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為什么高通濾波器也能變成微分器?

工程師看海 ? 來源:工程師看海 ? 作者:工程師看海 ? 2022-01-24 09:47 ? 次閱讀

原文來自公眾號:工程師看海

在數據采集領域,RC濾波器是最常見的信號調理電路,以前我介紹過RC低通濾波器,今天介紹下與之對應的RC高通濾波器,二者結構對比見下圖。

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RC高通濾波器用于抑制低頻干擾或噪聲,僅僅一個電阻電容就可以實現,其截止頻率為Fc=1/(2πRC) Hz,允許高于Fc Hz的信號通過,而低于Fc Hz的信號不通過。一階RC濾波器過渡帶比較寬,信號不會衰減的那么劇烈,如果想要獲得更窄的過度帶,可以增加濾波器的階數,這個以后會具體解析。

有的同學也會聽過RC微分器,有求導的效果,它的結構和RC高通濾波器是完全一樣的,二者有什么區別呢?什么時候是高通濾波器?什么時候又是微分器呢?

高通濾波器

先看高通濾波器,圖中高通濾波器的電阻是33歐姆,電容是500nF,計算得到截止頻率為10KHz,截止頻率就是增益為-3dB(放大倍數為0.707倍)的頻點。直白點解釋就是,頻率為Fc Hz的信號,經過濾波器后,幅度變為原來的0.707倍。

仿真文件獲取,公眾號后臺回復:高通濾波器

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讓我們看下頻域的響應曲線,在10K Hz處,增益是-3dB,與前面的計算是一樣的。

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再看下時域波形,紅色是輸入的1V 10Khz正弦信號,綠色輸出是0.7V的正弦信號,信號變為原來的0.7倍,和前文的計算結果一致。

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如果信號頻率降低,比如由10KHz上升到1Khz,那么受到高通的抑制作用,低頻是很難通過的,只有高頻信號能通過,1Khz的信號會被衰減的很嚴重。下圖中1V@1K Hz的輸入,經過低通濾波后,只有100mV。

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下面說說微分:三角波變方波

其實說到底,RC電路也就是個對電容充放電的過程。如果RC足夠小時,高通電路就會起到近似于微分的作用,以1Khz三角波信號舉栗子,紅色信號是輸入的三角波,藍色信號是經過高通(微分)后的方波。在三角波的上升沿時間內,對三角波求導(求微分)的結果是一個正數常數,對應藍色就是一個高電平;而在三角波下降沿時間內,對三角波求導(求微分)的結果是一個負數常數,對應藍色就是一個負電平,這就是高通微分電路的作用效果,可以把三角波變成方波。

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方波變窄脈沖

下面看下更極端的方波變脈沖波,紅色是輸入的方波,藍色是輸出的方波。在方波的上升沿對其求導的話,導數非常大(含有非常高頻的成分),對應藍色波形就是正窄脈沖;在方波的下降沿對其求導的話,導數非常小(含有非常高頻的成分),對應藍色波形就是負窄脈沖;

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如果加入運算放大器,構成有源低通濾波器,就是另一種玩法了,這里暫時不討論。

硬件電路設計一定要嚴謹,要根據目標信號合理設置電路參數,避免達不到預期的效果。

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