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TI eSMO庫Fsmopos和Gsmopos參數解析

電子設計 ? 來源:電子設計 ? 作者:電子設計 ? 2022-01-13 15:08 ? 次閱讀
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作者:Hardy Zhou

電機無感控制算法方面,TI提供了eSMO滑模觀測器來計算電機轉子角度。 在應用方面,TI提供了eSMO lib文件和相關文檔說明eSMO的使用,但是在使用過程中,可能沒法從相關文檔上理解Fsmopos和Gsmopos的含義,不方便調試。 因此本篇主要推導 TI eSMO電流計算公式,并導出Fsmopos和Gsmopos(分別簡稱F和G)公式,同時我們可以從推導出的公式看到TI 的計算和其他F和G的計算方式的差別,加深理解和熟練應用。

PMSM在靜止α、β坐標系下的數學模型如下:

poYBAGGKSMOAZq50AAAQNOQPxlw023.jpg (1)

poYBAGGKSMWAM_2IAAAdB1VHgXY764.jpg

TI eSMO滑模觀測器結構數學模型如下

pYYBAGGKSMiAEe3VAABK3bkflsY173.png

從結構上看,比較清晰明了,使用開關切換函數估算反電動勢,從而求得電機轉子角度。

從而我們可以得到以下的觀測器表達式

poYBAGGKSMmAS8XVAAAfrzhicGU643.jpg

其中

pYYBAGGKSMyAAurrAAAo-yJUiq8674.jpg

基于以上公式,我們在α軸上求解eSMO電流,類似地可以求得β軸電流公式。

poYBAGGKSM6AI8dHAACOP9PqyLo825.jpg

電流在時域下的解為:

pYYBAGGKSM-AZwnPAAAH_V2ss_E629.jpg

對應離散時間Ts的電流解為

poYBAGGKSNGAJIAjAAALXi7wbf0636.jpg (1)

從而得到:

pYYBAGGKSNOAVw9NAAAJ8AvUSh4540.jpg (2)

(2) – (1)得到

poYBAGGKSNWATmKYAAA4xdRwTL8688.jpg

從而可以得到

pYYBAGGKSNeAdWL1AAANXGX_Cy0342.jpg

注意: 如果離散時間Ts足夠小,可以使用poYBAGGKSNmALsaJAAAE7H3QfPA997.jpg近似。

那么就有

poYBAGGKSNuAdaAkAAAPpdagJZQ746.jpg

這樣就跟其他非指數形式的表達式一樣。

審核編輯:金巧

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