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C++中棋盤覆蓋問題分析

C語言編程學習基地 ? 來源:C語言編程學習基地 ? 作者:C語言編程學習基地 ? 2021-10-08 17:06 ? 次閱讀

棋盤覆蓋問題

問題說明

在一個2^k * 2^k個方格組成的棋盤中,恰有一個方格與其它方格不同,稱該方格為一特殊方格。

棋盤覆蓋問題就是要用圖示的4種不同形態的L型骨牌覆蓋給定棋盤上除特殊方格之外的所有方格,且任何2個L型骨牌不得重疊覆蓋。

功能說明

本程序用分治法的思想解決了棋盤覆蓋問題,顯示輸出

代碼簡述

用戶輸入數據,程序輸入檢測,動態分配空間,調用棋盤覆蓋函數,把計算結果存儲到board(二維數組指針),顯示輸出。

其中棋盤覆蓋函數用分治的思想把棋盤分成四份,遞歸求解。

源碼示例:

#include《iostream》#include《math.h》#include《cctype》usingnamespacestd;intnum_Now =0;//記錄L型骨牌編號int**board =NULL;//棋盤指針//函數聲明

voidChessBoard(intnum_BoardTopLeftRow,intnum_BoardTopLeftColumn,intnum_SpecialRow,intnum_SpecialColumn,intboardSize);intmain() {intnum_BoardTopLeftRow =0,//棋盤左上角的行號

num_BoardTopLeftColumn =0,//棋盤左上角的列號num_SpecialRow =0,//特殊方格所在的行號num_SpecialColumn =0,//特殊方格所在的列號boardSize =0,//棋盤大小k =0;//構成的(2^k)*(2^k)個方格的棋盤

//用戶界面cout 《《“---------------- 棋盤覆蓋問題 ----------------”《《 endl;cout 《《“請輸入k(k》=0),構成(2^k)*(2^k)個方格的棋盤”《《 endl;//輸入k值cin 》》 k;//判斷輸入數據合法性,包括檢查輸入是否為數字,k值是否大于0if(cin.fail() || k 《0){cout 《《“輸入k錯誤!”《《 endl;system(“pause”);

return0;}//計算棋盤大小

boardSize =pow(2, k);cout 《《“請輸入特殊方格所在的行號和列號(從0開始,用空格隔開)”《《 endl;//輸入特殊方格所在的行號和列號cin 》》 num_SpecialRow 》》 num_SpecialColumn;//判斷輸入數據合法性,包括檢查輸入是否為數字,特殊方格行號列號是否大于0,特殊方格行號列號是否不大于棋盤大小

if(cin.fail() || num_SpecialRow 《0|| num_SpecialColumn 《0|| num_SpecialRow 》= boardSize || num_SpecialColumn 》= boardSize){cout 《《“輸入行號或列號錯誤!”《《 endl;system(“pause”);return0;}//分配棋盤空間

board =newint*[boardSize];for(autoi =0; i 《 boardSize; i++){board[i] =newint[boardSize];}//為特殊方格賦初值

0board[num_SpecialRow][num_SpecialColumn] =0;//執行棋盤覆蓋函數

ChessBoard(num_BoardTopLeftRow, num_BoardTopLeftColumn, num_SpecialRow, num_SpecialColumn, boardSize);//顯示輸出

cout 《《“------------------------------------------------”《《 endl;for(autoi =0; i 《 boardSize; i++){for(autoj =0; j 《 boardSize; j++){cout 《《 board[i][j] 《《“ ”;}cout 《《 endl;}cout 《《“------------------------------------------------”《《 endl;//暫停查看結果

system(“pause”);//釋放內存for(inti =0; i 《= boardSize; i++)delete[]board[i];delete[]board;//指針置空board =NULL;return0;}//棋盤覆蓋函數

voidChessBoard(intnum_BoardTopLeftRow,intnum_BoardTopLeftColumn,intnum_SpecialRow,intnum_SpecialColumn,intboardSize){//棋盤大小為1則直接返回if(boardSize ==1)return;intnum = ++num_Now,//L型骨牌編號

size = boardSize /2;//分割棋盤,行列各一分為二//覆蓋左上角子棋盤

if(num_SpecialRow 《 num_BoardTopLeftRow + size && num_SpecialColumn 《 num_BoardTopLeftColumn + size){//遞歸覆蓋含有特殊方格的子棋盤

ChessBoard(num_BoardTopLeftRow, num_BoardTopLeftColumn, num_SpecialRow, num_SpecialColumn, size);}else{//用編號為num的L型骨牌覆蓋右下角

board[num_BoardTopLeftRow + size -1][num_BoardTopLeftColumn + size -1] = num;//遞歸覆蓋其余棋盤

ChessBoard(num_BoardTopLeftRow, num_BoardTopLeftColumn, num_BoardTopLeftRow + size -1, num_BoardTopLeftColumn + size -1, size);}//覆蓋右上角子棋盤

if(num_SpecialRow 《 num_BoardTopLeftRow + size && num_SpecialColumn 》= num_BoardTopLeftColumn + size){//遞歸覆蓋含有特殊方格的子棋盤ChessBoard(num_BoardTopLeftRow, num_BoardTopLeftColumn + size, num_SpecialRow, num_SpecialColumn, size);}else{//用編號為num的L型骨牌覆蓋左下角

board[num_BoardTopLeftRow + size -1][num_BoardTopLeftColumn + size] = num;//遞歸覆蓋其余棋盤ChessBoard(num_BoardTopLeftRow, num_BoardTopLeftColumn + size, num_BoardTopLeftRow + size -1, num_BoardTopLeftColumn + size, size);}//覆蓋左下角子棋盤

if(num_SpecialRow 》= num_BoardTopLeftRow + size && num_SpecialColumn 《 num_BoardTopLeftColumn + size){//遞歸覆蓋含有特殊方格的子棋盤ChessBoard(num_BoardTopLeftRow + size, num_BoardTopLeftColumn, num_SpecialRow, num_SpecialColumn, size);}else{//用編號為num的L型骨牌覆蓋右上角

board[num_BoardTopLeftRow + size][num_BoardTopLeftColumn + size -1] = num;//遞歸覆蓋其余棋盤

ChessBoard(num_BoardTopLeftRow + size, num_BoardTopLeftColumn, num_BoardTopLeftRow + size, num_BoardTopLeftColumn + size -1, size);}//覆蓋右下角子棋盤

if(num_SpecialRow 》= num_BoardTopLeftRow + size && num_SpecialColumn 》= num_BoardTopLeftColumn + size){//遞歸覆蓋含有特殊方格的子棋盤

ChessBoard(num_BoardTopLeftRow + size, num_BoardTopLeftColumn + size, num_SpecialRow, num_SpecialColumn, size);}else{//用編號為num的L型骨牌覆蓋左上角

board[num_BoardTopLeftRow + size][num_BoardTopLeftColumn + size] = num;//遞歸覆蓋其余棋盤

ChessBoard(num_BoardTopLeftRow + size, num_BoardTopLeftColumn + size, num_BoardTopLeftRow + size, num_BoardTopLeftColumn + size, size);}}

今天的分享就到這里了,大家要好好學C++喲~

責任編輯:haq

聲明:本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人,不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用,如有內容侵權或者其他違規問題,請聯系本站處理。 舉報投訴
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原文標題:C++經典算法問題:棋盤覆蓋問題(分治算法)!含源碼示例

文章出處:【微信號:cyuyanxuexi,微信公眾號:C語言編程學習基地】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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