作者：Lin Yen-Chen， Pete Florence， Jonathan T. Barron， Alberto Rodriguez， Phillip Isola， Tsung-Yi Lin

摘要

我們提出了iNeRF，一個通過 “反轉 ”神經輻射場（NeRF）來進行無網格姿勢估計的框架。NeRFs已經被證明對合成真實世界場景或物體的逼真的新視圖非常有效。在這項工作中，我們研究了是否可以通過NeRF來應用無網格、純RGB的6DoF姿態(tài)估計的分析合成法：給定一個圖像，找到攝像機相對于三維物體或場景的平移和旋轉。我們的方法假定在訓練或測試期間沒有物體網格模型可用。從最初的姿勢估計開始，我們使用梯度下降法來最小化從NeRF渲染的像素和觀察到的圖像中的像素之間的殘差。在我們的實驗中，我們首先研究：1）如何在iNeRF的姿勢精化過程中對射線進行取樣以收集信息梯度；2）不同批次的射線如何影響合成數據集上的iNeRF。然后我們表明，對于來自LLFF數據集的復雜的真實世界場景，iNeRF可以通過估計新的圖像的相機姿態(tài)和使用這些圖像作為NeRF的額外訓練數據來改善NeRF。最后，我們展示了iNeRF可以通過反轉從單一視圖推斷出的NeRF模型，對RGB圖像進行類別級別的物體姿態(tài)估計，包括訓練期間未見的物體實例。

主要貢獻

總而言之，我們的主要貢獻如下。

（i） 我們表明，iNeRF可以使用NeRF模型來估計具有復雜幾何形狀的場景和物體的6DoF姿態(tài)，而不需要使用3D網格模型或深度感應--只使用RGB圖像作為輸入。

（ii） 我們對射線采樣和梯度優(yōu)化的批量大小進行了深入研究，以確定iNeRF的穩(wěn)健性和局限性。

（iii） 我們表明，iNeRF可以通過預測更多圖像的相機姿態(tài)來改善NeRF，這些圖像可以被添加到NeRF的訓練集中。

（iv） 我們展示了對未見過的物體的類別級姿勢估計結果，包括一個真實世界的演示。

主要方法

我們現(xiàn)在提出了iNeRF，一個通過 “反轉 ”訓練過的NeRF來執(zhí)行6DoF姿態(tài)估計的框架。讓我們假設一個場景或物體的NeRF的參數化Θ已經被恢復，并且相機的本征是已知的，但是圖像觀測I的相機位姿T還沒有確定。與NeRF不同的是，NeRF使用一組給定的相機位姿和圖像觀測值來優(yōu)化Θ，而我們要解決的是在給定權重Θ和圖像I的情況下恢復相機姿勢T的逆問題。

為了解決這個優(yōu)化問題，我們利用NeRF的能力，在NeRF模型的坐標框架中采取一些估計的相機姿勢T∈SE（3），并渲染相應的圖像觀察。然后，我們可以使用與NeRF相同的光度損失函數L，但我們不是通過反向傳播來更新MLP的權重Θ，而是更新姿勢T以最小化L。雖然倒置NeRF來進行姿勢估計的概念可以簡明扼要地說明，但這樣的問題是否可以實際解決到一個有用的程度并不明顯。損失函數L在SE（3）的6DoF空間上是非凸的，而且全圖像的NeRF渲染在計算上很昂貴，特別是在優(yōu)化程序的循環(huán)中使用。

1.基于梯度的SE（3）優(yōu)化

將Θ定義為經過訓練的固定的NeRF的參數，先驗Ti是當前優(yōu)化步驟i的估計相機姿勢，I是觀察到的圖像，L（Ti | I， Θ）是用于訓練NeRF中的精細模型的損失。我們采用基于梯度的優(yōu)化來解決上面方程中定義的先驗T。為了確保在基于梯度的優(yōu)化過程中，估計的姿勢先驗Ti繼續(xù)位于SE（3）流形上，我們用指數坐標為先驗Ti設置參數。給定一個從相機幀到模型幀的初始姿勢估計值先驗T0∈SE（3），我們將先驗Ti表示為：

我們通過MLP對損失函數進行迭代，得到梯度?SθL（e ［S］θT0 |I， Θ），用于更新估計的相對變換。我們使用Adam優(yōu)化器，其學習率為指數衰減。對于每個觀察到的圖像，我們將Sθ初始化到0附近，其中每個元素都是從零均值正態(tài)分布N（0，σ=10-6）中隨機抽取的。在實踐中，用e［S］θ T0進行參數化，如果利用T0e［S］θ會導致旋轉中心在初始估計的中心，而不是在攝像機幀的中心。這就減輕了優(yōu)化過程中旋轉和平移之間的耦合。

2.光線采樣

這里討論了三種采樣方法

隨機采樣：一個直觀的策略是在圖像平面上隨機抽取M個像素點{p i x ， piy}M i=0，并計算其對應的射線。事實上，NeRF本身在優(yōu)化Θ時就使用了這種策略（假設不使用圖像批處理）。我們發(fā)現(xiàn)，當射線的批處理量b較小時，這種隨機采樣策略的性能是無效的。大多數隨機采樣的像素對應于圖像中平坦的、無紋理的區(qū)域，這些區(qū)域在姿勢方面提供的信息很少（這與著名的光圈問題一致）。

興趣特征點采樣：我們提出了興趣點抽樣來指導iNeRF的優(yōu)化，我們首先采用興趣點檢測器來定位觀察圖像中的一組候選像素位置。然后，我們從檢測到的興趣點中抽出M個點，如果檢測到的興趣點不夠多，就回落到隨機抽樣。雖然這種策略使優(yōu)化收斂得更快，因為引入了較少的隨機性，但我們發(fā)現(xiàn)它很容易出現(xiàn)局部最小值，因為它只考慮觀察圖像上的興趣點，而不是來自觀察圖像和渲染圖像的興趣點。然而，獲得渲染圖像中的興趣點需要O（HW n）個前向MLP通道，因此在優(yōu)化中使用的成本過高。

興趣特征區(qū)域采樣：為了防止只從興趣點取樣造成的局部最小值，我們建議使用 “興趣區(qū)域 ”取樣，這是一種放寬興趣點取樣的策略，從以興趣點為中心的擴張掩模中取樣。在興趣點檢測器對興趣點進行定位后，我們應用5×5的形態(tài)學擴張進行I次迭代以擴大采樣區(qū)域。在實踐中，我們發(fā)現(xiàn)當射線的批量大小較小時，這樣做可以加快優(yōu)化速度。請注意，如果I被設置為一個大數字，興趣區(qū)域采樣就會退回到隨機采樣。

3.用iNeRF自我監(jiān)督學習NeRF

除了使用iNeRF對訓練好的NeRF進行姿態(tài)估計外，我們還探索使用估計的姿態(tài)來反饋到訓練NeRF表示中。具體來說，我們首先根據一組已知相機姿勢的訓練RGB圖像來訓練NeRF，產生NeRF參數Θtrain。然后，我們使用iNeRF來接收額外的未知姿勢的觀察圖像{Ii}。Ntest i=1，并求解估計姿勢先驗Ti。Ntest i=1。鑒于這些估計的姿勢，我們可以使用自我監(jiān)督的姿勢標簽，將加入訓練集。這個過程允許NeRF在半監(jiān)督的情況下被訓練。

主要結果

審核編輯：郭婷