|作者：姬 揚(yáng)

(中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所)

本文選自《物理》2022年第5期

現(xiàn)在的中學(xué)不講計(jì)算(加減乘除不算的)，大學(xué)前兩年基本上也不涉及計(jì)算。很多大學(xué)生，包括理工科的大二學(xué)生，并不了解現(xiàn)代計(jì)算的威力，也不理解我們?yōu)槭裁匆獜?qiáng)調(diào)定性和半定量分析。

我們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)“摩爾定律”——信息處理能力每?jī)赡攴环?也許還更快一些)，但是很多人并不真的理解這種“指數(shù)增長(zhǎng)”有多厲害，即使是理工科的大學(xué)生，也許還包括研究生，并不知道現(xiàn)代計(jì)算的威力。

我們舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。原子彈涉及的計(jì)算工作，基本上是靠一群人用手搖計(jì)算器搖出來(lái)的，那時(shí)候還沒(méi)有電子計(jì)算機(jī)。第一臺(tái)通用電子計(jì)算機(jī)ENIAC在1946年投入使用(圖1)，它使用了大約2萬(wàn)根真空三極管，占用了一間大房子(167 m2)，耗電150 kW，計(jì)算能力僅為每秒鐘5000次加減法(20位的十進(jìn)制數(shù))。這已經(jīng)很了不起了，沒(méi)有它，氫彈只能停留在泰勒的腦海里，是完全不可能實(shí)現(xiàn)的。

圖1 計(jì)算能力也服從摩爾定律。從 1900 年到 2020 年，每秒鐘的計(jì)算次數(shù)(每千美元成本)增加了大約 20 個(gè)數(shù)量級(jí)。以 1946 年投入使用的第一臺(tái)通用電子計(jì)算機(jī) ENIAC 作為基準(zhǔn)

前幾天看到文章介紹中國(guó)“氫彈之父”于敏為我國(guó)研制氫彈做出的貢獻(xiàn)[1]，一個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻是1965年9月底開(kāi)始的“百日會(huì)戰(zhàn)”：

“1965年9月，理論部決定由于敏副主任率領(lǐng)13研究室的一部分研究人員到上海華東計(jì)算技術(shù)研究所出差，利用該所的J501計(jì)算機(jī)(運(yùn)算速度為每秒5萬(wàn)次)，完成加強(qiáng)型核航彈的優(yōu)化設(shè)計(jì)任務(wù)。鄧稼先主任要求去上海出差的人員在國(guó)慶節(jié)前趕到上海，以便利用華東計(jì)算技術(shù)研究所國(guó)慶節(jié)假日期間空出的全部機(jī)時(shí)，集中突擊。4個(gè)組的科研人員和為數(shù)不多的科研輔助人員共50多人參加此次任務(wù)。 9月27日，隊(duì)伍抵達(dá)上海。創(chuàng)造歷史的‘百日會(huì)戰(zhàn)’開(kāi)始了。”

每秒鐘5萬(wàn)次運(yùn)算，會(huì)戰(zhàn)100天，滿打滿算也不到5千億次運(yùn)算。如果考慮到檢查和糾錯(cuò)等必要時(shí)間，可能只有兩三千億次運(yùn)算。這在當(dāng)時(shí)是非常大的計(jì)算量，必須到上海才能完成。對(duì)于平時(shí)的工作，根據(jù)于敏的回憶是這樣的[2]：

“對(duì)比前蘇聯(lián)、美國(guó)，中國(guó)造氫彈可以稱為是‘窮人’造氫彈。那時(shí)只有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，還是與研制原子彈的部門共同使用，每周使用時(shí)間只有約十個(gè)小時(shí)，大部分時(shí)間是晚上。所以，只有復(fù)雜的問(wèn)題才會(huì)使用計(jì)算機(jī)，平時(shí)都是使用算盤、計(jì)算尺等簡(jiǎn)陋的工具。”

5千億次運(yùn)算聽(tīng)起來(lái)很可怕，但是在60年后的今天看來(lái)，根本就不算什么。我在自己的電腦上使用SciLab軟件計(jì)算，每秒鐘可以做300萬(wàn)次運(yùn)算。百日會(huì)戰(zhàn)的計(jì)算量，我只要一兩天就能完成。我的電腦主要是用來(lái)辦公的，平時(shí)只是上網(wǎng)、看文章和寫報(bào)告，SciLab也不是為了計(jì)算而優(yōu)化的，而且只能用到CPU的很少一部分。我請(qǐng)一位同事吳曉光老師用他的計(jì)算機(jī)(win10系統(tǒng)，CPUi7-9700，3GHz，2019年購(gòu)買)做了嘗試，用Fortran程序可以做到每秒鐘12億次浮點(diǎn)運(yùn)算——速度是于敏計(jì)算機(jī)的2萬(wàn)倍還不止。也就是說(shuō)，當(dāng)年“百日會(huì)戰(zhàn)”的計(jì)算量，現(xiàn)在最多只需要7分鐘。并且吳老師的計(jì)算機(jī)有8個(gè)核，程序只能用1個(gè)核。也就是說(shuō)，如果全部用上的話，1分鐘都用不了。

吳老師的電腦并不是很高端，大概1萬(wàn)元左右。但是，這樣的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，幾分鐘就能完成當(dāng)年“百日會(huì)戰(zhàn)”的計(jì)算。這還不算啥。博友劉洋老師給我看了他買的一臺(tái)采用國(guó)產(chǎn)CPU的電腦，每秒鐘0.8 T OPS(操作次數(shù))，也就是每秒8000億次運(yùn)算——這不是數(shù)學(xué)運(yùn)算(只是操作次數(shù)，一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算可能包括幾次操作)，但是折算成浮點(diǎn)運(yùn)算(浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算)，應(yīng)該也有幾十億幾百億次了。這樣一個(gè)處理器(RADXA ROCK3 Model A，64-bit quad core Cortex-A55 processor，如圖2所示)，只要245元！

圖2 價(jià)格低廉的 64 位 4 核的微處理器

且慢，這個(gè)玩意兒，還是有點(diǎn)貴了。其實(shí)你不用買，完全可以租一個(gè)。現(xiàn)在有很多“超算”，也就是超級(jí)計(jì)算機(jī)，它們的計(jì)算能力更強(qiáng)大，價(jià)格更便宜，而且還不用自己維護(hù)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，超算就是很多CPU(“核”)拼起來(lái)的，每個(gè)核的計(jì)算能力都比吳老師的電腦更強(qiáng)(至少比他8核里的任何一個(gè)都要強(qiáng))。而且更妙的是，使用價(jià)格比劉老師的電腦還便宜。

每個(gè)超級(jí)計(jì)算機(jī)里有多少個(gè)這樣的“核”呢？不是一千個(gè)，不是一萬(wàn)個(gè)，甚至不是一百萬(wàn)個(gè)，而是大約一億個(gè)！以“神威·太湖之光”為例，2016年當(dāng)它奪取超算世界冠軍時(shí)，計(jì)算能力是每秒鐘9.3億億次。現(xiàn)在已經(jīng)5年過(guò)去了，它有進(jìn)步嗎？2021年公布的超算世界冠軍是日本的“富岳”，每秒鐘45億億次。但是，一些大型超級(jí)計(jì)算機(jī)沒(méi)有參賽(沒(méi)有公布數(shù)據(jù))。我在微信公眾號(hào)“風(fēng)云之聲”里看到，英文媒體報(bào)道說(shuō)[3]，中國(guó)的“神威·太湖之光”和“天河三號(hào)”的運(yùn)算能力都已經(jīng)達(dá)到了每秒鐘100億億次——這就是所謂的“E級(jí)計(jì)算機(jī)”(1 E=每秒鐘100億億次)。這是什么概念呢？“神威·太湖之光”可以為10億中國(guó)人每秒鐘提供10億次運(yùn)算，每個(gè)人分?jǐn)偟降挠?jì)算能力是當(dāng)年于敏計(jì)算機(jī)的2萬(wàn)倍！相比于1946年投入使用的第一臺(tái)通用電子計(jì)算機(jī)ENIAC，在相同的成本下，我們現(xiàn)在的計(jì)算能力已經(jīng)增加了大約15個(gè)數(shù)量級(jí)，也就是一千萬(wàn)億倍！

這樣的超算用起來(lái)貴不貴呢？其實(shí)還行。每個(gè)“核時(shí)”大概1毛錢，即每個(gè)“核”用1個(gè)小時(shí)只要1毛錢。你要是使用的話，就會(huì)知道，這基本上就是用電的價(jià)錢。也就是說(shuō)，如果你滿足于比于敏的計(jì)算速度快2萬(wàn)倍，那么“百日會(huì)戰(zhàn)”的計(jì)算量大概只需要1個(gè)“核”算上幾分鐘，折合下來(lái)的計(jì)算費(fèi)用正好是1分錢。俗話說(shuō)得好，一分錢難倒英雄漢！(現(xiàn)在的)一分錢真的難倒了(當(dāng)年的)英雄漢！

科技的進(jìn)步讓我們擁有了前所未有的強(qiáng)大的計(jì)算能力。但是話說(shuō)回來(lái)，當(dāng)年的英雄使用(現(xiàn)在看起來(lái)可憐的)計(jì)算機(jī)算核彈，現(xiàn)在我們的教學(xué)還不能充分利用計(jì)算能力的進(jìn)步，很多人用(當(dāng)年完全無(wú)法想象的)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)打游戲，這又是怎么樣的一種反差呢？

* 本文首發(fā)在科學(xué)網(wǎng)博客，題目是《現(xiàn)代計(jì)算的威力》，刊登時(shí)做了補(bǔ)充修改。

參考文獻(xiàn)

[1]應(yīng)陽(yáng)君，李紹孟.現(xiàn)代物理知識(shí). 2014，26(4): 39

[2]于敏回憶造氫彈：復(fù)雜的問(wèn)題才會(huì)使用計(jì)算機(jī)，平時(shí)使用算盤計(jì)算尺。https://www.163.com/dy/article/GDR9D6MU0-5373VK2.html

[3] Hemsoth N. Chins Has Aleady ReachedExascale-On Two Separate System，2021，10，26. https://www.nextplatform.com/2021/10/26/china-has-already- reachedex-ascale-on-two-separate-sy

編輯：黃飛