［i］ + 1）; //加1是為了與上圖橫坐標(biāo)一致

116 }

117

118 printf（“

Valley

”）;

119 for（i = 0 ;i《 stFindPV.Vcnt;i++）

120 {

121 printf（“-%d”，stFindPV.Pos_Valley［i］ + 1）;

122 }

123

124 printf（“

”）;

125 printf（“歡迎關(guān)注：最后一個(gè)bug

”）;

126 return 0;

127}

2、最后

當(dāng)然在實(shí)際的項(xiàng)目中為了更加穩(wěn)定的識(shí)別波峰波谷可能會(huì)對(duì)波峰波谷的出現(xiàn)特點(diǎn)進(jìn)行限制，從而進(jìn)一步減少誤識(shí)別，也有許多人使用數(shù)據(jù)擬合的辦法來識(shí)別波峰波谷，那么識(shí)別的準(zhǔn)確度就與所擬合的函數(shù)有關(guān)，通過數(shù)學(xué)方法對(duì)所擬合函數(shù)進(jìn)行波峰波谷的求解，最終得到信號(hào)的波峰波谷，不過這樣的擬合過程對(duì)平臺(tái)的處理能力提出了一定的要求。
編輯：lyn