今天咱們繼續(xù)回到好久沒講了的4D 雷達(dá)，接著上次那篇（4D 雷達(dá)天線布局思考-俯仰角篇），這回聊聊方位角（Azimuth）。

之前提過，評估一個量可以從分辨率（resolution），精度（accuracy），感知范圍（sensing range ，or FoV）等三方面入手，那么方位角也是一樣的。首先，在方位角維度，我們當(dāng)然希望雷達(dá)的分辨率賊高，精度賊高，而且FoV還賊高，這種‘全都要’的思想確實有些不要臉，無聊且枯燥。

我們做工程必須在給定需求下，利用已有資源條件獲得一個解決問題的局部最優(yōu)方案，并且在后續(xù)產(chǎn)品迭代中逐步靠近全局最優(yōu)方案。并不是一味得追求最好，最棒什么的，因為仔細(xì)想想‘最好就是更好最大的敵人’，又扯遠(yuǎn)了。。?；氐椒轿唤巧蟻?，咱們先不談4D雷達(dá)下的方位角設(shè)計，先回顧過去車載前向中長距雷達(dá)MRR/LRR（AEB，ACC），后向短距雷達(dá)SRR（BSD， RTCA）的方位角設(shè)計哲學(xué)，繼而分析對咱們4D雷達(dá)方位角設(shè)計又有哪些思想指導(dǎo)。

前向雷達(dá)MRR/LRR現(xiàn)在很多都是雙模的（遠(yuǎn)近探測），為分析問題，我們還是以分析遠(yuǎn)距探測模式為主。MRR/LRR主要用于AEB及ACC，那么首要設(shè)計指標(biāo)之一就是‘看的遠(yuǎn)’，一般的探測距離較遠(yuǎn)的都在200-300m左右，能探測這么遠(yuǎn)的方法主要在天線設(shè)計上下功夫，方法諸如增加同一發(fā)射天線的微帶數(shù)目等，這種方法使得發(fā)射能量在某一方向上聚焦（通常是boresight），使得FoV變得很窄，但探測距離得以提升很多。

也就是說，這種方式是犧牲FoV換取探測距離的提升，但是結(jié)合AEB，ACC等功能需求，F(xiàn)oV減少并不會影響功能，并且，由于FoV收窄（通常只有20-30°），角度分辨率可以做得很高（通常在2度左右）。

這里說明下為什么FoV收窄，角度分辨率可以做得很高：基于FFT的DoA估計角度分辨率與天線孔徑成正比，天線孔徑L = N*d，其中，N是天線數(shù)目，d是天線間距，通常N是不變的，那么我們?nèi)绻朐黾咏嵌确直媛?，有效方法就是提升d，但是d能肆意提升么，當(dāng)然不能，這里需要引入角度模糊的概念（angle ambiguity），角度模糊本質(zhì)上是柵瓣（gating lobes）引起的（如圖2），我們希望在FoV內(nèi)所求方位角是不模糊的，約束條件就是相鄰兩個接收天線陣元相位差小于pi，比如如果FoV=180°，那么我們要求在180°范圍內(nèi)角度不模糊，經(jīng)計算，陣元間距不得大于lambda/2，而lambda/2，8ULA下，分辨率只有14.4775度。那如果我們降低FoV要求呢，比如20度，那么陣元間距可以增至1.46*lambda而不模糊，8ULA下分辨率增至5度左右。

所以大家看看各家公司前向雷達(dá)的data sheet，一般方位角分辨率都很高就是這個道理。再來說說角雷達(dá)的方位角設(shè)計，角雷達(dá)SRR應(yīng)用于BSD，RCTA等場景，通常要求寬FoV，一般都要求在理論上達(dá)到180°（實際有效FoV大概是120°-150°左右），那么根據(jù)前面的分析方式，分辨率是很差的，但提升角度分辨率至少從天線設(shè)計角度是沒法玩了，L = N*d，被無情的FoV定死了。

那為什么10多年前SRR就量產(chǎn)了？難道就忽略這個問題了嗎，嗯，確實睜一只眼閉一只眼了，這還是與應(yīng)用場景有關(guān)，SRR過去用于高速ADAS，在highway等地段，目標(biāo)特點主要是高速且分布稀疏，在這種情況下，檢測目標(biāo)有無并穩(wěn)定跟蹤要比分辨兩輛并行的后向來車重要的多，所以過去毫米波雷達(dá)甚至都是1Tx1Rx或1Tx2Rx的，沒有把角度分辨率看得那么重。所謂分辨率能高點最好，不高嘛也算了，漏報率誤報率也不會差到哪里去。好了，有了上面的鋪墊，我們來說說今天的重頭戲，4D雷達(dá)的方位角設(shè)計怎么做。還是從功能需求入手，也就是：我們要拿4D雷達(dá)做啥子？比如環(huán)境建模構(gòu)建地圖，目標(biāo)分類及目標(biāo)運動狀態(tài)估計等。

正如我在（如何做好一款4D 高分辨毫米波雷達(dá)）中對4D雷達(dá)所下的定義，其每周期輸出cluster數(shù)以千計，如此致密的點云必然會導(dǎo)致：在同一距離速度bin下存在多個目標(biāo)，特別是主車低速或靜止時（APA，AVP等應(yīng)用），這個時候我們對角度維度的分辨要求史無前例的提高（低于2°）。另一方面，如之前的文章所述，4D雷達(dá)的FoV也不能小，理論上也要達(dá)到180°，才能滿足需求。這么一分析，完犢子，散了吧，還玩?zhèn)€球，魚和熊掌不可兼得啊。真的沒有辦法了嗎，當(dāng)然不是啊，辦法總比困難多，一位偉大的思想家曾經(jīng)說過，硬件不夠，算法來湊。

這個時候，算法該登場了，而且是高級算法，我在（（加餐）從車載雷達(dá)認(rèn)識傅里葉變換）表達(dá)過對FFT的愛與恨，我們之前的分析都是基于FFT的，而之前論述的問題也從側(cè)面反映FFT的局限性，這種時候，我也只能請FFT去后臺休息了。而替FFT登場的也分幾股勢力：

1 改良版FFT，這讓我想起過去大清不行了，首先想到要自救，大清直隸總督兼北洋大臣李鴻章發(fā)起洋務(wù)運動，轟轟烈烈，一定程度上也改變了大清的頹勢。那這里道理也差不多，原版FFT不行了，那守護FFT那股勢力不想放棄啊，提出了通過設(shè)計不等間距天線（NLA），結(jié)合FFT來提高角度分辨率的同時解決伴隨而來的角度模糊問題。你還別說，效果還是有的。

2 以超分辨算法為代表的激進派，這種激進派想著去你X的FFT， 讓老子來，直接滅了FFT，F(xiàn)FT亡----了----，but，超分辨算法也有很多種，本身也是存在內(nèi)斗的，打天下容易，那誰來守天下呢，這其中Capon算法的聲音最小，勢單力薄，沒什么底氣，自愿放棄，那最終爭奪戰(zhàn)放在了子空間類方法（MUSIC，ESPRIT，etc）和似然類方法（DML，SML，etc）之間。至今他們還打的不可開交。

3 所謂長江后浪推前浪，超分辨算法的提出也有幾十年了，壓縮感知（CS），深度學(xué)習(xí)（DL）等后起之秀看著這些爺爺輩還在打，沒完沒了，實在看不下去了。CS和DL想著手中有意大利大炮，威力驚人，而且CS和DL兩兄弟長得帥，逼格高，目前還在進一步磨練，亂世出英雄啊，待條件成熟，CS和DL決定拿下江山。上面說的純粹是開開玩笑啊，不過道理是一樣的。目前想要在大FoV下實現(xiàn)高角度分辨率很多廠商都是采用多芯片級聯(lián)方式，但都處于demo，并且我覺得這種方式量產(chǎn)難度很大，主要是硬件層面的問題（成本，發(fā)熱，功耗，天線校準(zhǔn)等方面）。

算法層面的方法還是以子空間類和似然類方法為主，具體使用哪一個以場景需求為前提。還有一條路線是對各種不等間距天線（或者說稀疏陣列，sparse array）的設(shè)計來實現(xiàn)角度分辨率的提升，Bosch就是設(shè)計MRA來提升角度分辨率的，目前此類方法也較為成熟。近年來，DL方法發(fā)展迅速，席卷整個行業(yè)，2020年剛舉辦的GeMiC會議上，InnoSent GmBH 提出用DL來實現(xiàn)超分辨DoA，感興趣的可以去看看［1］，前階段看，這種方法DoA精度不太高，不過潛力很大，我想也是一種技術(shù)趨勢。

one more thing

當(dāng)然，身處這個偉大的時代，技術(shù)的快速發(fā)展往往超出你的認(rèn)知，毫米波雷達(dá)的技術(shù)進步也大抵如此。據(jù)公開信息，Continental已經(jīng)量產(chǎn)5代高級雷達(dá)傳感器，助力高級別無人駕駛，而5代中的佼佼者就是圖5這貨，這貨居然能夠在有效FoV=120°條件下實現(xiàn)300m的探測距離，并且還是高分辨4D雷達(dá)，你說恐怖不，能把這樣的技術(shù)指標(biāo)落地量產(chǎn)，德國工業(yè)還是牛逼的，吾輩任重道遠(yuǎn)啊

原文標(biāo)題：4D雷達(dá)天線布局思考-方位角篇

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