摘要 繆子為輕子的一種，主要來源于宇宙射線和加速器。宇宙射線繆子能量高、穿透性強，是一種天然的非破壞性基本粒子“探針”，可以對物體進行成像和無損檢測。加速器繆子強度高、能量可調，可以對物體快速成像。加速器產生的負繆粒子進入材料會形成繆子原子，級聯躍遷產生的X射線可以對材料進行元素分析。文章介紹了宇宙射線繆子成像、加速器繆子成像和繆子原子X射線元素分析三種技術的基本原理、成像手段或分析方法，以及其主要應用、發展現狀與趨勢，特別介紹了中國散裂中子源在加速器繆子成像和繆子原子X射線應用研究的規劃。

01宇宙射線和加速器繆子成像

1.1 宇宙射線繆子物理特性

繆子（muon，μ+/μ?）是輕子，質量約為電子的207倍，由Carl D. Anderson和Seth Neddermeyer于1936年在觀測宇宙射線時發現［1］。繆子不穩定，半衰期約2.2μs，根據其來源主要分為兩種：宇宙射線繆子和加速器繆子［2］。宇宙射線繆子是天然的射線，由外太空原初高能粒子與大氣分子碰撞產生的π介子衰變而來（圖1）。宇宙射線繆子能量和角度連續分布［3］，平均能量約 4 GeV，強度約 104 m-2 min-1，可以貫穿上千米厚的致密地層，是一種天然的非破壞性“探針”。相比于中子、X射線和γ射線等成像方法，宇宙射線繆子具有穿透能力強、無需放射源和無需防護等優點，可對大型物體進行成像和無損監測。

圖1 宇宙射線與大氣相互作用

1.2 成像原理

繆子穿過物體時會損失能量，同時由于多重散射使其運動方向也發生變化，這兩種效應決定了宇宙射線繆子具有兩種成像方式，即透射成像和散射成像［4，5］。

透射成像是通過測量繆子穿過物體后的通量變化來對其成像。繆子穿過物體時會通過電磁相互作用損失能量，其能量損失dE/dx由Bethe—Bloch公式描述：

式中ρ為穿過物體密度，Z為原子序數，A為質量數，K與原子結構相關，β為相對論速度?？娮哟┻^物體后，不同方向的繆子通量就代表了該物體在此方向的不透明度。如圖2所示，在被觀測物體后放置探測器，測量繆子穿過物體后的通量，通過重建算法可以得到物體的二維圖像，從多個方向聯合探測，就可以實現三維成像。透射成像只需在物體一側放置探測器，因此適用于對大型物體的觀測。

圖2 透射成像示意圖

散射成像是利用繆子穿透物體前后的角度差別來對其成像。單次散射的角度偏轉較小，而多重散射后表現出宏觀的角度偏轉（圖3（a））。散射角度?θ呈高斯分布，平均值為0，分布寬度σ可以近似表示為［6］

式中c為光速，p為繆子動量，x為繆子在物體中的路徑長度，X0為輻射長度。X0與物體原子種類直接相關，其半經驗公式為

如圖3（b）所示，在觀測物體前后各放置探測器，可以測量繆子穿過物體時的散射角度，由（2）和（3）式可以重建物體的圖像并確定其元素組成。相較于透射成像，散射成像可以重建繆子穿過物體前后的徑跡，因而成像精度更高，所需成像時間更短。但散射成像探測器的空間布局限制了被觀測物體的尺寸，通常用于對小尺寸物體成像。

圖3 （a） 繆子多重散射示意圖；（b） 散射成像示意圖

1.3 探測技術

探測器是宇宙射線繆子成像裝置的關鍵設備，其類型和性能直接影響成像的質量。在進行宇宙射線繆子成像應用時，探測器的配置需要考慮以下幾點因素［4］：

（1）探測面積：由于宇宙射線繆子強度較低，成像時需要使用大面積探測器（一般從 30×30 cm2 到數m2）以提高統計量和立體角接收度，從而有效縮短測量時間和降低統計誤差；

（2）角分辨?α：該參數直接影響成像精度，不同的應用場景對角分辨的要求不同，覆蓋亞毫弧度（mrad，散射成像）到 10 mrad （透射成像）量級；角分辨與位置分辨Δr滿足 Δr = L×?α 關系（L為探測器與觀察物體距離）；通常將探測器位置分辨限定到（p為像素尺寸）內，以平衡其尺寸與角分辨之間的沖突；

（3）穩定性：在戶外應用方面，環境溫濕度、天氣和電力供應等條件將影響裝置的性能；此外，由于繆子計數率低，需要長時間測量。

宇宙射線繆子成像探測器主要有三類：閃爍體探測器、氣體探測器和核乳膠。在進行成像應用時，根據實際需要選擇合適的探測方法。

塑料閃爍體可塑性好、易加工、價格相對低廉、對環境變化不敏感以及對帶電粒子探測效率接近100%，適用于宇宙射線繆子成像探測。粒子穿過閃爍體時損失能量使閃爍體原子發生激發—退激作用而產生熒光。熒光光子傳輸至光電倍增管（PMT）或硅光電倍增管（SiPM）被吸收并轉換為光電子。光電子在PMT或SiPM內倍增產生電信號，從而實現對粒子的探測。在實際應用過程中，通常在閃爍體和PMT或SiPM之間耦合波長位移光纖，將熒光光子波長轉換到其光陰極可接收的范圍。圖4示意了3種常用的塑料閃爍體探測器布局。此外，閃爍光纖［7］也可用于成像探測器的搭建。受限于塑料閃爍體條加工尺寸，探測器位置分辨可以做到毫米到厘米量級，對應角分辨為數個到數十個mrad。

圖4 常用塑料閃爍體型宇宙射線繆子成像探測器布局 （a） 三角形條［8—11］；（b） 方形條［12—14］；（c） 整塊閃爍體［15—18］

氣體探測器位置分辨高、對帶電粒子探測效率高，因此常用于對位置分辨要求高的散射成像?？娮哟┻^氣體探測器時，會與氣體分子或原子發生電離而產生電子離子對。電子（或離子）在漂移過程中會繼續產生次級電子離子對，實現雪崩倍增。讀出單元（絲、條或像素）通過感應電子（或離子）的電荷而產生信號，之后被電子學讀出。氣體探測器讀出單元尺寸可以做到數十到數百微米，因此其位置分辨可以達到亞毫米量級，相應的角分辨為亞mrad量級。如圖5所示，多種不同類型的氣體探測器已經被成熟運用于宇宙射線繆子成像。其中，漂移管即單絲型正比管，在進行成像應用時需要使用數百至數千根漂移管組成X和Y平面探測陣列，以獲取繆子徑跡的X和Y方向坐標；其他3種探測器則是像素型徑跡探測器，單個探測器就可以獲得X和Y方向坐標。微結構氣體探測器（MPGD）主要包含氣體電子倍增器（GEM）［19］、微條氣體室（MSGC）［20］和微網格結構氣體探測器（MicroMEGAS）［21］。由于MPGD像素尺寸可以做得很小，其位置分辨甚至可以達到50μm以下［22］。氣體探測器在使用時需要連續提供工作氣體，因此在戶外應用中需要考慮氣體補償和安全處理。

圖5 不同類型的氣體探測器示意圖 （a）漂移管［23］；（b）多絲正比室［24］；（c）阻性板室［25］；（d）微結構氣體探測器［19—21］

核乳膠是一種能記錄帶電粒子徑跡的特制照相乳膠（主要成分為溴化銀微晶），無需能源供應，常用于被動式宇宙射線繆子成像［26］?？娮釉诖┻^核乳膠片時電離出電子，銀離子接受電子被還原成銀原子。隨著銀原子積累，繆子的徑跡被顯現出來。銀微晶的直徑約 1 μm，因此核乳膠探測器位置分辨可以達到亞μm量級。多張核乳膠片可以重建帶電粒子3D徑跡，因其高位置分辨的特點，可以獲得數個mrad量級的角分辨。但核乳膠片使用壽命一般在數個月內，因此需要定期更換；其性能在高濕度或者低于10℃或高于25℃的溫度下會明顯衰退；該方法無法進行實時數據分析，離線分析需要消耗較長時間（1 cm2 數據需要消耗數個小時）；全世界僅有有限的實驗室具備核乳膠圖像自動采集與分析譜儀，這在一定程度上限制了核乳膠探測器成像的實際使用。

在一些對抗輻射和尺寸要求較高而對成本控制要求不高的應用場景，如空間探索［27］，像素型半導體探測器（位置分辨~10 μm）也被用于宇宙射線繆子成像。在天文觀測領域，人們可以借用大尺度望遠鏡收集繆子在穿過空氣時產生的切倫科夫輻射光，從而實現對宇宙射線繆子徑跡的探測［28］，然而，受限于對望遠鏡的使用，探測基本只在夜間進行。

1.4 主要應用

從20世紀50年代開始，宇宙射線繆子成像技術進入實際應用。E. P. George使用蓋革計數器對澳大利亞Guthega Munyan隧道上方的巖石厚度進行了測量，這是宇宙射線繆子成像的首次應用［29］。此后，更多的成像應用實驗得到開展。到目前為止，該技術已經在國土安全、自然災害監測、自然文化遺產和地質與探礦等眾多領域進行了廣泛的應用（圖6）。

圖6 宇宙射線繆子成像應用場景

宇宙射線繆子成像在國土安全方面的應用主要包括對反應堆、核電站、核材料運輸以及核廢料或核裝備的監測和成像。由于對這些材料或設施的監控需要區分元素種類，甚至需要快速成像，因此常用散射成像開展應用［30］。2003年，美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（LANL）首度將宇宙射線繆子散射成像應用于對特殊核材料的監控和檢測［30］。中國科學技術大學發展了基于MicroMEGAS的宇宙射線繆子成像平臺，以進行散射或透射成像應用（圖7）。除了氣體探測器，因塑料閃爍體價格低廉、易于加工，部分研究機構也用其進行散射成像應用。2012年，由加拿大多家學術機構發起的CRIPT項目公布首張核材料成像圖片［31］。核廢料一般儲存在內壁很厚的干式貯存箱（DSC）內以避免核輻射溢出箱外，這也使得一般的粒子成像方法無法對桶內物體進行無損監測。宇宙射線繆子能量高，穿透性強，可以很好地對核廢料的位置及封存狀態進行監測［32］。與對核廢料的監測類似，核反應堆堆芯運行狀態也可以用宇宙射線繆子成像進行監控，探測器布局如圖8所示。2011年3月由大型海嘯引發的9級地震使得日本福島第一核電站發生特大核事故。研究人員使用宇宙射線繆子成像方法成功實現了對反應堆和熔化后的核燃料的成像監控和定位［23］。

圖7 中國科學技術大學宇宙射線繆子成像平臺

圖8 核反應堆芯燃料監測

宇宙射線繆子成像技術還可對火山、冰川、地震斷裂帶和水庫堤壩等大型地質構造或人工設施進行長時間動態監測。圖9顯示該技術可以很好地對火山內部結構進行成像。1995年，Nagmine提出宇宙射線繆子可以對大型地質構造如火山內部結構進行成像的構想［33］，其合作者Tanaka使用塑料閃爍體探測器首度實現了這一構想［34］。此后，一系列觀測項目迅速在日本［35］、意大利（MU-RAY［9］、MURAVES［8］和MIMA［10］）、法國（DIAPHANE［36］、TOMUVOL［37］）以及哥倫比亞［38］等地開展。此外，對地下水、河床、地質斷層線、碳封存和冰川活動等的成像觀測也逐漸增多［5］。

圖9 日本薩摩硫磺島火山宇宙射線繆子成像圖［35］

宇宙射線繆子成像在歷史遺跡考古中也得到了成熟的應用。20世紀60年代Luis Alvarez使用氣體探測器對卡夫拉金字塔內部的隱藏空間進行了成像觀測，描制出世界首張金字塔“繆子透射圖”［39］。從2015年開始，由多國科研機構組成的Scan Pyramids計劃開始對一些古老金字塔內部結構進行成像觀測。如圖10所示，該計劃的日本成員在2017年首次發現了世界最大金字塔——胡夫金字塔內部存在巨大的內室空洞結構［40］。

圖10 胡夫金字塔及其隱藏內室（白點區域）三維圖像

1.5 基于加速器繆子源的繆子成像

由于宇宙射線繆子計數率較低，成像一般需要較長時間。而基于加速器產生的繆子能量相對較低（100 MeV量級），但能量分散小，方向性好，因此研究者們開始研究其用于成像的可行性。受限于國際繆子源的數量和能量范圍，目前只在日本J-PARC進行了基于加速器的繆子成像實驗［41］，部分結果如圖11所示。從圖11可以看出，繆子束成像的對比度更優。基于加速器的X射線和質子束計算機斷層掃描成像技術（CT）已經得到了成熟的應用，借鑒這些技術的優勢可以推進基于加速器的繆子成像技術［42］。我國也計劃在中國散裂中子源（CSNS）建造實驗型繆子源（EMuS）［43］，該設施將提供能量高達 350 MeV 的繆子束流，其高能量、高流強和高準直度的特征將非常有利于開展加速器繆子束透射成像應用。

圖11 使用繆子束（a）和正電子束（b）對蝦進行透射成像得到的圖像［41］

02繆子原子X射線元素分析

早在1947年我國物理學家張文裕研究發現負繆（μ-）進入物體損失一定能量后會被原子俘獲形成繆子原子，隨后級聯躍遷放出X射線［44］。如圖12所示，繆子原子X射線的能量與俘獲原子相關，類似于電子的特征X射線。負繆靜止質量是電子的200多倍，根據玻爾半徑公式可知繆子原子X射線的能量是電子X射線的200多倍。以繆子原子μLi的Kα線為例，其能量為 18.4 keV，相應的電子Li的Kα線能量為 0.052 keV［45］。

圖12 負繆俘獲和躍遷并放出X射線過程示意圖

利用繆子原子躍遷釋放特征X射線的特性可以進行繆子原子X射線元素分析。這種分析方法主要有以下幾個特點：

（1）可以進行深度掃描：加速器繆子源提供的負繆束流動量可調，因此可以分析材料內不同深度的元素分布，再結合二維像素探測器，可以得到材料元素分布的三維信息；

（2）對樣品的尺寸沒有限制：繆子原子釋放的X射線能量高，穿透性強，可以測量厚樣品；負繆束斑尺寸可調，可以測量不同大小的樣品；

（3）可以探測從Li到U任意元素并且可以多元素同時甄別：繆子原子X射線能量比電子X射線的高，可以由探測器直接甄別出元素種類；

（4）無損檢測：負繆的活化作用很弱，實驗完成后樣品剩余輻射可以忽略。

基于以上特點，繆子原子X射線元素分析技術可以應用于文物分析［46，47］、地外物質分析［48］等領域。近幾年，該技術也開始向鋰電池［49］和原子化學［50］等領域拓展。

2.1 主要應用與發展趨勢

早期瑞士SIN（現為PSI）、加拿大TRIUMF和美國LANMF繆子源對生物材料進行過繆子原子X射線元素分析實驗［51，52］。瑞士PSI在這一領域相對活躍，已經使用該技術對陶瓷上的釉質、古代玻璃、羅馬錢幣等文物進行了大量分析［47］。英國ISIS的RIKEN-RAL繆子源、日本J-PARC的MUSE繆子源和日本大阪大學的RCNP/MuSIC繆子源都在開展繆子原子X射線元素分析實驗［48，53，54］。此外，CSNS/EMuS也將繆子原子X射線元素分析的應用納入計劃之中。

繆子原子X射線能量覆蓋幾個keV到 10 MeV 范圍，通常使用能量分辨高的高純鍺探測器進行探測。高純鍺探測器死時間在微秒量級，相比之下，負繆被原子俘獲并釋放X射線的時間約 1 ns，因此可以認為X射線瞬發產生。脈沖型繆子源束團脈寬在 100 ns 內，遠低于高純鍺探測器死時間，因此探測器在一個脈沖內只能探測一個X射線光子。束流脈沖重復頻率和探測器數量決定了X射線的計數率。為了提高脈沖型繆子原子X射線計數率，J-PARC將雙探測器布局升級到8探測器布局［55］（圖13（a）），探測效率得到明顯提升。此外，碲化鎘（CdTe）和碲鋅鎘（CZT）探測器也可用于繆子原子X射線探測。相比于高純鍺探測器，CdTe探測器（圖13（b））的能量分辨率略差，但其二維像素探測結構配合加速器繆子在樣品中注入深度可調的特點，可以實現對樣品元素分布的三維分析。J-PARC利用圖13（b）中的探測器多層樣品進行了繆子原子X射線成像分析，結果顯示CdTe探測器可以有效地探測樣品元素三維分布［56］。

圖13 J-PARC最新繆子原子X射線元素分析裝置 （a）高純鍺探測器陣列（圖中只顯示6個探測器）；（b）CdTe探測器

2.2 分析方法

負繆被原子俘獲和繆子原子級聯躍遷是繆子原子X射線元素分析方法的關鍵。1947年，Fermi和Teller最早使用經典方法分析了繆子原子輻射X射線過程［57］，其結論認為：對于雙元素體系，負繆俘獲概率正比于原子序數。然而，此后的實驗發現某些材料并不遵循這一規律，原子所處的化學環境可以影響負繆俘獲和繆子原子的級聯躍遷過程［58，59］。這表明，繆子原子X射線可以用于局部化學環境分析［50］。目前為止，繆子原子X射線產生過程的理論還在發展和完善之中。

兩種元素總萊曼系X射線之比R（Z1）/R（Z2），可將兩原子的繆子俘獲之比A（Z1，Z2）與原子數量比k1/k2關聯起來：

其中Z1和Z2是原子序數，A（Z1，Z2）由理論算得。由該式可以看出，原子數量比數據依賴于對繆子原子俘獲模型的精細描述。為了避免理論模型的精度問題，德國的研究人員提出了標準樣品比對法：測量成分已知的標準樣品得到校正曲線，然后測量待測樣品并與校正曲線比對，以獲得樣品各元素原子比［58］。對多種玻璃樣品的測量結果顯示元素豐度的相對誤差最小可到1%。日本的研究人員利用該方法對青銅的主要成分（銅、錫和鉛）進行了測定，然后以此來確定日本銅幣和中國古鏡等文物的銅錫鉛占比［46］。

03總結和展望

宇宙射線繆子能量高、穿透性強，是天然的無損“探針”。基于宇宙射線繆子的成像技術已經陸續發展了70多年，尤其進入21世紀后，許多應用場景對該技術的需求明顯增加，多種探測手段都得到了充分的應用，其商業化的進程也在加速。我國在這方面的發展也十分迅速，多家研究機構對宇宙射線繆子成像都有布局，例如中國科學技術大學正在發展多探測手段和多觀測目標的宇宙射線繆子成像平臺。隨著探測技術的進步和成像算法的發展，宇宙射線繆子成像技術還有進一步提升的空間。就技術本身而言，進一步增大探測器面積、充分利用每個繆子穿過物體時的信息，可以進一步提高成像精度和速度。在成像算法方面，可以與人工智能如機器學習、數據挖掘等前沿成果相結合，充分利用有限的觀測數據，提升圖像重建質量。在對大型物體的成像方面，可以與重力測量、地震層析成像、電阻率層析成像等多種遠程探測技術進行聯合測量，從而獲得更加全面的信息。

基于加速器的繆子源具有強度高、束流（能量、流強和束斑）可控等優勢，可以對物體進行快速成像和元素分析。受限于目前加速器繆束的能量，加速器繆子成像的研究和應用處于起步階段。隨著高能量繆子束流的出現，該方法的未來發展潛力巨大，提升探測系統和圖像重建算法性能將促進加速器繆子成像技術的實現和應用?？娮釉覺射線元素分析技術具有對樣品內部任意元素成分（從鋰到鈾元素）進行探測和甄別的優勢，可以處理大尺寸樣品，甚至可以通過控制注入深度和位置對樣品內部結構進行三維元素分析。這種技術已經在文物考古、地礦物質分析等領域得到了重要應用，其分析方法和應用領域還在進一步發展和拓寬。中國散裂中子源上規劃建設的EMuS繆子源將為我國發展加速器繆子成像和繆子原子X射線元素分析的方法和應用提供重要的實驗平臺。

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