當新冠疫情迫使德國各地的大學停課時，我們與世界各地的許多同仁一樣，也不得不迅速將課堂搬到線上。

值得慶幸的是，幾年前我們已開始從傳統紙筆作業轉向數字化教學，鼓勵學生利用計算軟件解決問題。我們的初衷是讓學生具備當今專業工程師所需的計算思維能力和編程能力。

在突如其來的停課之后，我們開始為學生開放虛擬實驗室，幫助他們在線學習，并適應網課與面授相結合的授課方式。

《信號與系統》是第一門實現虛擬化的課程。過去，這門課程的實驗作業需要用到真實硬件：信號發生器、示波器和受測設備（通常是濾波器）。

由于學生暫時無法進入實驗室，我們借助 MATLAB 以數字形式再現了這些硬件設備，以便學生在家交互式完成實驗任務（圖 1）。

圖 1. MATLAB App 虛擬實驗室，包含信號發生、濾波和可視化功能。

在《信號與系統》實驗課程之前，學生需要學習兩門預備課程：第二學期的 MATLAB 導論，以及第三學期的工程測量。

MATLAB 導論和工程測量

在第二學期，HTW 電氣工程專業的學生需要完成《MATLAB 入門之旅》教程，掌握基礎 MATLAB 技巧。疫情之前，我們會安排學生在計算機實驗室進行難度遞增的上機練習。學生得以初步接觸和了解 MATLAB，在他們今后的實習乃至整個職業生涯中，這一工程工具將貫穿始終。

在第三學期的有關測量的課程中，學生將學習如何裝配、操控以及配置測試和測量硬件，包括信號發生器、示波器與數字萬用表 (DMM)（圖 2）。

圖 2. 實驗設備，包含信號發生器和示波器。

除了人工測量，學生還會學習自動測量技術，以應對工業 4.0 和物聯網應用的需求。學生使用 MATLAB、Instrument Control Toolbox 和 Data Acquisition Toolbox 來激勵受測設備、采集測試信號并對結果進行可視化。

例如，在前期實驗作業中，學生使用數字萬用表手動測量電壓和電流。在后期實驗作業中，學生直接通過 MATLAB 控制設備，編寫腳本來確定系統頻率響應或生成波特圖（圖 3）。他們還學習如何在 MATLAB 中使用面向對象的編程來配置可重用的測試例程。

圖 3. 面向對象的編程腳本示例，用于配置測試例程。

《信號與系統》實驗室虛擬化

信號與系統幾乎是所有電氣工程專業的核心課程。在 HTW，這門課程設在第四學期。該課程包括四節 3 小時的實驗課，涉及周期信號的傅里葉分析與合成、信號采樣、線性濾波器的脈沖和階躍響應測量，以及線性濾波器的頻率響應測量。

在 2017 年以前，學生使用 MATLAB 完成前兩節實驗課，后兩節則使用紙筆完成。在學校購買 MATLAB 的 Campus-Wide License 后，學生可以在 MATLAB 中使用實時腳本完成所有實驗課作業。

現在，我們會提供格式化的實時腳本，其中包括說明和一些預先編寫的 MATLAB 代碼。學生使用實驗結果更新腳本，并視需要添加代碼以完成課程作業（圖 4）。實時腳本可幫助學生培養編程能力。與傳統的實驗報告相比，這些腳本也更容易批改，因為我們很清楚每次實驗課要檢查的幾個關鍵結果具體在哪里。

圖 4.《信號與系統》第四次實驗作業所用的 MATLAB 實時腳本。

學校停課后，我們將這門課程的實驗練習部分虛擬化，以便學生在家中完成練習，同時盡可能保留真實的實驗室體驗。以第三次實驗作業為例，在過去的實驗室練習中，我們要求學生從示波器采集數據，然后在實時腳本中進行處理；現在，我們以 CSV 文件的形式提供測得數據，要求學生在 MATLAB 中對這些數據進行可視化（圖 5）。

圖 5. MATLAB 中的脈沖響應可視化。

在最后一次實驗作業中，我們實現了更進一步的虛擬化。我們的同事 Christoph Laabs 開發了一個 MATLAB App（如圖 1 所示），能夠模擬信號發生器、電平表、示波器和多種濾波器；這也是他碩士學位論文的一部分。

該 App 是使用 App 設計工具開發的，其界面再現了實驗室設備的控制面板。這樣一來，學生就能輕松在家完成最后一次實驗作業：首先利用 App 生成頻率響應測量結果，然后在 MATLAB 實時腳本中繪制并估計截止頻率（如圖 4 所示）。

實習和高級課程

在第五學期，我們的學生需要完成實習，在此過程中與執業工程師一起處理實際項目。在此之前，學生已經掌握如何使用分析和實驗方法來分析電子電路與系統，了解如何控制測量設備來激勵受測系統，了解如何分析測試結果并完成可視化，因此他們已為實習做好了充分的準備。我們的行業合作伙伴告訴我們，大多數實習學生需要三周時間才能上手的工作，我們的學生只需要幾天就夠了。

我們在停課期間持續改進虛擬課件，現已將其用于函授課程；此外，我們將繼續視需要使用這些課件開展線上實驗課。目前，我們正在探索其他改進措施，包括讓學生通過 MATLAB 遠程控制實驗室硬件。

包括 HTW 在內，全球現有 1500 多所大學提供 MATLAB 和 Simulink 全校授權使用。借助 Campus-Wide License，研究人員、教師和學生可使用主流產品配置的最新版本，無論他們身處教室、家中、實驗室還是業務現場。

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