學(xué)個(gè)Antenna是以天線仿真和調(diào)試為主，理論原理為輔的干貨天線技術(shù)專欄，包括天線入門知識(shí)以及各類天線的原理簡(jiǎn)介、仿真軟件建模、設(shè)計(jì)、調(diào)試過程及思路。如有想看到的內(nèi)容或技術(shù)問題，可以在文尾寫下留言。

摘要：

特征模理論是由Garbacz在1968年在其博士論文中提出來的，并由Harrington在1971年發(fā)展為現(xiàn)在普適的經(jīng)典形式。它是應(yīng)用較為廣泛的矩量法結(jié)合解析本征模理論求解電磁問題的一類新方法，它為天線設(shè)計(jì)者提供了一種最佳的天線設(shè)計(jì)手段。

本文使用的軟件為CST 2018

0 1特征模理論的背景

由于早期電腦的算力和內(nèi)存的限制，特征模理論在天線中的應(yīng)用并未引起廣泛關(guān)注。隨著電子信息的快速發(fā)展，眾多基于矩量法（MoM）、有限元法（FEM）、時(shí)域有限差分（FDTD）方法的仿真軟件廣泛用于天線設(shè)計(jì)。

但是調(diào)節(jié)天線結(jié)構(gòu)和饋電位置在很大程度上依賴于設(shè)計(jì)者積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，初學(xué)者戲謔自己入行了一門“玄學(xué)”。初入行的天線工程師往往通過電磁仿真軟件仿真天線性能，大部分時(shí)間折騰在盲目的調(diào)參過程中不能自已。于是工程師們尋求許多如遺傳算法等現(xiàn)代進(jìn)化優(yōu)化算法，來減輕天線調(diào)試優(yōu)化中的繁重工作量。在這種情況下，天線設(shè)計(jì)通常會(huì)被視為缺乏科學(xué)理論和邏輯。因此，過度依賴這種蠻力技術(shù)在天線設(shè)計(jì)中并不是一個(gè)好方法。

下面引出特征模的定義：

The basic assumption is made that the scattering or radiation pattern of any object is a linear combination of modal patterns， characterized by its shape， and excited to various degrees at the terminals （the object acts as a radiator） or by an incident field （the object acts as a scatterer）。

基本假設(shè)是任何物體的散射或輻射模式是模態(tài)模式的線性組合，以其形狀為特征，并在終端（物體充當(dāng)輻射體）或被入射場(chǎng)（物體作為散射體）不同程度地激發(fā)。

The current distribution over the object is assumed to be decomposed into an infinite number of modal currents， each of which radiates a characteristic modal pattern independent of all others.

假設(shè)目標(biāo)物體上的電流分布被分解為無(wú)限數(shù)量的模態(tài)電流，每個(gè)模態(tài)電流輻射出獨(dú)立于所有其他模態(tài)的特征模態(tài)模式。

不考慮饋電結(jié)構(gòu)的情況下，可以借鑒波導(dǎo)里的TE10，TE11等正交模式，給出任意形狀金屬結(jié)構(gòu)的所有完備、正交的輻射模式，這些輻射模式我們就稱之為“特征模式”。

0 2特征模理論公式

下面擷取電子科技大學(xué)的陳益凱教授著作——“Characteristic Modes:Theory and Applications in Antenna Engineering”的相關(guān)理論內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述：

特征模理論的幾個(gè)重要定義如下：

模式權(quán)重系數(shù)：表示外部源的激勵(lì)下，第個(gè)模式的電流對(duì)于總電流的貢獻(xiàn)，它與導(dǎo)體本身和外部源有關(guān)；

模式激勵(lì)系數(shù)：表示某個(gè)激勵(lì)源與第個(gè)模式電流的耦合程度，耦合程度越高表明在外加源下，電流貢獻(xiàn)占比越大；

模式特性：只與導(dǎo)體本身有關(guān)，與源無(wú)關(guān)；

特征角：代表模式電流和模式電場(chǎng)在天線表面正切分量之間的相位差。

在很多情況下研究模式特性是很方便的，其取值范圍為0~1，越接近于1則代表其重要程度越大，更容易被激勵(lì)。除此之外，研究模式特性也提供了一種方便的方法來預(yù)估每個(gè)特征模式的工作帶寬（BW）。

模式處于諧振狀態(tài)時(shí)有，偏離諧振頻率的高低頻分別為和，若滿足（點(diǎn)下面公式左右滑動(dòng)可看全部）：

則可得出該模式的工作帶寬（BW）為：

0 3貼片天線的特征模仿真

本次仿真在CST 2018版本，M-Solver（Multilayer Solver）下進(jìn)行，仿真頻段為5~6.5GHz。

需要注意的是，特征模求解時(shí)，材料需要設(shè)置為無(wú)損！不然就會(huì)出現(xiàn)下面的報(bào)錯(cuò)：

Lossy materials are not supported for the characteristic mode analysis.

這里我們將基板（介電常數(shù)2.2，厚度1mm）和貼片的尺寸設(shè)置為同等大小（20.45mm×16.9mm），不用設(shè)置地板。

邊界條件的設(shè)置如下：

將貼片下方設(shè)置為electric（Et=0），其他面設(shè)置為open（add space）即可，仿真的MS結(jié)果如下：

在5-6.5GHz內(nèi)，該貼片僅有一個(gè)模式能被顯著激勵(lì)起來，而且?guī)挶容^窄，這與微帶貼片天線的窄帶寬特性比較貼合。接下來查看三種模式的電流分布和遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖特性：

模式的電流分布

模式的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

對(duì)于貼片天線，其帶寬理論上是可以通過增加基板厚度來實(shí)現(xiàn)，于是在CST中增加基板厚度至1.5mm，諧振頻率往低偏移，而且?guī)捦貙捔恕?/p>

相比于在電磁軟件中一口氣將天線和饋電結(jié)構(gòu)全部參量化建模，然后再暴力掃參調(diào)試，特征模理論在一定程度上給我們指明了一條理論指導(dǎo)實(shí)踐的路。先仿真給定導(dǎo)體和介質(zhì)下的寬頻帶內(nèi)的MS結(jié)果，根據(jù)需要選取合適的模式進(jìn)行激勵(lì)，這樣比暴力優(yōu)化相比就顯得科學(xué)化了。

舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，貼片天線開槽和變形進(jìn)行頻帶的拓寬，如果只是建模完后把調(diào)試任務(wù)交給Optimizer，整個(gè)求解任務(wù)費(fèi)時(shí)費(fèi)力。如果先進(jìn)行特征模式的仿真，組合幾個(gè)鄰近特征模式，通過選取合適的饋電位置和饋電方式來激勵(lì)多模，即可實(shí)現(xiàn)寬帶特性。

優(yōu)化好導(dǎo)體形狀后再找合適的位置進(jìn)行饋電、激勵(lì)，一定程度上也對(duì)調(diào)試工作進(jìn)行了規(guī)范化。

編輯：jq