1 自適應濾波器基本概念

自適應濾鏡是具有非恒定系數(shù)的濾波器。濾波器系數(shù)根據(jù)通常定義的 cterium 進行調(diào)整，以優(yōu)化濾波器在輸入信號中估計未知信號的能力。

自適應 FIR 濾波器的基本輪廓如下圖所示。濾波器接受輸入信號 x 并生成輸出信號 y。此濾波器的 FIR 系數(shù)是可調(diào)的，這意味著在每一個新的 x 示例中，系數(shù)可以具有新的值。濾波器系數(shù)的新值是使用系數(shù)更新算法確定的，該算法根據(jù)錯誤信號 e 計算每個濾波系數(shù)的調(diào)整。錯誤信號 e 通常計算為實際輸出信號 y 和所需輸出信號 d 之間的差值。

所需的輸出信號 d 取決于自適應濾鏡的具體應用。但是，自適應算法將更改系數(shù)，從而最大限度地降低錯誤信號 e 的平均平方值。濾波器輸出由濾波器系數(shù)定義

盡量將預期的方形誤差降至最低：

自適應濾波器通常有四種不同的配置：

1）系統(tǒng)識別

2）噪音消除

3）均衡

4）自適應預測

系統(tǒng)識別

在系統(tǒng)識別中，我們觀察一個未知的系統(tǒng)，并將其輸出與自適應濾波器進行比較。通過將寬帶噪聲應用于輸入，并通過最大限度地減少誤差信號，濾波器系數(shù)將匯合到一組反映未知系統(tǒng)特征的系數(shù)。這種近似是最好的努力：已知自適應濾波器的過濾系數(shù)并不意味著我們可以揭示未知系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。例如，未知系統(tǒng)可能是 IIR 過濾器，而自適應過濾器具有 FIR 設(shè)計。或者，未知系統(tǒng)可能包括非線性行為，而自適應濾鏡具有 FIR 設(shè)計。

噪音消除

在“噪音消除”中，我們有興趣從信號中n1消除已知的擾動。擾動受系統(tǒng)動態(tài)H （z）影響n0，因此我們不確定輸入信號受擾動的影響程度。使用自適應濾鏡，我們估計系統(tǒng)動態(tài)（與系統(tǒng)識別類似），并從輸出信號中刪除過濾擾動。輸出信號，在噪音消除的情況下，是由錯誤信號創(chuàng)建的，在這種情況下，它將非常類似于輸入信號x。

此設(shè)置的一個眾所周知的應用程序是免提電話設(shè)計的回聲取消。在這種情況下，輸入信號是來自局部的語音信號，干擾是來自遠程側(cè)的語音信號。遠程語音信號回放到本地揚聲器上，然后由本地麥克風拾取。自適應濾鏡將估計此本地反饋，并將其從輸出信號中遠程定位，從而阻止回波返回到遠程側(cè)。

均衡

在均衡中，我們使用自適應濾波器從接收的信號中刪除（線性）失真。這是數(shù)據(jù)公報中常見的問題，當信號被非全通通信通道干擾時。自適應濾鏡使用正確輸入信號x的延遲版本對失真產(chǎn)生反響應，以便將接收的信號恢復到原始形式。

人們可能會想，當無法傳輸實時版本x時，如何傳輸這種延遲版本x。答案是，這種延遲x不必與實時x相同。換句話說，均衡器可以首先經(jīng)歷一個訓練階段，在此期間，系數(shù)被調(diào)整，以匹配通信通道的特點。接下來，自適應濾波系數(shù)是固定的，可以啟動實時x傳輸。

在語音帶調(diào)制解調(diào)器的啟動序列中可以聽到均衡器訓練序列的著名示例。雖然語音帶調(diào)制解調(diào)解調(diào)調(diào)解調(diào)

自適應預測

自適應濾鏡的最終配置是自適應預測，其中自適應濾鏡用于預測信號的未來值。自適應濾網(wǎng)系數(shù)形成預測，可用于信號編碼。例如，語音可以壓縮到每秒幾千位，用于手機應用。

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