本文展示了如何實(shí)現(xiàn)非線性模型以及如何將它們擴(kuò)展到任何電路。模擬變壓器的真實(shí)特性在開關(guān)模式電源 （SMPS） 的設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。提供了實(shí)際示例，以及復(fù)制所有模擬的文件。

變形金剛

理想變壓器由至少兩個(gè)相互耦合的繞組組成。要在 LTpsice 中設(shè)置變壓器，請(qǐng)放置兩個(gè)電感 L1、L2，然后通過 Spice 指令定義互耦 （K）。

定義指令后，相位點(diǎn)將自動(dòng)顯示。理想變壓器的互耦系數(shù)為 1，而真實(shí)變壓器的互耦系數(shù)較低，稍后將對(duì)此進(jìn)行解釋。

圖 1. LTspice 中的理想變壓器

非線性變壓器

一旦我們知道如何對(duì)理想變壓器進(jìn)行建模，我們就可以開始在仿真模型中包含復(fù)雜的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)真實(shí)的行為。

滯后

磁性材料在經(jīng)歷場(chǎng)力后往往會(huì)保持磁化，即使在場(chǎng)力被移除后也是如此。磁通密度 （B） 和場(chǎng)強(qiáng) （H） 之間的關(guān)系顯示在磁滯回線中。磁滯回線最相關(guān)的點(diǎn)是飽和度（在兩個(gè)方向上）、保持性、矯頑力。磁滯回線的大小和形狀直接取決于磁性材料的類型。

圖 2. 電感器的磁滯回線。圖片由NDT 資源中心 和LTWiki 提供

寄生元件

真正的變壓器具有限制其在現(xiàn)實(shí)生活中使用的寄生元件。寄生參數(shù)決定了物理形狀或繞組方向等方面。此外，寄生元件會(huì)限制變壓器的頻率運(yùn)行。我們可以使用以下電路對(duì)寄生元件進(jìn)行建模：

圖 3. 變壓器的寄生元件

漏感L3、L4。初級(jí) L1 和次級(jí) L2 之間的不完美耦合轉(zhuǎn)化為初級(jí)和次級(jí)繞組中的串聯(lián)自感。

漏感可以用耦合系數(shù) K 明確表示，它決定了兩個(gè)電感的耦合程度：

繞組電容 C1、C2。這些來自繞組和磁芯之間的耦合以及來自連續(xù)匝的繞組。

耦合電容C3、C4。在這種情況下，它們出現(xiàn)是因?yàn)槌跫?jí)和次級(jí)繞組之間的物理接近。

線電阻R1、R2。通常由銅制成的電線具有非無限的電阻率，會(huì)引起歐姆損耗。

在設(shè)計(jì)變壓器時(shí)，通常修改其中一個(gè)寄生元件會(huì)對(duì)另一個(gè)寄生元件產(chǎn)生影響。因此，在模擬寄生元件的影響時(shí)，研究它們對(duì)使它們可變的整個(gè)電路的影響是非常有趣的。可以通過將它們?cè)O(shè)置為參數(shù)并使用指令 STEP 來完成。

模擬非線性變壓器

即使 LTspice 不允許模擬任意耦合電感器，也有一些變通方法可以模擬非線性變壓器。最簡(jiǎn)單的方法是使用受控源對(duì)完美變壓器進(jìn)行建模，然后并聯(lián)添加非理想電感器。以下電路可以封裝在子電路 （subckt） 中，并用于需要變壓器的任何其他仿真。

圖 4. LTspice 中的非線性變壓器電路

模擬理想與非理想變壓器

包含理想變壓器的簡(jiǎn)單電路如下：

圖 5. 在 LTspice 中用理想變壓器模擬電路

初級(jí)和次級(jí)繞組之間的耦合是完美的，并且兩個(gè)繞組都是純電感的。它們具有相同的電感值，因此次級(jí)繞組中感應(yīng)的電流應(yīng)具有與初級(jí)繞組循環(huán)的相同值。比較次級(jí)繞組和初級(jí)繞組中感應(yīng)的電壓，我們可以看到?jīng)]有失真，幅度完全相同。

圖 6. 具有理想變壓器的電路中的初級(jí)和次級(jí)波形

此外，即使我們繼續(xù)增加輸入電流，我們也可以檢查這種行為是否保持不變，因?yàn)槔硐氲碾姼衅饔肋h(yuǎn)不會(huì)達(dá)到飽和。

使用非線性變壓器重復(fù)該過程，我們看到當(dāng)我們不斷增加電流時(shí)波形會(huì)失真。這些行為非常不同，因此花一些時(shí)間來模擬非理想條件確實(shí)值得付出努力。

圖 7. 使用非理想變壓器模擬電路

圖 8. 具有非理想變壓器的電路中的初級(jí)和次級(jí)波形