作者：鄭敏，文玉梅，李平，肖庭富

1 引言

磁場測量在醫學、軍事、地質學等方面有廣泛的應用，是現代測量領域的重要組成部分。隨著材料技術的發展，磁致伸縮材料被用作磁場測量的敏感材料，成為磁傳感領域的重要研究內容。B.Frank等人通過在光纖上蒸發一層磁致伸縮材料，由磁致伸縮引起光纖內光傳播的光程發生變化，可以得到較高的磁場測量精度，但該結構極大地破壞了光纖干涉臂內光場偏振態的穩定性，從而使整個光纖弱磁場傳感器的穩定性變差。2005年N.Yoshiza-wa等人研究了用非晶態鐵磁薄帶和石英／LiNbO3復合的磁傳感結構，最高可達60 Hz／Oe的頻率／磁場靈敏度，可用于地磁場測量。而Dong等人研究了用壓電材料和磁致伸縮材料復合，利用磁電效應來測量磁場，可以達到10-9T以上的精度，但該磁電復合材料不適合測量靜態的磁場。

本文將具有極高磁致伸縮效應的GMM和SAW諧振器復合，利用磁場影響GMM產生的大應力應變，作用于SAW諧振器上影響其諧振頻率，從而進行磁場測量。該傳感器結構簡單、成本低，對磁場敏感，可用于靜態和動態磁場測量。由于SAW諧振器本身可以用作無源無線傳感，因此該復合傳感器還可以作為無源、無線磁傳感器使用。

2 復合傳感結構

圖1是SAW諧振器和GMM復合結構的示意圖。在螺栓螺母的作用下GMM、SAW諧振器和硬質剛體材料框架緊密接觸。框架同時起導軌作用，限制SAW諧振器和Terfenol-D只能在長度方向發生形變。調整螺栓的長度可調節施加在超磁致伸縮材料上的預應力，使其在磁場中獲得較大的磁致伸縮。

GMM選用工作在33模式下的Terfenol-D（Tb0.37Dy0.63Fe2），在沿長度方向磁場的作用下，在同方向產生伸縮。由于兩端被緊固，Terfenol-D材料的應力和應變將導致SAW諧振器的諧振頻率發生變化。通過檢測SAW諧振器諧振頻率的變化，可測得外部磁場大小。

3 理論分析

以GMM伸長時，其與SAW諧振器（SAWR）的接觸面向右運動為例，得到受力分析如圖2所示。F和F1是結構兩端受到緊固結構和框架的反作用力；CT，vT，TT，AT分別代表GMM的力阻、振動速度、內部應力和橫截面積；Cs，vs，Ts，As是SAW諧振器基片的力阻、振動速度、內部應力和橫截面積；CTvT和Csvs是由于振動阻尼引起的材料內部的阻力。

對GMM和SAW諧振器，根據牛頓第三定律，分別有

對GMM和SAW諧振器整體進行受力分析，由牛頓第二定律有

式（2）中，mT和mS分別是GMM和SAW諧振器的質量，a是加速度。而GMM和SAW諧振器的應變分別為sT=u／lT，ss=u／ls，u是GMM和SAW諧振器接觸面的位移。對SAW諧振器，由胡克定律有ss=Ts／Es；對GMM，由于只考慮沿長度方向發生的應力應變，故可以根據壓磁方程的標量形式，有

式中，H表示磁場，ES和ET是SAW和GMM的楊氏模量，dm是GMM的動態磁致伸縮系數。由式（1）～（3）可得復合結構的振動方程為

SAW諧振器基片材料發生形變時，其諧振頻率的變化量△f和應變SS的關系式為

其中，fr0為SAW諧振器自由狀態諧振頻率，R為材料常數。由式（4），（5）和拉氏變換可得到該磁傳感器的傳遞函數H（s），令s=jω，代入得到該復合磁傳感器的幅頻特性和相頻特性

采用表1中的材料和器件參數時，可得到復合磁傳感器的幅頻響應如圖3所示。

令，則f0=14.34 Hz，為該復合磁傳感器的截止頻率。因此該復合磁傳感器為低通系統，適合于靜態或低頻動態磁場的測量。

當ω=0，即靜態磁場時，該復合磁傳感器的穩態特性為

定義a為復合磁傳感器的靜態靈敏度，當測量諧振頻率的分辨率一定時，a值越大，該磁傳感器的靈敏度和分辨率越高。由式（8）知，動態磁致伸縮系數dm越大，GMM和SAW諧振器的長度比lT／ls和截面積比AT／As越大，傳感器靈敏度越高。采用表1中的數據，a的理論值為276.4 Hz／Oe。

4 實驗測試

靜態磁場變化范圍從-1300～+1300 Oe，得到實驗結果曲線如圖4所示。由圖4可知，頻率的變化量和磁場大小近似成線性關系。取整個磁場范圍區間［0，1300］Oe計算，傳感器的靈敏度達到123 Hz／Oe；如取磁場范圍區間［250，550］Oe進行計算，傳感器的靈敏度可達190 Hz／Oe。總體地看，該靈敏度比文獻中的非晶態鐵磁薄帶／LiNbO3結構的30 Hz／Oe和非晶態鐵磁薄帶／石英結構的60 Hz／Oe要高。

5 結 論

理論分析和實驗測試表面，用GMM和SAW諧振器復合構成的磁傳感器是一個低通系統，截止頻率約為14.34 Hz；在靜態磁場測量時，最高靈敏度可達190 Hz／Oe。該傳感器結構簡單，成本低，可用于靜態和動態磁場測量。

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