當可見光和紅外線波穿透人體皮膚時，它們會被皮膚層吸收和散射。每個皮膚層的波長和特性決定了這些波的穿透深度。通過為皮膚的每一層生成作為波長函數的吸收和散射屬性，您可以對這些屬性進行建模，以計算出各種波長對皮膚的穿透深度。然后，了解穿透深度后，您可以為特定的生物傳感器應用選擇最佳波長。

要優化光學生物傳感器，您需要了解光在照射和穿過皮膚時的行為。有了這些知識，您就可以使用工具來準確模擬作為波長函數的穿透深度。在本文中，我們將研究作為波長函數的人體皮膚層的吸收和降低散射系數。然后，您可以使用這些系數來模擬作為波長函數的穿透深度，并最終為給定的生物傳感器應用選擇最佳光源波長。

皮膚層的光學特性

人體皮膚從表面分為三個主要層：無血表皮層（100 μm 厚）、血管化真皮層（約 1 mm 至 3 mm 厚）和皮下脂肪組織（1 mm 至 6 mm 厚，視情況而定）身體的哪個部位）。這些層的光學特性通常由三個因素表征：吸收 （μ a ） 系數、散射 （μ s ） 系數和各向異性因子 （ g）。吸收系數表征在組織中傳播的光子每單位路徑長度的平均吸收事件數。血液、血紅蛋白、β-胡蘿卜素和膽紅素是可見光譜范圍內的主要吸收體。在紅外光譜范圍內，水的吸收決定了皮膚真皮的吸收特性。散射系數表征在組織中傳播的光子每單位路徑長度的平均散射事件數。最后，各向異性因子g代表散射角的平均余弦值。接下來讓我們考慮每個皮膚層的生物學特性以及它們如何影響光的傳播和吸收。

仔細觀察皮膚結構

表皮是人體皮膚的第一層和最外層，可細分為兩個亞層：非生物表皮和生物表皮。無生命的表皮或角質層（10 μm 至 20 μm 厚）主要由死細胞組成，這些細胞高度角化，脂質和蛋白質含量高，含水量相對較低1。在該層中，可見光區域的光吸收較低且相對均勻。

活的表皮（100 微米厚）傳播并吸收光。天然發色團黑色素2決定了吸收特性。黑色素有兩種形式：紅色/黃色褐黑色素和與皮膚色素沉著相關的棕色/黑色真黑色素。每單位體積可用的黑素體量決定了黑色素的吸收水平。黑素體占據的表皮的體積分數通常從 1%（淺色樣本）到 40%（深色樣本）不等。黑色素顆粒的散射特性取決于顆粒大小，可以通過 Mie 理論進行預測。

真皮是一種 0.6 毫米至 3 毫米厚的結構，由含有神經和血管的致密、不規則結締組織組成。根據血管3的大小，真皮可分為兩層。較小的血管更靠近真皮乳頭中的皮膚表面。較大的血管位于較深的網狀真皮中。真皮中的吸收由血紅蛋白、水和脂質的吸收定義。由于氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白具有不同的吸收曲線，因此必須知道氧飽和度。對于成年人來說，動脈血氧飽和度通常高于 95% 4。典型的靜脈血氧飽和度為 60% 70% 5。

真皮層中的組織相當纖維狀，這是定義該層散射特性的特征。光可以散射在交錯的膠原原纖維和束以及單個膠原原纖維上。由于真皮層的相對厚度，皮膚的平均散射特性主要由真皮散射決定。

皮下脂肪組織由含有儲存脂肪（脂質）的脂肪細胞集合形成。它的厚度在整個身體中變化很大：它不存在于眼瞼中，但在腹部，它可以達到 6 厘米厚。血紅蛋白、脂質和水的吸收定義了人體脂肪組織的吸收。均勻分布在脂肪細胞內的球形脂質液滴是脂肪組織的主要散射體。脂肪細胞的直徑范圍為 15 μm 至 250 μm 6，它們的平均直徑范圍為 50 μm 至 120 μm 7。連接每個細胞的毛細血管、神經和網狀原纖維占據細胞之間的空間，為脂肪組織提供代謝活動。

請參見圖 1，了解基于我們討論過的分層皮膚層的人體皮膚平面五層光學模型。該模型包括角質層、活表皮、兩層真皮（乳頭狀和網狀）和皮下脂肪組織層。表 1 顯示了層的厚度以及血液、水、脂質和黑色素含量的典型范圍；層的折射率；和平均血管直徑。

【圖1 | 皮膚的五層光學模型（未按比例）。］

［表 1 | 模擬中使用的皮膚層參數。］

每個皮膚層的吸收系數

在可見光和近紅外光譜范圍內，每一層的吸收系數包括真黑素、褐黑素、氧合血紅蛋白、脫氧血紅蛋白、膽紅素、β-胡蘿卜素、脂質和水的貢獻。給出了這些顏料的光譜消光系數，分別表示為 ε eu （ λ ）、 ε ph （ λ ）、 ε ohb （ λ ）、 ε dhb （ λ ）、 ε bil （ λ ）和 ε β （ λ ）從圖 2 所示的曲線。總吸收系數為第k層由下式給出：

μa k = （ a k，eu （ λ ） + a k，ph （ λ ）） ？ k，mel + （ a k，ohb （ λ ） + a k，dhb （ λ ） + a k，bil （ λ ）） ？ k，血

+ （ a k，水 （ λ ）） ？ k，water + （ a k，lip （ λ ）） ？ k，唇

+ （一個基 （ λ ） + （ a k，β （ λ ）） （1 - ？ k，mel - ？ k，血 - ？ k，水 - ？ k，lip ）

其中k = 1，…，5 是層數，？ k， 梅爾， ？ k，血， ？ k、水 和？ k，lip 是第k層黑色素、血液、水和脂質的體積分數，a k，eu （ λ ）， a k，ph （ λ ）， a k，ohb （ λ ） ， a k， dhb （ λ ）， a k，bil （ λ ）， a k，water （ λ）、a k，lip （ λ ） 和a k，β （ λ ） 分別是真黑素、褐黑素、氧合血紅蛋白、脫氧血紅蛋白、膽紅素、水、脂質和β-胡蘿卜素的吸收系數。 a base （ λ ） 是波長相關的背景組織吸收系數，用 7.84 e 8 x λ -3.255 cm -1表示。

【圖2 | 皮膚組織中存在的天然色素的光譜消光系數曲線。］

真黑素和褐黑素吸收系數由下式給出：

a k，eu （ λ ） = ∈ eu （ λ ） c k，eu 和 a k，ph （ λ ） = ∈ ph （ λ ） c k，ph

其中 c k，eu = 第 k 層中的真黑素濃度 （g/L）和 c k ，ph =第k層中的褐黑素濃度 （g/L） 。

氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白吸收系數由下式給出：

a ohb （ λ ） = （ ∈ ohb （ λ ） ∕ 66500） c k，hb * γ 和 a k，dhb （ λ ） = （ ∈ dhb （ λ ） ∕ 66500） c k，hb * （1 - γ ）

其中66500 = 血紅蛋白的分子量 （g/mol）， c k，hb = 第k層 血液中的血紅蛋白濃度 （g/L） ， γ = 氧合血紅蛋白與總血紅蛋白濃度的比值。

膽紅素的吸收系數由下式給出：

a k，bil （ λ ） = （ ∈ bil （ λ ） ∕ 585） c k，bil

其中 585 = 膽紅素的分子量 （g/mol） 和 c k，bil =第k層 中的膽紅素濃度 （g/L） 。

β-胡蘿卜素吸收系數a k，β （ λ ）由下 式給出：

a k，β （ λ ） = （ ∈ β （ λ ） ∕ 537） c k， β

其中 537 = β-胡蘿卜素的分子量（g/mol） 和 c k， β =第k層中的β-胡蘿卜素濃度 （g/L） 。

水的吸收系數由下式給出：

a k， 水 （ λ ） = ∈水 （ λ ） c k，水

其中 c k，water =第k層 中的水濃度 （g/L） 。

脂質吸收系數由下式給出：

a k，lip （ λ ） = ∈ lip （ λ ） c k， lip

其中 c k， lip =第k層 中的脂質濃度 （g/L） 。

散射系數

第k層的總散射系數可以定義為：

μs k = ？ k，血 C k μs血 （ λ ） + （1 - ？ k，血） μsT k （ λ ）

其中C k 是由平均血管直徑定義的校正因子。作為波長函數的血液散射系數和μsT k 定義了無血組織層的總散射系數。

以下關系可用于C k 8：

C k = 1/（1+ a （0.5 μs血液d k，血管） b ）

其中d k，vessels 是第 k 層的血管直徑 （ cm ）。在血管準直照明的情況下，系數a和b的值a = 1.007 和b = 1.228。在血管漫射照明的情況下，系數a和b的值a = 1.482 和b = 1.151。

無血組織的總散射系數由9給出：

μsT k （ λ ） = μs0 k （577 nm / λ ）

其中，μs0 k 是表 1 中列出的參考波長 577nm 處的散射系數。注：μsT k 隨著波長的增加而單調下降。

散射各向異性的表達式可以構建為包括來自血液9的貢獻：

g k （ λ ） = （ ？ k，血C k μs血 （ λ ） g血 + （1 - ？ k，血） μsT k （ λ ） g T （ λ ） ）/ μs k （ λ ）

其中g T （ λ ） 是無血組織的各向異性因子，

g k （ λ ） = 0.7645 + 0.2355 ［1– exp （（– λ – 500 nm ）/729.1 nm ）］

最后，降低的散射系數定義為μs‘ k （ λ ） = μs k （ λ ）（1 – g k （ λ ））。

應用計算機模擬來確定穿透深度

Zemax Optics Studio 軟件用于確定作為波長函數的穿透深度。該軟件使用蒙特卡羅 （MC） 方法來追蹤在復雜的非均勻、隨機散射和吸收介質中傳播的光線。為了對單個光子包的軌跡進行基本的 MC 建模，我們可以應用以下基本模擬序列：光子路徑長度生成、散射和吸收事件、介質邊界上的反射和/或折射。散射事件可以用 Henyey-Greenstein 相位函數f HG （ θ ） 來表征，它描述了散射后新光子包的方向：

f HG （ θ ） = （1/4 π ）（（1– g 2 ）/（1 + g 2 – 2 gcos θ ） 3/2

其中θ 是極散射角。假定在方位散射角上的分布是均勻的。模擬中還考慮了來自空氣組織表面的鏡面反射。

使用此 MC 方法需要您獲得吸收值，以及每個皮膚層的散射系數和各向異性因子、其厚度和折射率。您還需要將平均路徑定義為散射系數的倒數。

結果

使用我們討論過的 Henyey-Greenstein 散射相位函數和 Zemax 光學軟件的光學特性，我們可以模擬任何生物傳感器配置并確定最大穿透深度作為波長的函數。作為一個用例，請考慮以下典型的 LED 光電二極管 （PD） 生物傳感器配置（表 2 和圖 3）和表 3 中所示的皮膚屬性。我們進行了模擬以確定最大穿透深度作為波長的函數。

［表 2 | 模擬中使用的生物傳感器配置。］

【圖3 | 模擬中使用的生物傳感器配置的尺寸。］

［表 3 | 模擬中使用的蒙皮屬性。］

皮膚層的吸收系數是根據提出的光學模型計算的，如圖 4 所示。

【圖4 | 基于所提出的光學模型計算的不同皮膚層的吸收光譜。］

使用所提出的模型計算了皮膚層的散射系數、各向異性因子和平均路徑，結果如圖 5-7 所示。

【圖5 | 使用所提出的光學模型計算的不同皮膚層的散射系數。］

【圖6 | 根據提出的光學模型計算的不同皮膚層的各向異性因子。］

【圖7 | 使用所提出的光學模型計算的不同皮膚層的散射平均路徑。］

要確定生物傳感器的性能，必須考慮光進入生物組織的深度。使用本文前面介紹的吸收和降低的散射系數值，我們模擬了光學穿透深度，結果如圖 8 所示。

【圖8 | 圖 3 和表 3 所示情況的模擬最大穿透深度。］

結論

在本文中，我們根據五層結構對人體皮膚組織進行了建模，每一層代表其對應的解剖層。為了模擬光組織相互作用，我們用三個與波長相關的數字、吸收系數、散射系數和各向異性因子對每一層的生物學特性進行了建模。我們使用商業光線追蹤軟件來計算光進入皮膚組織的深度，以模擬光學生物傳感器架構的性能。

審核編輯：郭婷