計量標準的重復性是計量標準的主要計量特性之一。

計量儀器的檢定結果具有標準性、統一性和一致性和可靠性及可重復性

JJF1033-2008《計量標準考核規范》規定，計量標準的重復性是建標單位必須提供的主要技術指標之一。它是指在相同測量條件下，重復測量同一個被測量，計量標準提供相近示值的能力。

重復性之所以是計量標準的一個主要計量特性，是因為對于大多數的測量來說，測量結果的重復性往往都是測量結果的一個重要的不確定度來源。

計量標準的重復性規定用測量結果的分散性來定量地表示，即用單次測量結果yi的實驗標準差s(yi)來表示。當測量結果由單次測量得到時，它直接就是由重復性引入的不確定度分量。當測量結果由N次重復測量的平均值得到時，則由重復性引入的不確定度分量為。

重復性的測量方法

在重復性條件下，用計量標準對常規的被檢定或被校準對象進行n次的獨立重復測量，若得到的各次測量結果為yi(i=1，2，……，n)，則其重復性s(yi)可用貝塞爾公式計算。

式中:y——n次測量結果的算術平均值；n——重復測量次數，n應盡可能大，一般應不少于10次。

對于可以測量多種參數的計量標準，應分別對每種參數進行重復性試驗。

重復測量的次數

由于用貝塞爾公式計算得到的實驗標準差s不是標準偏差σ的無偏估計量，也就是說，當用實驗標準差s作為標準偏差σ的估計值時，除了存在隨機誤差之外還會存在系統誤差，并且該系統誤差隨測量次數減少而增大。因此，在使用貝塞爾公式計算實驗標準差時，一般要求測量次數較多，在計量標準考核中要求測量次數n≥10。但當重復性引入的不確定度分量不是主要分量時，允許適當減少測量次數，但不得少于6次。

關于重復性條件

JJF1001-1998《通用計量術語及定義》在術語“測量結果的重復性”的定義中指出，重復性條件包括:相同的測量程序，相同的觀測者，在相同的條件下使用相同的儀器，在相同地點以及在短時間內重復測量等。

在進行重復性測量時，相同的測量程序，相同的觀測者，使用相同的儀器，以及相同地點等要求一般均能得到滿足而不會有任何問題。關鍵是如何理解“在相同的條件下”以及“在短時間內重復測量”這兩條要求。

嚴格地說，要在完全相同的條件下進行兩次重復測量是不可能的。這里的“在相同的條件下”應理解為測量時的環境條件應處于統計控制狀態下。而要求“在短時間內重復測量”也是為了確保測量時的環境條件基本保持不變。如果測量時間較長，難免環境條件發生變化，因此在進行重復性測量時，測量時間應盡可能短。

在進行重復性測量時，從原則上講所有的測量條件均應該保持不變。此時在進行重復性測量時應該使該不確定度來源所對應的影響量在合理范圍內改變。所謂“合理范圍”是指在日常檢定或校準中該影響量的可能變化范圍。不遺漏，也不重復計算每一個不確定度分量，特別是重要的不確定度分量，是不確定度評定的一項基本原則。

測量對象的選擇

由于測量對象本身的不穩定性，并且還可能受到環境條件的影響，因此被測對象也會對測量結果的分散性有影響，特別是當被測對象是非實物量具的測量儀器時。于是由式(1)計算得到的分散性通常比計量標準本身所引入的分散性稍大。

《規范》規定計量標準的重復性應該包括被測對象對測量結果分散性的影響。但由于不同的測量對象對重復性的影響可能不同，因此就產生了應該選擇什么樣的測量對象來進行重復性測量的問題。

為了使評定得到的不確定度可以用在大多數的同類測量中，《規范》規定重復性試驗所采用的測量對象應是常規的測量對象。所謂“常規”的測量對象應理解為其本身的穩定性是絕大多數的被測對象都能達到的，而不能采用穩定性最好的測量對象。無論被檢定或被校準的測量對象是否穩定，計量標準的重復性是建標單位必須提供的主要技術指標之一。

被測儀器的分辨力對重復性測量的影響

測量儀器的分辨力是指測量儀器能有效辨別的最小示值差。對于數字式測量儀器，分辨力為變化一個末位有效數字時其示值的變化。對于模擬式儀表，讀數時能分辨到幾分之一格就是其分辨力。由于測量儀器的分辨力不可能做得無限小，于是測量儀器的有限分辨力也會對測量結果產生影響，若測量儀器的分辨力為δx，則分辨力所引入的不確定度分量為0.289δx。

由于重復性測量中的每一個測量結果都會受到被測儀器分辨力的影響，并且在大多數情況下對不同的測量結果其影響是不同的。因此，在通常情況下，由式(1)計算得到的實驗標準差s(yi)同時包含了被測儀器分辨力對測量結果的影響。故此時應只考慮重復性所引入的不確定度分量，而不必再考慮分辨力所引入的不確定度分量。

但如果測量儀器的分辨力太大，而導致由貝塞爾公式計算得到的重復性引入的不確定度分量小于被測儀器的分辨力所引入的不確定度分量，或甚至由式(1)計算得到的重復性引入的不確定度分量等于零時，則應該用分辨力引入的不確定度分量代替重復性分量。總之，由貝塞爾公式計算得到的重復性分量和由被測儀器的分辨力引入的不確定度分量中，僅取兩者中的較大者即可。

合并樣本標準差

對于常規的計量檢定或校準，當無法滿足n≥10時，為使得到的實驗標準差更可靠，如果有若干組類似的重復性測量數據可以利用，可以采用合并樣本標準差sp。其計算公式為

式中:m——測量的組數；n——每組包含的測量次數；ykj——第j組中第k次的測量結果；——第j組測量結果的平均值。

由式(2)計算得到的合并樣本標準差的準確程度決定于根式中分母的大小。也就是說，如果每組的重復測量次數n不太大，通過增加所采用的組數m，同樣可以得到較為準確的sp。

不是在任何重復性測量中都可以采用合并樣本標準差，只有當已經存在若干組類似的重復測量數據可以利用時，才有可能采用合并樣本標準差。所謂若干組類似的重復性測量數據是指在不同的時刻對同一測量對象，在規程或技術規范規定的條件下測得的各組重復性測量數據；或者雖然是對不同的測量對象(包括同一測量對象的不同測量點)得到的重復性測量數據，但實驗結果或理論分析表明其重復性相差不大。

對重復性的要求

重復性所引入的不確定度，只是測量結果的不確定度中的一個分量。因此，從原則上來說，對重復性本身并無嚴格要求，只要最終得到的測量結果的擴展不確定度滿足要求即可。但由于在新建計量標準時已經對計量標準的重復性進行了測量，并且已經證明最終得到的測量結果的不確定度滿足要求，因此，可以將新建計量標準時測得的重復性數據作為判斷的初步依據。

如果測得的重復性小于或等于新建計量標準時測得的重復性，則表明計量標準的重復性已滿足要求。

如果測得的重復性大于新建計量標準時測得的重復性，在測得的重復性與以往重復性數據相比不存在較大突變的條件下，則應按新的重復性測量數據重新將各不確定度分量合成并得到測量結果的擴展不確定度。當評定得到的測量不確定度仍符合要求，判重復性符合要求，否則判為不符合要求。在任何情況下重復性的較大突變都是應該尋找原因并將其消除的。

《規范》規定，除了新建計量標準時應當進行重復性試驗，并提供測得的重復性數據外，已建計量標準應至少每年進行一次重復性試驗，并判斷其是否符合要求。

對于已經有效建立測量過程統計控制的計量標準，由于控制圖本身已經提供了大量的重復性測量數據，因此可以不必再單獨進行重復性試驗。

在計量標準考核中，我們關心的不僅是測量結果的不確定度到底是多少，更重要的是在最壞的情況下其測量不確定度是否仍能滿足要求。

審核編輯 ：李倩