OFDM是一種多載波調制方案，它的基本原理是將傳輸信道分解為若干個正交的子信道，將需要傳輸的高速數據信號轉換為并行的低速數據流，并調制到每個正交信道的子載波上進行傳輸，疊加傳輸的若干正交信號在接收端通過一定方式進行解調分離。

1 OFDM原理為了使N路子信道信號在接收時能夠完全分離，需要滿足在每個碼元持續時間內，任意兩個載波相互正交。三角函數系{}滿足任意兩個不同函數之間相互正交（在內兩個不同函數乘積積分為0），利用這一性質，可以得到彼此相互正交的載波。

從時域上來看，發送端信號在空間中的疊加可以寫作：

寫作復數形式：

從復數形式上可以看出，當對時間t進行離散化，OFDM其實就是對各路子載波上的傳輸信號（）進行了求傅里葉反變換的操作，OFDM在進行調制時也是利用IFFT模塊實現的。

OFDM時域示意圖

從頻域上來看OFDM。調制時，時域上是一個正弦載波和一個碼元波形（門函數）的乘積，頻域上體現的是對門函數頻譜的搬移（門函數的頻譜為sinc函數），OFDM為了保證載波的正交性，最小子載頻間隔。

各子信道頻譜

圖示頻譜為理想狀態，即碼元波形為邊緣垂直的門函數，假設有N路子信道，每路子載波采用M進制調制，則OFDM的帶寬：

信息傳輸速率：

故頻帶利用率：

分析單載波，為了得到相同的碼元傳輸速率，所以每個碼元的持續時間變為，帶寬變為：

故頻帶利用率：

當N較大時，OFDM與單載波相比，頻帶利用率大約變為兩倍。

2 OFDM實現方法從時域上來看，OFDM是在發射端發送N路子載波，這些信號在空間中疊加，在接收端接收到疊加的信號，將疊加信號分別對各個子載波做相干解調，就可以得到各路子載波信號，實現起來較為復雜。各路子載波的疊加公式的物理意義可以看作對不同載波上的信號做傅里葉反變換

對f（t）用頻率進行采樣：

歸一化后即為DFT運算：

因此OFDM可以利用IFFT實現，發射端的IFFT模塊對各個載波疊加后的波形進行了計算，從而無需發送大量載波；而接收端的FFT模塊可以直接計算得到各路信號，而無需對每一個載波進行相干解調。

OFDM調制解調原理圖3 OFDM優缺點優點調制效率高

可以克服多徑效應和碼間串擾的問題，抗干擾能力強

缺點OFDM對子載波正交性要求十分嚴格，對可能影響子載波之間的正交性的相位噪聲和頻率偏移十分敏感，從而引起子載波間干擾（ICI）

OFDM信號在時域中由多個子載波信號疊加組成，同相疊加在幅度上可能會產生很大的瞬時峰值幅度，可能對白光LED光源及其照明質量產生不利影響

數據處理相對復雜，目前大多研究人員圍繞離線處理開展相關算法和提高峰值速率的研究，不能實時連續地處理和傳輸數據。

原文標題：正交頻分復用OFDM

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