|

摘要 近年來，利用超構表面對光場的調控研究取得了令人矚目的進展，不僅在經典光的調控方面取得了優異的成果，在量子光學方面的研究和應用也開始嶄露頭角，引起人們越來越多的研究興趣。文章簡要討論了基于超構表面的量子光學的研究進展，包括量子光源的制備、量子態的調控以及量子態的探測和成像等方面。

01

引 言

光在我們的日常生活中扮演著非常重要的角色，幾乎影響到我們生活的各個方面。自古以來，人們對掌控光的能力都非常著迷。傳統的光場調控方法一般都需要反射或折射光學元器件來實現，如球面鏡、透鏡等。這些元器件往往依賴于精準的形貌控制，或者較大的厚度來積累足夠的相位變化，從而實現所需要的功能。滿足這些要求一般采用笨重龐大的玻璃等體塊材料，通過精準的模具及打磨等傳統工藝來實現，困難較大，成本較高，特別是在光刻機等高精尖設備中。

20世紀后半段以來，伴隨著科技水平的提高以及高密度集成電路器件的巨大成功，人們感受到微納集成的巨大魅力，對于小型化和集成化的需求越來越高。在光的處理和控制方面有同樣的需求，實現小型化和集成化不僅可以降低器件的重量和尺寸，制造微光學、光子芯片等新一代光子器件，為日常生活帶來更多便捷；

另一方面，從微納尺度來操控光，也為更精準的多自由度調控光場提供了新的可能。于是，人們把目光轉移到由波長乃至亞波長單元構成的平面光學元件，希望通過精心設計的人工結構來掌控光的波前。

早在100多年前，人們就已經嘗試用“平面”結構來控制電磁波，研究通過亞波長周期的金屬光柵控制微波的反射和透射［1，2］。后來，衍射光學元件（DOE）被發展出來，對光波也實現了0到2π的全相位控制，開啟了平面光學元件的研究［3］。這種DOE通常是通過高度控制的臺階式介質材料來實現的。

然而，DOE的制備一般比較復雜，在偏折角度增大時會帶來陰影效應而降低效率。隨著微納加工工藝的發展，人們可以精準制備出大規模納米尺度的結構，于是，超構表面的概念在21世紀初應運而生。通過人工微納結構組成的陣列，即可對光的相位進行完全的調控［4—6］。

超構表面的厚度比波長小或者與波長相當，是一種準二維的平面材料，并且加工相對簡單，與半導體工藝有很好的兼容性。這種新的材料對于多功能的光場調控、系統的小型化和集成化方面具有顯著的優勢，因此迅速引起了世界各國的濃厚興趣，并掀起了一場平面光學研究和應用的風暴。

隨著對超構表面研究的深入，人們可以通過這種新的材料對光場的多個自由度，如相位、偏振、振幅、頻率等進行獨立或者聯合的調控，已經實現了許多新奇的光學效應和器件應用，如非常規偏折、偏振調控、矢量光發生、加密和防偽、光子自旋軌道相互作用、冷原子磁光阱、全息成像、非線性，以及各種各樣的超透鏡及應用等［7］。

目前研發出的超透鏡在許多特性方面已經不輸于傳統的體塊透鏡，并開始在產品中開發應用。同時，人們也嘗試在動態超構表面、拓撲光子學等方向進一步探討其物理內涵，拓展其應用。

伴隨著超構表面在經典光場調控方面的巨大成功，它在量子光學的研究中也引起了巨大的興趣。

量子光學是量子信息科技的重要研究方向，而量子信息是當代信息技術發展的重要方向和新興交叉學科，在眾多方向擁有巨大的潛力。近些年來，量子信息科學發展迅猛，在理論和實驗方面均取得了一系列重大進展，如潘建偉院士團隊實現的基于“墨子號”的衛星量子通訊［8］，谷歌以及潘建偉院士團隊實現的量子優越性等。

量子信息科技在通信、計算、測量、模擬等方面的優勢有望對人類的科技產生根本性的變革，它是目前各個國家的科技工作者的研究熱點，被國際上公認為是21世紀最活躍、最重要的科學研究領域之一。

超構表面靈活的多自由度集成調控的特點使得它在量子光學中也有非常可觀的應用前景，已經逐漸在量子光源、量子態操控以及量子測量等方面嶄露頭角，成為量子光學發展的一個重要的平臺［11］。

本文將主要聚焦于超構表面在量子光學方面的研究和應用。首先介紹超構表面在量子光源制備方面的研究，之后介紹利用超構表面對量子態的操控，再介紹超構表面在非經典光探測以及成像方面的應用，最后將做出總結和展望。

02

基于超構表面的量子光源制備

量子光源是量子光學信息的基礎，理想的量子光源需要具備高亮度、小型化、可控、高性能等特性，而超構表面在實現這些特性方面具有得天獨厚的優勢。微納結構對光場具有局域增強能力，光子的態密度得以有效的增強，有助于提升光子的產生效率和亮度；

同時，借助超構表面的光場調控能力，可以對產生的非經典光場的波前進行調控并按需實現豐富的功能。因此，結合超構表面的量子光源研究引起了廣泛的興趣，在單光子源、量子糾纏源以及多體量子光源等方面已經開始取得重要的應用。

量子發光體是最主要的單光子源之一，常用的量子發光體有染料分子、量子點以及晶體中的色心結構等。作為單光子源這些量子發光體具有波長明確，并且是確定性的光源等優勢。與其他量子發光體相比，量子點易于制備和集成，而且在最大重復速率、工作溫度、單光子發射質量、光源尺寸等方面均有優越性，因此，量子點被認為是一種最有潛力的單光子源。

量子點的輻射壽命通常比較長，但由于其材料折射率與外界環境不匹配，量子點的亮度和輻射效率一般較低，難以滿足光通信和信號處理的需求。提升量子點光源的效率，得到高質量的量子光源并能對其進行有效的探測和收集對量子點光源的應用至關重要，在這些方面超構表面已經發揮了非常重要的作用［12］。最近，Liu等在量子點單光子源的增強和控制方面取得了很大的進展［13］。

他們基于最近發展的基于熒光成像的量子點精準定位技術，提出一種高效寬帶反射器上的布拉格環（CBR-HBR）結構，并將GaAs量子點精準地置于結構的中心以產生糾纏光子對。這種結構克服了量子點在側向和背向的光子泄露，并將光子有效地約束為其前向方向。其單光子的理論收集效率在大約33 nm的帶寬上可以達到90％以上，有效提升了量子點的亮度和收集效率。

進一步地，他們提出一種基于雙焦點超構透鏡的量子點光源結構，對位于焦點的量子點及其鏡像的輻射光子實現高效的方向可控的輻射，并可以實現左右旋圓偏振態的按需調控。類似地，利用超構表面也實現了基于金剛石氮空位（NV）色心偏振可選的準直單光子源，其光子的收集效率可達92%。

在量子信息的研究中，光子的軌道角動量（OAM）是一個非常重要的自由度，它們能夠形成一個無限維完備的希爾伯特空間，可以大幅度增加經典和量子信息的容量［17］。具有軌道角動量的單光子源是高維量子信息處理的一種關鍵器件。

Chen等實現了一種集成的軌道角動量單光子源，他們將單個量子點精準地嵌入角向光柵微環諧振腔中，使量子點與具有軌道角動量的微腔模式實現高效耦合，增強量子點的發光效率，并通過角向光柵對單光子向上散射，實現了目前國際上最亮的芯片式觸發軌道角動量單光子源。這些工作為推進量子點非經典光源性能的按需調控和高維量子信息處理做出了重要貢獻。

近年來二維材料的研究和應用取得了巨大的進展，一些二維材料，如石墨烯、六方氮化硼（hBN）等也可以作為很好的單光子源，而且它們與超構表面間的集成比較容易實現。

超構表面與二維材料之間的耦合可以改變光子態密度，提升材料輻射的Purcell因數，增強材料的輻射性能。Tran等利用金屬等離子體超構表面對hBN材料實現了大約2倍的輻射增強，并且在該過程中單光子的特性得到了很好的保持［19］。

Proscia等則在室溫下展示了由硅納米柱構成的超構表面不僅能有效增強hBN材料中的缺陷輻射單光子的能力，更為重要的是，這些納米柱自身可以引入缺陷態并輻射單光子，從而人為控制這些缺陷，實現室溫下位置可控的陣列單光子源，這對于非經典光源意義重大（圖1（e））［20］。

量子糾纏是量子物理與經典物理最主要的區別之處，是量子信息技術的一個關鍵所在。目前，糾纏光子產生最普遍的方法是通過非線性過程如自發四波混頻（SFWM）、自發參量下轉換（SPDC）等實現。超構表面與非線性過程可以很好的結合，為非線性量子糾纏源帶來突破，如產生寬帶和增強的SPDC過程等［21，22］，促進基于非線性過程的量子糾纏源在量子信息技術的應用。

在量子光學的研究中，獲得緊湊、穩定、可控的大規模高維度量子糾纏源和多光子源意義重大，超構表面則為非線性量子光源的小型化、多功能化以及可控化提供了廣闊的空間。

高維度和多光子量子糾纏光源對于量子通訊和量子計算等應用至關重要，更高的維度能夠為量子通信提供更大的信息容量以及更強的抗干擾能力；而更多的光子數則會為量子計算和計量提供更多的資源和處理能力，也富含更有趣的量子物理特性。

最近，人們借助超構表面實現了緊湊型超高維度的量子糾纏源和多光子源，為突破量子光源的糾纏維度和光子數的限制提供了全新的方案［23］。在該工作中，Li等將一個超構透鏡陣列與非線性晶體BBO結合在一起，超構透鏡陣列將泵浦激光均勻分束并在BBO晶體中形成一個10×10的焦點陣列，同時激發100個SPDC過程，得到大規模的糾纏光子對（圖2（a））。

對于任意一個由該系統制備的光子，無法確定其來自于其中的哪一條路徑，因此這些光子對構成了100維路徑編碼的糾纏態。同時，通過超構表面還可以對每個路徑的相位進行獨立編碼，并通過SPDC過程傳遞給所制備的糾纏態，這種相位可控的高維度路徑糾纏態在實驗中也得到了證實。

這種系統也可以用以制備和調控多光子態，該工作也從實驗上證明了由該系統制備的4光子和6光子顯示了很好的多光子特性。這個基于超構表面的量子光源具有緊湊、穩定、可控等優勢，為集成量子光學提供了一個全新的平臺，對量子光學信息的發展具有重要的意義。

此外，超構表面也可以對這種非線性過程產生的糾纏光子對的波前進行集成的調控，以滿足后續量子光學系統的應用需要。Ming等研究了基于非線性等離子體超構表面的SPDC過程產生的光子糾纏和調制［24］。

通過靈活的納米結構設計，這種超構表面可以產生糾纏光子對，同時可以根據需要控制非線性光子的空間特性（圖2（b）），尤其是產生軌道角動量糾纏態等具有重要應用的量子態。可以預見，超構表面這種靈活的多自由度同時調控的能力將為非線性量子光源帶來更為豐富有用的功能和應用。

最后，超構表面不僅為單光子和雙光子量子光源的操控提供了平臺，也可以并行實現多功能和處理多任務，對多體量子體系同樣適用［。Perczel等提出了一個可操作的超構表面平臺，探索拓撲量子光學中的多體物理學［27］。

他們將量子發光體陣列嵌入到一個超構表面中，對系統加上均勻的面外磁場B，使得原子能級分裂為|σ+》和|σ-》。通過發光體與超構表面的導模直接相互作用，可以得到比較寬的拓撲帶隙、魯棒的邊緣態以及具有非零Chern數的幾乎平坦帶隙。

人們也探討了由原子陣列構成的量子超構表面中原子—光子間的糾纏以及多體間并行的量子處理等物理過程。這些結果表明了基于結構化的超構表面也可以對多原子體系進行操控，為光與多體相互作用的物理研究開辟了新的道路。

03

基于超構表面的量子態操控

量子態的操控是實現量子光學系統的關鍵環節之一。對量子態的任意離散幺正算符操作可以使用線性光學元件來實現［29］，這種思路也可以拓展到納米光子學，通過超構表面出眾的光場調控能力來操控量子態，為量子態操控器件的小型化和集成化帶來新的契機。

在量子光學中需要面對的首要問題是光子與微納結構相互作用后其量子特性是否可以保持。人們最早在金屬的微納結構上探討了這一問題［30］。

在該工作中，糾纏光子對中的一個光子通過由周期金屬納米孔陣列構成的樣品轉化為表面等離激元波，盡管在該過程中光子轉化為電子的集體振蕩模式，并遭受較大的損耗，但結果證明光子間的糾纏特性依然得以保持。這一現象后來也在量子物理上得到了理論解釋［31］，表明這種光子形態的轉換不會影響光子的量子特性，這就為超構表面等微納體系在量子態操控中的應用掃除了障礙。

利用金屬微納結構，人們實現了集成的微納分束器、耦合器等量子光學操作需要的基本器件，也實現了量子邏輯門等邏輯操作。

然而，由于金屬材料對光子有比較強的吸收，同時在這些器件中光子—等離激元的耦合帶來很大的損耗，這是非常不利的，因此量子器件向納米體系的擴展遇到了較大的挑戰。不過，高效率超構表面特別是全介質超構表面的發展，有效降低了損耗，并在量子態的操控方面已經取得了令人振奮的進展。

超構表面可以對光的相位、偏振等進行靈活的操控，這對于各種量子態的重構具有重要的作用。Wang等將這種可能變成了現實，他們將多個超構表面超單元嵌套到一個超構表面，可以同時實現多個多光子的干涉過程［33］。

通過這種超構表面，可并行地將多光子偏振態展開到完備的偏振層析態上，并將它們分解到不同的空間通道。然后，對不同通道的光子進行關聯測量和計算即可對該多光子態進行精準重構。

這種超構表面的多光子態重構方案，其中輸入的N光子態通過超構表面的調制后被分解到M個不同的端口，每一個端口對應于不同的層析態，即把輸入的量子態投影到M個多光子希爾伯特空間中，通過對M個輸出端口信號的符合測量就可以完全重建輸入N光子態的量子密度矩陣。

相對于傳統的方法，這種并行量子態重構方法有利于減少測量時間，降低重構過程引入的擾動。類似的方法也可以擴展到任意偏振態的操縱上［34］。

光子可以在不同的自由度之間糾纏和變換，如偏振、路徑、軌道角動量等。光子不同自由度之間的糾纏可以提升光子的糾纏維度，豐富對量子態的控制手段，對于量子光學信息系統的拓展非常重要。

通過超構表面可以實現經典的光子自旋和軌道之間的耦合［35］，最近，人們也進一步通過超構表面實現了光子的自旋和軌道之間的轉換和糾纏［36］。當線偏振的光子通過由幾何相位設計的超構表面后實現了自旋角動量和軌道角動量之間的糾纏。

當糾纏光子對中的一個光子通過超構表面樣品時實現自旋和軌道角動量之間的相互作用，另一個光子則直接被收集并通過單光子探測器檢測。測量發現通過超構表面的光子獲得了軌道角動量并與自旋角動量產生了糾纏，進一步地貝爾態測量結果表明，一個光子的自旋與另一個光子的軌道角動量之間實現了糾纏，反之亦然。

盡管已經有不同方式實現了單個光子的量子態操控，但是實現光子之間的有效相互作用卻非常困難。

這是因為光子是玻色子，通過量子干涉只能達到間接的等效相互吸引力，這對光子之間的邏輯操作等過程產生了較大的限制。與之相對，另一種基本粒子費米子則可以通過量子干涉實現等效的相互排斥力。Li等設計了一種各向異性的超構表面，為量子光學引入一個新的自由度，從而等效實現了對光子之間量子相互作用的任意操控［37］。

通過旋轉超構表面或者改變光子的偏振，雙光子間的量子相互作用可以分別表現為等效的玻色子間的相互作用、費米子間的相互作用、或者介于兩者之間的任意狀態，從而超越了光子固有的玻色子本性。這個工作為量子邏輯門等器件和系統的設計提供了新的思路。

通過超構表面不僅可以對光子的量子態進行操控，也可以利用對這些光子態的調控相干地控制量子發光體的輻射行為，調控它們之間的干涉和糾纏。早在2000年，就有理論預言在各向異性的真空電磁環境中，量子發光體緊鄰量子態的輻射通道間可以實現量子干涉。2015年，Jha等設計了一種各向異性的超構表面，通過它可以實現遠距離的量子干涉操控［39］。

在其模型中，一個由三能級原子構成的量子發光體被置于特別設計的各向異性超構表面的焦點處，發光體與超構表面的間距d遠大于其輻射光波的波長λ。超構表面對發光體發出的x方向偏振的光子表現為一個球面鏡并將它們聚焦回光源，而y方向偏振的光子則會發散，構成一個強各向異性的電磁環境，這種環境可以使得其不同能級間發生量子干涉。

在沒有超構表面的各向同性自由空間中，發光體|a2》能級占據數保持為零；而引入超構表面后，其占據數先增大再減小，同時|a1》能級的衰減減緩，這表明超構表面使得|a1》能級與|a2》能級間發生了量子干涉，而這種干涉在各向同性的自由空間環境中是不會發生的。

Kornovan等也通過結合各向異性超構表面與量子發光體實現了類似的量子干涉，從理論上預言，這種體系下顯著的手性效應會促使量子發光體的電子態在左旋態和右旋態之間的非對稱變換［40］。這種通過超構表面實現的量子干涉開辟了基于原子的量子光學與固態系統長程相互作用的調控途徑。

不僅如此，通過多功能的超構表面也可以控制其附近的多個量子體間的相互作用，實現它們之間的糾纏，這些量子體間的距離可以遠大于其作用波長。Jha等進一步設計了一個雙焦點的超構表面，當兩個原子分別置于這兩個焦點時，其中一個原子自發輻射的光子將會被聚焦到另一個焦點的原子處。

在這種情況下，兩個量子比特間的并發性比自由空間情況高了約兩個數量級，顯示出超構表面使得它們之間實現了很好的糾纏，并且其壽命比單量子比特的壽命要長得多。

Biehs等則提出利用近零折射率薄膜材料，也可以在很大的距離上實現這兩個量子比特間的糾纏。可見，超構表面可以為量子發光體提供空間可拓展的相互作用通道，產生魯棒性很強的芯片尺度量子比特糾纏。

盡管由于實驗系統的巨大困難，基于超構表面的量子發光體之間的糾纏尚未有實驗報道，但這些理論工作預示了超構表面作為一個獨特的平臺在單量子和多量子體系的廣闊前景。

04

基于超構表面的量子探測

超構表面在經典光的探測中，包括傳感、光譜測量、成像等方面都展現出了非凡的能力和應用前景。其中一些物理思想和方法也開始拓展到量子光學，促進了非經典光探測的發展，包括基于超構表面的量子傳感、高效的量子吸收、量子成像等。

量子傳感是根據量子力學的基本原理，利用量子糾纏、量子態壓縮、量子干涉等特性實現的傳感測量，能突破標準量子極限，實現海森伯極限精度的測量等，在許多應用中具有突破經典策略的性能。2019年，Georgi等將超構表面引入到量子傳感和探測的研究中［44］。

他們通過幾何相位設計了能夠糾纏和解糾纏雙光子自旋態的超構表面，當一對正交偏振的線偏振光子對入射到這個超構表面時，兩個光子會被分解到左旋或者右旋圓偏振光，并構成路徑糾纏的雙光子NOON態；

它的反過程依然成立（圖5（a））。這個系統可以構成一個對相位敏感的量子干涉儀，當其中一條路徑的相位有所改變時，其干涉可見度即會發生明顯的改變，其符合測量的干涉可見度最高可達86.8±1.1％。這種方法在基于干涉的量子傳感和測量中將產生令人興奮的潛在應用［45，46］。

超構表面能夠增強光與物質的相互作用，有效提升光子的吸收效率，甚至于完美相干吸收。量子光學需要處理的通常是較弱的光信號，因此將超構表面的這種獨特的增強吸收機制拓展到單光子水平引起了人們極大的興趣。

2014年，Huang等人首先提出了量子光的相干光子吸收］。后來，Roger等展示了通過深亞波長的超構表面結構實現了對單光子的相干吸收，同時從金屬超構表面兩側入射的單光子在超構表面上發生量子干涉，實現確定性的單光子全吸收［49］。

2019年，他們進一步將此概念擴展到多光子的吸收。相對于單光子的吸收，多光子吸收幾率相對于光子數是非線性的，由于多光子的概率極低，其吸收一般是非常微弱的，因此多光子探測具有極大的挑戰。Lyons等利用超構表面實現了雙光子的相干吸收，其效率可達40％，且對于 N = 2 的NOON態，相干吸收的吸收系數達到了2倍于經典吸收極限的結果。

這一結果對 N＞2的多光子體系同樣適用，對于依賴于高峰值功率的多光子應用具有非常重要的前景。這些基于超構表面的相干吸收工作為量子態的檢測、傳感以及操控等應用提供了新的可能性。

超構表面在光學成像方面也顯示了非常可觀的前景，從常規的透鏡成像到偏振成像、三維光場成像、高光譜成像等方面都取得了令人矚目的應用。近來，超構表面在非經典光的成像方面也開始嶄露頭角。

量子成像主要是通過非經典光進行成像，可以實現對未測量光子進行量子成像、鬼成像，能夠獲得突破衍射極限、提高信噪比等超越傳統成像的能力［53］。2019年，Altuzarra等通過超構表面實現了一種必須依賴于量子糾纏的光學成像方案。

在超構表面上疊加兩組偏振相關的圖案，僅當利用偏振糾纏的光子對它進行照明并做關聯成像時，才能清晰分辨超構表面上的圖案；而如果用非糾纏的光子則無法分辨兩組圖案。隨著糾纏度的改變，圖案的質量也會相應的受到影響。

量子成像在邊緣成像中也實現了獨特的應用。通過邊緣成像可以對特定區域或者圖像的邊緣進行成像，它是機器視覺、自動識別、自動駕駛等方面應用的重要手段。與傳統的數字成像方式相比，邊緣成像具有高速度和低耗能等優勢。超構表面在邊緣成像中顯示出了很大的潛力［55，56］。Zhou等利用偏振糾纏光作為照明光源，將基于超構表面的邊緣成像拓展到量子成像。

偏振糾纏光子對中的一路光子在照射物體后，被超構表面分解為左旋和右旋圓偏振光，且彼此間實現一定的偏移，然后再對透射的光子進行偏振檢測。同時，另一路光子作為外部觸發，通過對兩路光子的符合測量而得到圖像。

當觸發路光子的偏振態未做選擇測量時，得到的圖像將是整個圖像和邊緣像的混合；而當選擇偏振狀態后，得到的圖像則可以根據偏振狀態的不同在完全圖像和邊緣像之間進行切換。相對于經典成像，這種量子邊緣成像在同樣亮度的情況下將具有更高的信噪比。

05

結束語和展望

超構表面由于其對光場無與倫比的多自由度靈活調控能力，為當代光學系統的發展帶來了一系列物理原理和應用上的重要突破，在經典和量子光學中都具有極為可觀的應用前景。

目前，超構表面與量子光學的結合尚處于早期階段，但已經實現了非常重要的物理研究和應用，證明了超構表面是一種非常適宜于量子光學系統的新功能材料，顯現出很大的潛力。進一步充分發揮超構表面多自由度、多功能集成調控的優勢，對于推動量子光學物理和應用的發展意義重大。

值得指出的是，動態的光場調控是目前超構表面研究的一個熱點，通過動態的超構表面，可以對光場的相位、偏振、振幅、空間形態等進行實時的控制，尤其是近來基于鈮酸鋰高速電光效應的動態光場調控［58，59］，將在基本物理和前沿應用上帶來重要的突破，這對于量子態的調控以及量子信息科技的發展非常重要。

另一方面，集成量子芯片是當前量子光學信息研究和發展的一個重要趨勢，超構表面與波導系統之間可以建立穩定高效的互連，將超構表面的多功能光場調控體系與光子芯片進行有機的結合，將有力地促進集成光量子芯片的功能和應用的發展。

超構表面是一種全新的功能材料，其豐富的物理內涵以及廣闊的應用前景為新一代的光學信息發展帶來了巨大的機遇，吸引著人們不斷增加研究投入。超構表面為量子光學系統打開了一扇嶄新的大門，進一步深入研究超構表面與量子光學系統的結合將促進量子通信、量子信息處理、量子傳感、量子計算等方面不斷取得新的發展和突破。

作者：李 林 程 亞 祝世寧

（1 華東師范大學 物理與電子科學學院 精密光譜科學與技術國家重點實驗室）

（2 中國科學院上海光學精密機械研究所）

（3 南京大學 物理學院 現代工程與應用科學學院 固體微結構物理國家重點實驗室）

本文選自《物理》2021年第5期

編輯：jq