本文將通過以下三個部分與大家分享基于 MATLAB 平臺的 1D 仿真在家電產品開發中的應用：

1. 1D 仿真特點與 Simscape 平臺介紹

2. 基于 Simulink 平臺的聯合仿真方法

3. 家電系統詳細建模與應用案例

· 冰箱制冷系統仿真

· 洗衣機轉速控制系統仿真

1D 仿真特點與 Simscape 平臺介紹

目前，世界著名家用電器生產商已將 CAE 技術廣泛應用于家用電器的開發和設計中，并解決了很多實際問題。

但是多數家電行業的 CAE 多是針對子系統設計與部件設計的 CAE 仿真。這類模型可以為確定部件的形狀配置等提供指導， 例如各類3D仿真，包括計算流體力學、結構力學、聲學、磁場的有限元仿真等。

近年來，隨著系統的復雜化，開發初期的系統設計越來越重要。需要充分利用 1D 仿真評估整體的功能。

基于 1D 的仿真可以利用基于模型的設計，在開發的早期階段實現系統級的算法驗證。設計時即可發現問題，大幅降低后期整改系統設計的可能。

這里所說的 1D 模型并不是單純的空間一維的意思，意思是準確抓住事物的本質，用清晰的形式簡單地表現功能。

例如，下圖是直流電機驅動系統的例子，各子部件可以用“物理方程式”來建模，或者用“基于測量數據的數值建?！眮斫！?/p>

這樣的 1D 建模方法有以下特點：

1．容易表現機械、電、熱、流體等復合區域的現象。

2. 與一般 3D-CAE 工具等有限元法的仿真相比，運算負荷小。

3. 實際工作中，在決定詳細設計和配置之前，容易進行系統功能和性能的探討。

基于 MATLAB 平臺專用的物理建模工具 Simscape 平臺可以對各機械、電氣、熱、流體、磁場等建模。

Simscape 系列產品使用集中參數的的方法對物理對象建模。

以散熱器建模為例，所謂集中參數法建模就是忽略散熱器管內的溫度分布，而關注于整個系統熱傳遞。

這類模型運行速度快，可以與熱回路系統中其他部件以及散熱器的控制系統進行聯合快速的仿真，以驗證熱回路的性能。

而如果需要考慮散熱器管道中的溫度分布與梯度，來確認散熱器的設計是否滿足需求，則需要分布式參數建模的方法，可能需要專業的有限元軟件來進行分析。

基于 Simulink 平臺的聯合仿真方法

在家電系統仿真中，我們常常需要結合兩者進行建模。因此常常會遇到 Simulink 與第三方軟件聯合仿真的問題。

聯合仿真可以分為模型交換（Model Exchange）和協同仿真（Co-Simulation）兩種。

其中模型交換的目的是建模平臺可以動態生成模型的 C 代碼，并且該代碼可供其他模型使用，模型由微分、代數和離散方程所描述；

協同仿真的是在聯合仿真環境中耦合兩個或多個仿真工具提供的接口，各子系統之間的仿真數據交換僅被局限于那些離散的通信點上，在兩個通信點間的都由各自所帶的求解器求解。

簡單地說，第一種模式下被調用的第三方軟件程序不包含模型求解器，而后者包含。

Simulink 通過 S-function 和 FMU 都可以很好地支持這兩種聯合仿真形式。

例如在下面這個例子中 Simscape 與 JMAG-RT 仿真軟件生成的永磁同步電機模型進行聯合仿真，從而對電機控制系統、控制回路、電氣回路和機械負載進行分析。

JMAG-RT 可以根據 JMAG 有限元模型提取電機特征，作為精確降階模型的數據表。

通過數據導入 Simulink（通過 S-function），它使仿真能夠反映每個電機的形狀和磁飽和特性的差異。能夠將控制算法與精確的電機模型進行聯合仿真，有助于用戶在硬件原型可用之前驗證其控制系統。

我們再看一個協同仿真的例子：

電路仿真模型是使用 Pspice 建立，而控制系統則是由 Simulink 搭建的。并在 Simulink 環境中集成系統設計和調試環境，并使用所有 MATLAB 后處理分析、可視化和測量功能。其中調用的 Pspice 模型是調用了 Pspice 的本地求解器。

家電系統詳細建模與應用案例

冰箱制冷系統仿真

在冰箱的開發過程中，由于環保問題而導致的制冷劑替代以及冰箱能耗要求的提高， 這都需要設計者保證系統具有良好的匹配，而這是傳統的試制方法難以滿足的。

使用 Simscape 工具對電冰箱的工作過程進行數字仿真，為冰箱設計和系統優化提供了一種有效的手段。

為了建立冰箱工作的系統模型，首先要分析其系統的構成，包括冰箱熱負荷，即內部的食物與內部環境、冰箱內外壁與外界的空氣、以及制冷系統的壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發器等。

系統設計的重要目標是驗證冰箱的制冷性能。

通過 1D 仿真，我們可以設計溫度控制算法控制壓縮機轉速、對散熱器以及其他各部件進行選型，或者優化整個系統等，達到使冰箱內的溫度保持恒定的目標。

冰箱系統的模型如圖所示。

選用二相流物理域表達冷媒在壓縮機、蒸發器、冷凝器和膨脹閥（毛細管）的氣液狀態變化，冷媒流經蒸發器時發從氣態變成液態，發生吸熱，從而從連接的冰箱內部帶走熱量進行制冷。

冷凝器端則發生放熱反應，向冰箱外部放熱。而蒸發器端則與冰箱內部的熱負荷發生熱傳遞，從而產生制冷效果。這部分的熱負荷區域又分為冷藏室與冷凍室，對熱負荷的建模也是冰箱系統仿真中的一個難點話題。

最后是設計溫度的控制策略，控制打開和關閉壓縮機，使冷藏室溫度保持在 4℃。

在 R143a Properties 模塊中設置冷媒 R134a 的流體特性，如下圖所示。

溫度控制器與壓縮機模型如下如所示，在溫度控制模塊中，使用 Simulink 庫中的開關控制模塊進行設定。而壓縮機的建模則是使用Map圖的建模方法，根據制造廠家提供的性能曲線進行回歸并由實際工況修正的性能參數來建模。

冰箱內部（包括冷藏室與冷凍室）的空氣流動以及熱流傳遞使用濕空氣物理域的器件建模。該子系統的兩個端口為 A2， B2， 它們連接到外部的蒸發器的濕空氣模塊的兩個端口上，從而蒸發器吸熱完成了對整個冰箱內部的制冷。

在冷藏室內部，制冷后的空氣從 A 端口流入，B 端口流出，從而與內部的食物、冰箱內壁以及因為開門帶來的熱空氣流發生熱交換。

冷凍室的模型也類似，如下圖

而冰箱外部的模型如下圖，冷凝器散熱的端口通過 A2，B2 口流入到冰箱外部進行散熱，其中的流速受冷凝器端的風扇作用的影響。

仿真的結果如下圖所示，當食物量較少是，可以看出冰箱在打開與關閉冰箱門的狀態下，冷藏室的溫度變化，制冷系統各部件的溫度變化以及整個系統消耗的功率（包括壓縮機的功率消耗，以及蒸發器、冷凝器端的風扇耗能）。可以看到冷藏室與冷凍室的食物溫度在目標溫度上下波動，達到制冷效果。

當食物較多時，通過仿真結果可以看到冷藏室與冷凍室的食物溫度在目標溫度在接近4小時候的持續制冷后，才能勉強到達目標溫度。對于系統設計來說，選用更高功率的壓縮機會更合適。

洗衣機轉速控制系統仿真

在洗衣機的開發中，洗衣機電機轉速控制一直是一個重要話題。使用1D的仿真方在滾筒洗衣機在洗衣狀態下，驗證洗衣機電機的轉速控制算法。

系統模型中包含輸入指令，（電源信號、洗衣機門開關信號、誰微信號、溫度控制、負載平衡等），速度控制器，電機及其驅動控制系統，以及洗衣機的機械系統部分。

具體的電機及其驅動系統模型如下圖：

而機械模型則使用 Simscape Multibody 搭建三維的動力學模型。該機械模型的動力輸入來自于電氣系統中電機的扭矩輸出。

通過 Simscape Multibody 的仿真，我們可以直接查看結果動畫。

并驗證電機算法是否能夠滿足追蹤目標轉速的需求。

還可以在控制策略上加入減振控制，或者通過彈簧減震器參數的配置優化減振效果。

下面是滾筒的振動響應的動畫仿真結果。

1D 仿真在家電行業的應用越來越多。想了解更多案例，可以點擊“閱讀原文”，在 MATLAB 的幫助文檔中查詢，我們提供了多種常用家電的模型案例。

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