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實用且相對簡單的VF三角波發生電路

fcsde-sh ? 來源:張飛實戰電子 ? 作者:魯肅老師 ? 2021-10-09 17:00 ? 次閱讀
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電路設計在很大程度上,其實是對波形的一種轉換。比如說三極管開關電路,它所實現的就是PWM電壓幅值的轉換;比如說恒流源電路,它實現的就是電壓→電流的轉換;BUCK、LDO實現的是直流電壓源幅值的轉換,等等。同樣的,在電路設計中也經常會需要對電壓→ 頻率的轉換,或者簡稱VF轉換。

下面介紹一種比較實用且相對簡單的VF三角波發生電路。

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我們看上面這個電路,由1個比較器+5個電阻+1個電容構成了一個VF轉換電路,C點輸出的是三角波。它的大致工作原理是:

當比較器輸出高電平時,此時電路可以等效為下面左邊這個電路;2、當比較器輸出低電平時,電路可以等效為下面右邊這個電路。

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那么,對于A點來說,它就會有2個不同節點電壓,這2個節點電壓對應的就是比較器正輸入端的2個不同的電位V1、V2。其實從上面2個電路圖中可以看出來,左邊的B點電位高,所以對應的A點電位就是高電位V1;右邊的B電電位低,所以對應的A電電位就是低電平V2。

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假設當比較器輸出高電平時,此時對應了A點電位是V1,那么,5V電源通過上拉電阻和R4對電容C1進行充電。

7fbcaad2-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

這里可以假設5V電源剛剛上電時刻,A點作為比較器的正輸入端對應了一個分壓值,而負輸入端由于在剛剛上電時刻,電容壓降為0V,所以V+》V-,此時比較器輸出的就是高電平。那么剛剛對應的A點分壓值就是V1高電位(或者稱之為高閾值)。當比較器輸出高電平的同時,5V電源給C1進行充電,從0V開始不斷上升,當上升到V1時,V- 》 V+(也就是V1),比較器輸出低電平。

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當比較器輸出低電平時,此時A點電位對應的就是V2低電壓(或者稱之為低閾值),同時電容通過R4電阻對地進行放電。當電容上的電壓從V1放到了V2時,V+ 》 V-,比較器又會輸出高電平。如此往復,電容C就不斷的通過充放電來實現三角波輸出。

三角波如何產生的:

接下拉再來一起看一個電路模型,來研究一下電容充放電波形,看看它和三角波是什么關系?

8033f196-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

上面這個電路是電容充放電的一個等效模型圖。當開關撥到左邊時,此時5V電源通過Rc電阻對電容進行充電。假設電容初始電壓為0V,那么它的充電曲線就是圖中所示,整體是一個非線性模型,如果用公式表示的話,應該是這樣的:

804610ce-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

(關注“張飛實戰電子”公眾號,有關于上面公式的詳細推導過程)。

如果電容從0V充到電源電壓的話,其實就是一個非線性的指數函數關系。

當電容充滿電開關撥到右邊時,此時電容上的電壓就會通過Rf 電阻進行放電。

805fb31c-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

那么放電曲線就是上面這樣的波形。

80736790-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

觀察充放電波形可以發現,在充電時的電容電壓快接近電源電壓時,曲線很平緩;在放電時的電容電壓快接近0V時,曲線也很平緩。如果把它們結合在一起就是這樣子的充放電波形。

80994578-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

很明顯,電容的充放電波形,并不是一個三角波。而我們所需要的三角波應該是類似于下面這樣的波形。

80ada540-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

那么,應該怎么讓電容上的充放電波形,更加接近三角波呢?其實要這么來做,在充電時,舍棄上面那段平緩的充電區域;同樣的,在放電時,舍棄下面那段平緩的放電區域。

80e6c6ae-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

也就是說,我們不讓電容充滿電,比如充到2.8V就停止充;也不讓電容放完電,比如放到1.2V就停止放,那么取中間的近似線性的部分,就接近一個三角波了。如下圖所示:

80fd5158-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

三角波高低閾值的確定:

其實,2.8V就是對應了V1高閾值電壓;1.2V對應了V2低閾值電壓。通過比較器不斷輸出高低電平,實現電容不斷的充放電,從而形成三角波。這樣的三角波,我們就認為它是近似線性的了。對于不同的電源電壓,一般可以這么來取:高閾值取1倍的RC時間常數,也就是63%的電源電壓,5V*0.63=3.15V;低閾值取1倍的RC時間常數,也就是63%放電初始電壓,3.15V*(1-0.63)=1.16V。越遠離兩端的電壓,三角波越接近線性。這里我們取的1.2V~2.8V也是合理的。

R1 R2阻值計算:

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接下來考慮如何實現比較器輸出的高低電平,分別對應的V1 、V2高低閾值。由于V1~V2的變化范圍是1.2V~2.8V,同時考慮R3 R4取值盡量大于R1 R2 5倍以上,這樣可以忽略R3 R4分壓,所以我們可以取最高電壓,讓R1 R2的分壓值在2.8V。我們可以讓R1 R2上流過的電流在1mA。是因為這樣的電流既不太小,能抗干擾,同時電流也不太大,功耗低。這里我們讓R1=2.2K,R2=2.8K。

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R5阻值計算:

接下來再考慮當比較器輸出低電平時的低閾值等效電路。

8155c6ee-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

當比較器輸出低電平時,B點就相當于接地。而此時電阻分壓得到的就是V2低閾值電壓1.2V。由于:

81925c76-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

上式中,V2 = 1.2V,R1=2.2K,R2=2.8K,得出R5:

81b5e948-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

R5可以選擇910Ω的標稱阻值。

81c4ef7e-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

R3 R4阻值選取:

在計算出來V2低閾值所對應的阻值時,接下來就是計算V1高閾值了。當比較器輸出高電平時,它的等效電路如下圖所示:

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假設R3 R4的取值較大(這里我們可以讓R3 R4大于R1 R2五倍以上),那么根據內阻分析法,可以近似的忽略掉R3 R4。這樣的話B點作為比較器的輸出端可以認為A點的高低閾值就是1.2V~2.8V。

可以選擇R3=10KΩ,R4=10KΩ的標稱阻值。

821d6a82-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

C1電容計算:

那么,接下來就是計算C1了。如果想要得到16KHz頻率的三角波的話,C1的取值應該是多大呢?

我們知道,如果f = 16KHz,那么T = ton + toff = 62.5 us。而電容的大小決定了ton和toff。所以,只要計算出來ton和toff的時間,就能求出C1了。那么,ton和toff怎么確定呢?

82333c7c-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

ton 就是從1.2V充到2.8V所花的時間,toff 就是從2.8V放到1.2V所花的時間。ton期間給電容的充多少能量,那么toff期間電容就放同樣多的能量,也就是Qc = Qf。由于Qc =Qf= C*ΔV,而ΔV=2.8-1.2=1.4V,所以,只要任意求出Qc或者Qf的話,電容C也就是知道了。所以接下來的問題就是如何求出Qc或Qf。

我們假設平均充電電流為Ic,平均放電電流為If。所以,

8269335e-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg (1)

827a7f60-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg (2)

由于,Qc = Qf,所以:

82a134e8-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg (3)

82be30f2-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg,得82e2c278-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg(其中,

830293e6-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

)。

832976c8-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg代入到(3)式得

8363a686-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

8374a17a-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg (4)

在充電期間,比較器輸出高,此時當電容電壓為1.2V時,對應了最大充電電流:

83b216b8-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

當電容上的電壓充到2.8V時,此時認為電容充電電流幾乎為0mA,所以,

83cd6a3a-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

所以,平均充電電流:

83f0fe28-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

(5)

在放電期間,比較器輸出低,此時電容剛開始放電的電壓為2.8V,對應了最大放電電流:

8401ed8c-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

當電容上的電壓放到了1.2V時,對應了電容最小放電電流:

84382b40-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

所以,平均放電電流:

8474cc26-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

(6)

根據公式(4)(5)(6)可得:

84aa3ae6-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

(7)

所以,

84ba463e-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg(8)

根據公式(1)(5)(8)可得:

84de5fec-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

(9)

由于Qc = C*ΔV,所以:

84ecd8e2-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

這里可以取2.2nF的瓷片電容。

85125e82-21d7-11ec-82a8-dac502259ad0.jpg

以上參數就能得到輸出頻率為16KHz的三角波。以上就是三角波發生電路的估算法,實現了VF轉換。那么,具體用精確的公式法來計算的話,誤差會有多大呢?和什么參數有關呢?在下一篇文章中,我們推導它的數學模型來精確計算。

責任編輯:haq

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原文標題:如何用比較器實現VF轉換(三角波發生電路)

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