下面顯示了一個獨特的工具鏈，用于對完整的 77 GHz FMCW 雷達系統進行建模和仿真，包括波形生成、天線表征、信道干擾和噪聲，以及用于確定距離和速度的數字信號處理 （DSP） 算法。對噪聲、非線性和頻率相關性等射頻損傷的仿真和建模使我們能夠測試使用數據表參數描述的“現成”組件的行為，并提供有關特定組件配置和相關成本可實現的性能的信息。

調頻連續波形 （FMCW） 雷達正變得越來越流行，尤其是在自適應巡航控制 （ACC） 等汽車應用中。FMCW系統的發射機發送高頻、大帶寬的啁啾信號。發射的信號擊中目標并以時間延遲和取決于目標距離和相對速度的頻移反射回接收器。

通過混合發射和接收信號，時間延遲對應于產生拍頻的頻率差。這允許對目標距離進行非常準確和可靠的估計［1］。通常，多個天線用于空間處理和波束成形，以使檢測更可靠或具有定向系統，如圖 1 所示。

圖 1： FMCW 雷達系統的結構。

在 FMCW 雷達的設計、建模和仿真中，設計人員必須考慮的不僅僅是標稱行為。在使用雷達方程確定基本設計參數后，設計人員必須分析射頻前端引入的缺陷的影響。在超大帶寬上運行的組件之間的非線性、噪聲、頻率選擇性和失配會降低可檢測信號的實際動態范圍。

通過對射頻前端進行精確建模，設計人員可以在硬件架構和數字信號處理算法之間進行復雜性權衡。此外，他們可以評估是否可以重用以前的實現來重新定位雷達以增強規格，或者是否可以直接將現成的組件用于前端實現。

FMCW波形的測定

在設計新雷達系統時，我們必須解決的第一個問題是確定三角啁啾波形的參數，以便在指定范圍內實現所需的分辨率。我們考慮一種用于自動巡航控制的汽車遠程雷達，它通常占據 77 GHz 左右的頻段［2， 3］。

如圖 2 所示，接收信號是發射信號的衰減和時間延遲副本，其中延遲 Δt 與目標的距離有關。因為信號總是在一個頻帶上掃過，所以在掃描過程中的任何時刻，發射信號和接收信號之間的頻率差fb（通常稱為拍頻）是恒定的。因為掃描是線性的，所以可以從拍頻推導出時間延遲，然后從時間延遲推導出目標的距離。

圖 2：發送和接收信號的波形。

使用MATLAB和相控陣系統工具箱功能，我們可以根據用戶指定的距離分辨率和最大速度輕松確定工作在 77 GHz 的雷達的基本波形參數，例如掃描帶寬和斜率、最大拍頻和采樣頻率，如如圖 3 所示。

圖 3：確定 FMCW 啁啾波形的參數。

對射頻組件、噪聲和非線性進行建模

一旦確定了啁啾參數，我們就可以繼續對雷達系統的收發器進行建模。

雷達系統的前端包括發射機、接收機和天線。這些模型在工具箱中提供。我們將這些模型參數化為所需的值，例如相位噪聲和熱噪聲。或者，我們可以使用Simulink中提供的 RF 組件對發射器和接收器進行建模，使用SimRF對組件級噪聲、非線性和頻率選擇的影響進行建模。圖 4 顯示了我們如何使用 SimRF 模塊對射頻前端進行建模。該庫提供了一個電路包絡求解器，用于快速仿真射頻系統和組件，例如放大器、混頻器和 S 參數模塊。

圖 4：使用 SimRF 電路包絡模塊在 Simulink 中建模的射頻元件。

我們可以詳細描述收發器的架構，并為每個前端元件使用數據表參數。以直接轉換 I/Q 混頻器為例，我們對其進行建模，如圖 5 所示。該元件解調接收到的信號，并將其與原始傳輸的波形相乘。

圖 5： I/Q 直接轉換混頻器的結構。

I中使用的兩個乘法器的參數/Q 混合器已直接在塊上設置或使用工作區變量。

使用這種配置，可以很容易地嘗試不同的設置并通過使用不同的數據表參數來模擬現成的組件來探索設計空間。

完整的系統模擬

在雷達系統的所有組件都正確參數化后，我們可以進行完整的桌面模擬，以測試系統在不同的測試條件下是否能正常工作。

運行此仿真時，該模型不僅提供了相對速度和物體距離的估計值，而且還可視化了發射和接收信號的頻譜，如圖 6 所示。

圖 6：發射和接收信號的頻譜。

在理想條件（無噪聲和失真）下運行的第一個模擬表明，可以正確檢測所有使用中的目標的速度和位置。該仿真驗證了測試環境和 DSP 算法。對于添加了收發器非線性和噪聲的后續仿真，雷達會偏離理想行為，并且在距離較遠時無法檢測到汽車。

在增加混頻器的隔離度和功率放大器的增益后，雷達系統擴大了探測范圍，仿真再次正確估計了目標速度和范圍。

有必要仔細權衡不同級的增益，以避免接收器工作在飽和狀態。該模型允許我們使用一組不同的參數進行模擬。它還幫助我們為雷達實施選擇合適的組件并驗證它們對雷達性能的影響。

結論

本文介紹了使用基于 MATLAB 的工具鏈對用于汽車主動安全應用的完整 FMCW 雷達系統進行建模和仿真。建議的工作流程使我們能夠在完整的系統級模型中模擬射頻組件，包括數字信號處理算法。這種方法減少了雷達開發所需的時間和系統測試的復雜性，從而降低了開發周期的成本。

作者：John Zhao，Marco Roggero，Giorgia Zucchelli

審核編輯：郭婷