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簡單模擬兩種主要計(jì)算系統(tǒng)的對(duì)話

bAPY_XA_GCY ? 來源:悅智網(wǎng) ? 作者:悅智網(wǎng) ? 2021-08-14 10:28 ? 次閱讀

但即便整個(gè)量子計(jì)算事業(yè)的發(fā)展速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于其支持者的預(yù)期,有一點(diǎn)似乎也是可以肯定的:量子計(jì)算已經(jīng)促使人們更加深入地理解概率在計(jì)算系統(tǒng)中的作用,正如已故物理學(xué)家理查德?費(fèi)曼在19世紀(jì)80年代初提出這個(gè)想法時(shí)所希望的那樣。

2012年,正是為了尋求這種理解,我們的團(tuán)隊(duì)開始研究概率比特,即p比特,這個(gè)稱呼小巧妙地利用了描述量子計(jì)算機(jī)中基本信息單位的詞——qubit(量子比特)。費(fèi)曼曾把這樣一臺(tái)概率計(jì)算機(jī)視為他所設(shè)想的量子計(jì)算機(jī)。所以,我們自問:怎樣才能制作一臺(tái)這樣的機(jī)器?

有一種使用具有兩個(gè)可能磁化方向的磁鐵存儲(chǔ)比特的方法。早期的計(jì)算機(jī)將這種方法來磁芯存儲(chǔ)器。然而,磁性存儲(chǔ)器難以小型化,因?yàn)榇盆F做小后會(huì)變得不穩(wěn)定。

我們將這個(gè)看似難補(bǔ)的漏洞轉(zhuǎn)化為一個(gè)功能,使用微小的不穩(wěn)定磁鐵來實(shí)現(xiàn)p比特。2019年,在日本東北大學(xué)的合作者的幫助下,我們制造了一臺(tái)概率計(jì)算機(jī),具有8個(gè)這樣的p比特。

我們并非真的需要基于磁鐵的新型p比特來制造概率計(jì)算機(jī)。實(shí)際上,早些時(shí)候,我們已經(jīng)利用復(fù)雜的電子電路從確定性比特中生成偽隨機(jī)序列實(shí)現(xiàn)p比特,制造出了概率計(jì)算機(jī)。

富士通等公司已經(jīng)開始銷售類似的概率計(jì)算機(jī)。但如果使用不穩(wěn)定的磁鐵作為基本構(gòu)件,就可僅用幾個(gè)晶體管而不是幾千個(gè)晶體管實(shí)現(xiàn)p比特,從而制造更大的概率計(jì)算機(jī)。

在這樣的計(jì)算機(jī)中,p比特系統(tǒng)從初始狀態(tài)演變到最終狀態(tài),經(jīng)過許多可能的中間狀態(tài)中的一個(gè)中間過渡狀態(tài)。計(jì)算機(jī)選哪條路徑完全是隨機(jī)的,每條路徑都有一定的概率。把所有可能路徑的概率加起來,即為到達(dá)給定最終狀態(tài)的總概率。

量子計(jì)算機(jī)的原理與此類似,不過它使用的是q比特而不是p比特。這意味著,現(xiàn)在每條路徑都有物理學(xué)家所說的概率幅,它可以是負(fù)的。更確切地說,它是一個(gè)復(fù)數(shù),既有實(shí)部又有虛部。

為了確定量子計(jì)算機(jī)從初始狀態(tài)到某個(gè)最終狀態(tài)的總概率,我們首先需要把這兩個(gè)狀態(tài)之間的所有可能路徑的振幅加起來,得到最終狀態(tài)的概率幅。最后的振幅也是一個(gè)復(fù)數(shù),我們可以取它的平方得到實(shí)際的概率,這個(gè)數(shù)字的范圍在0(從未發(fā)生)和1(總是發(fā)生)之間。

簡而言之,這就是概率計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算機(jī)的本質(zhì)區(qū)別。前者計(jì)算的是概率總和,后者計(jì)算的是復(fù)概率幅總和。

這種差異比看上去還要重要。概率是小于1的正數(shù)。因此,增加額外的路徑只能提高最終的概率。但概率幅是復(fù)數(shù)。這意味著增加一個(gè)額外的路徑可以抵消現(xiàn)有的路徑。就好比一條路徑可以有一個(gè)負(fù)概率。

量子計(jì)算的能力直接來自否定概率。著名的量子算法,如舒爾因子分解算法及洛夫·格魯弗(Lov Frover)提出的數(shù)據(jù)搜索算法,均精心設(shè)計(jì)了可抵消錯(cuò)誤輸出的中間路徑,建設(shè)性地添加引導(dǎo)正確答案。

但這種能力是有代價(jià)的。必須小心地保護(hù)這些攜帶復(fù)數(shù)概率幅的量子比特免受環(huán)境影響,通常要求電子器件保持在極冷溫度。相比之下,概率計(jì)算機(jī)可以采用簡單技術(shù)在室溫下運(yùn)行。但是這樣的計(jì)算機(jī)沒有負(fù)概率的魔法,它只對(duì)不需要路徑抵消的算法有效。

事實(shí)上,用概率比特模擬量子計(jì)算機(jī)在理論上是可能的,但這可能不是一種實(shí)用的策略。不過,對(duì)于一些重要問題,概率計(jì)算機(jī)可以提供比確定性計(jì)算機(jī)更快的速度,這就是為什么我們對(duì)制造這種新型計(jì)算機(jī)如此感興趣。

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這種概率計(jì)算機(jī)如何工作呢?其基本原理與我們每天使用的數(shù)字系統(tǒng)非常不同,甚至對(duì)大多數(shù)計(jì)算機(jī)工程專業(yè)的學(xué)生來說都是陌生的。所以我們想在此以對(duì)話的方式,溫和地介紹這個(gè)話題。

伽利略在1632年出版了《關(guān)于兩種世界體系的對(duì)話》,提出了在當(dāng)時(shí)極具挑釁意味的觀點(diǎn),即地球圍繞太陽轉(zhuǎn)。他在文中使用了一些人物和名字。為了向伽利略致敬,我們也在這個(gè)對(duì)話中使用了這些名字:

薩爾維亞蒂(Salviati),如同伽利略筆下的薩爾維亞蒂,提供了作者自己的知識(shí)和觀點(diǎn);

薩格雷多(Sagredo),如同伽利略筆下的薩格雷多,扮演了一個(gè)聰明的外行人,親愛的讀者,他代表的可能就是“你”;

辛普利丘(Simplicio),與伽利略筆下的辛普利丘不同,他并不代表那些堅(jiān)持宇宙圍繞地球轉(zhuǎn)觀點(diǎn)的天主教徒。他在這里只是一個(gè)客串角色,增添一點(diǎn)喜劇效果。

伽利略把他的對(duì)話設(shè)計(jì)為在威尼斯薩格雷多家舉行的為期4天的一系列討論。我們則把背景設(shè)置得更現(xiàn)代一些,將情節(jié)設(shè)計(jì)在40分鐘的飛機(jī)航班上,這個(gè)時(shí)間足以讓一些陌生人加入到認(rèn)真的技術(shù)討論中。

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薩格雷多:我看到您在看IEEE的雜志,您是電氣工程師嗎?

薩爾維亞蒂:我確實(shí)是。我從事計(jì)算機(jī)研究。

薩格雷多:有意思。我是經(jīng)商的,但我喜歡讀一些最新的工程進(jìn)展。您最近的工作中有什么有趣的事情嗎?

薩爾維亞蒂:當(dāng)然有。我和我的同事一直在研究一種令人非常興奮的新計(jì)算方法。

薩格雷多:真的嗎?是什么?

薩爾維亞蒂:我很想介紹一下,但很難講清楚。

薩格雷多:著陸之前我哪兒也不去。我喜歡這些話題,請(qǐng)跟我多說說。

薩爾維亞蒂:好吧。您肯定知道,我們所有的電子設(shè)備,比如智能手機(jī),都以電路為基礎(chǔ),電路為每一個(gè)輸入給出一個(gè)準(zhǔn)確的輸出:輸入5和6,它便會(huì)將這些數(shù)字相乘,輸出30。而現(xiàn)在我們搭建了一個(gè)可以反向工作的電路:輸入30,它可以分解出所有可能的因子,即5和6,15和2,10和3,以及30和1。

薩格雷多:聽起來很有趣,但那有什么用呢?

薩爾維亞蒂:它的用途很多,因?yàn)楹芏鄦栴}反向做要困難得多。例如,乘法比因式分解容易得多。很多孩子可以將771和85相乘得到65 535。但有多少人能對(duì)65 535進(jìn)行因式分解,給出771和85這兩個(gè)因子呢?又有多少人能更進(jìn)一步給出其他的所有組合呢,比如257和255?

薩格雷多:我明白了。不過我聽說現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)甚至可以在國際象棋這樣復(fù)雜的比賽中擊敗人類頂尖選手。它們當(dāng)然也能處理反向問題吧?

薩爾維亞蒂:數(shù)字計(jì)算機(jī)的確可以在國際象棋甚至圍棋比賽中擊敗人類頂尖選手。但大家不知道的是,計(jì)算機(jī)做這些計(jì)算需要消耗10兆瓦的功率,而人類選手的大腦只消耗了10到20瓦的功率。人們非常希望把復(fù)雜的計(jì)算變得更加節(jié)能和可持續(xù),而我們正在研究的反向計(jì)算電路可以做到這一點(diǎn)。

薩格雷多:我想您沒法向我這樣的外行解釋您的設(shè)計(jì)吧?

薩爾維亞蒂:您理解一項(xiàng)真正的應(yīng)用,比如優(yōu)化,花費(fèi)的時(shí)間可能比我們多。但是如果我舉一個(gè)簡單的運(yùn)算例子,解釋一下數(shù)字電路是怎么做的,而我們又將會(huì)怎么做,您就明白了。

薩格雷多:太好了。咱們開始吧!反正我在飛機(jī)上睡不著覺。

薩爾維亞蒂:如果您睡著了,我也不會(huì)生氣的。(有些上我課的學(xué)生最后就睡著了。)不過我需要畫幾幅畫。(薩爾維亞蒂看到他另一邊的人有一張沒用過的餐巾紙。)不好意思,我能用一下您的餐巾紙嗎?

辛普利丘:請(qǐng)便。不過我能看一下您的《天空雜志》(Sky Magazine)嗎?

薩爾維亞蒂:沒問題。(薩爾維亞蒂放下小桌板,開始在餐巾紙上畫了起來。)您看,在數(shù)字計(jì)算機(jī)中,一切都用比特來表示:0和1,它們可以用物理實(shí)體的兩種狀態(tài)來表示,比如說磁鐵。

工程師們搭建了復(fù)雜的電路來執(zhí)行特定的操作。比如,我們可以構(gòu)建一個(gè)執(zhí)行一比特二進(jìn)制乘法的電路:輸出比特稱之為C,其是0還是1取決于輸入比特A和B的乘積。

薩格雷多:那么您的反向電路有什么不同呢?

薩爾維亞蒂:我們用p比特構(gòu)建電路,p比特既不是0也不是1。相反,它們不斷地在這兩個(gè)值之間快速波動(dòng)。在50%的時(shí)間,p比特是0,另外50%的時(shí)間,p比特是1。

薩格雷多:那有什么用呢?這些比特根本不攜帶任何信息。

薩爾維亞蒂:是這樣,但如果我們讓它們互相通信情況就不同了。你看,如果它們不通信,它們都在0和1之間獨(dú)立波動(dòng)。我們可以畫一個(gè)這樣的柱狀圖,顯示A、B、C所有組合的概率。在這8種可能性中,每一種可能性都是相同的。

薩格雷多:就像我之前說的,還是沒用呀。

薩爾維亞蒂:是的。但是現(xiàn)在假設(shè)A、B、C可以通信,它們喜歡彼此傾聽,做同樣的事情。如果A變成1,B也跟著變成1,C也是。如果A變成0,B和C也變成0。現(xiàn)在,如果我們畫一個(gè)柱狀圖,那么我們只有兩個(gè)峰值。

我們的小p比特磁鐵(或我們正在使用的任何東西)仍然在波動(dòng),但它們的波動(dòng)是一致的。

薩格雷多:就好像您有一塊大磁鐵,在0和1之間切換,這似乎仍然不是很有用。

薩爾維亞蒂:確實(shí)。如果我們只有一個(gè)非常積極的通信,我們得到的只是一塊大磁鐵而已。為了使它有用,我們必須巧妙地設(shè)計(jì)通信,以便出現(xiàn)一組我們需要的峰值。

例如,如果我們想執(zhí)行一比特乘法器,我們希望8個(gè)峰值中只出現(xiàn)4個(gè):比如{AB→C},我們希望看到{00→0},{01→0},{10→0},{11→1}。

如果我們能設(shè)計(jì)p比特之間的通信來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),我們就得到了我們討論過的可逆電路。

薩格雷多:這是怎么說?

薩爾維亞蒂:自由奔跑,3塊磁鐵在4種可能性之間穿梭:

{00 0},{01 0},{10 0},{11 1}。

但是如果我們強(qiáng)制將A和B磁鐵都鎖定為0,那么磁鐵就被強(qiáng)制鎖定為一個(gè)選擇:{00},這意味著C將取值0。

薩格雷多:就像一個(gè)在正向模式下運(yùn)行的乘法器:0×0=0,對(duì)嗎?

薩爾維亞蒂:是的。要在反向模式下運(yùn)行,我們可以將C鎖定為0。磁鐵再也不能取{11 1}了。所以現(xiàn)在,系統(tǒng)將在剩下的3個(gè)選項(xiàng)之間波動(dòng):{00 0},{01 0},{10 0}。這就是反向乘法器。給定輸出0,它會(huì)告訴我們可能有3種結(jié)果符合輸入:0×0,0×1和1×0。

薩格雷多:我明白了。但是您怎么設(shè)計(jì)p比特之間這種神奇的通信呢?事實(shí)上,您怎么知道您要設(shè)計(jì)哪種通信呢?

薩爾維亞蒂:有很多成熟的方法可以用來找出產(chǎn)生所需一組峰值的通信方式。

薩格雷多:聽起來好像是托詞。我以為您會(huì)說您已經(jīng)搞清楚了,所以您才很激動(dòng)。

薩爾維亞蒂:事實(shí)上,至少在一些應(yīng)用中,這部分是眾所周知的。一些公司正在用普通硬件和隨機(jī)數(shù)生成器來制造概率計(jì)算機(jī),模擬我所討論的概率比特翻轉(zhuǎn)。但這樣做會(huì)浪費(fèi)大量的能量,而且會(huì)很快耗盡筆記本電腦的電池。我們的電路執(zhí)行相同的功能只需要3個(gè)晶體管和一個(gè)內(nèi)在物理特征即可產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)特殊硬件。

薩格雷多:那么您需要什么樣的特殊元件呢?

薩爾維亞蒂:我們使用了一種叫做“磁性隧道結(jié)”的東西來構(gòu)建這款小巧的器件,讓p比特可以輕松通信。它的輸出會(huì)發(fā)生波動(dòng),作為工程師,我將其稱之為Vout。如果Vin為0,那么有50%的時(shí)間Vout為1,其他50%的時(shí)間Vout為0。

但如果Vin為正,則Vout偏向于0狀態(tài)。如果Vin為負(fù),則Vout偏向于1狀態(tài)。如果使Vin足夠正或足夠負(fù),那么就可以將輸出“鎖定”在某一個(gè)狀態(tài)。

這就是每個(gè)p比特如何傾聽其他p比特的方法,可以通過輸入電壓Vin;還可通過輸出電壓Vout。例如,通過將A的輸出反饋給B的輸入,p比特A可與p比特B通信。我們使用這款器件來構(gòu)建可逆電路。

到目前為止,我們還沒有用它們做出任何驚天動(dòng)地的事情:它們只是概念證明。但我們已表明,總有一天,制造這款器件的先進(jìn)技術(shù)可以幫我們制造出巨大的電路,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。

薩格雷多:我明白了。那么使用適當(dāng)復(fù)雜的p比特電路可以解決哪些實(shí)際問題呢?

薩爾維亞蒂:哦,我們可以用它來解決優(yōu)化問題,需要你找到實(shí)現(xiàn)成本函數(shù)最小化的配置的問題。

薩格雷多:您能用英語再說一遍嗎?

薩爾維亞蒂:人們每天都在解決優(yōu)化問題,比如計(jì)算出投遞一組包裹的最佳順序。在這種情況下,總行駛距離就是要最小化的成本函數(shù)。這樣的問題可以映射到我們使用的基本架構(gòu)上。每個(gè)問題都需要特定的連接模式。我們找到連接模式并將其正確連接起來后,p比特電路將以配置峰值的形式給出答案。

薩格雷多:好吧,您讓我對(duì)此很感興趣,但我們馬上就要著陸了。我怎樣才能了解更多關(guān)于您的研究呢?

薩爾維亞蒂:我最近在一本名為IEEE Spectrum的雜志上發(fā)表了一篇關(guān)于這個(gè)話題的文章,這篇文章的網(wǎng)絡(luò)版有一則易于閱讀的扼要總結(jié),介紹了我們?nèi)绾沃圃煲慌_(tái)p比特計(jì)算機(jī)來計(jì)算親屬之間的遺傳程度。

編輯:jq

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原文標(biāo)題:關(guān)于兩種主要計(jì)算系統(tǒng)的對(duì)話

文章出處:【微信號(hào):XA_GCY,微信公眾號(hào):GCY電子工程師訓(xùn)練營】歡迎添加關(guān)注!文章轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

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    單模光纖和多模光纖的型號(hào)區(qū)別是什么

    單模光纖和多模光纖是兩種常見的光纖類型,它們?cè)诠鈧鬏斨械奶匦院蛻?yīng)用有很大的區(qū)別。下面將詳細(xì)介紹它們的型號(hào)區(qū)別: 引入 光纖是一將信息通過光信號(hào)傳輸?shù)碾娦泡d體。它由纖維芯和包圍在纖維外部的包層組成
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    單模光纖和多模光纖的特點(diǎn)和差異

    單模光纖和多模光纖是兩種常見的光纖傳輸技術(shù),它們?cè)诠饫w內(nèi)光的傳播方式、傳輸距離和帶寬等方面存在著顯著的區(qū)別。下面,我將詳細(xì)介紹這兩種光纖技術(shù)的特點(diǎn)和差異。 一、單模光纖
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