搞自動化的人，許多人對如何整定PID參數感到比較迷茫。這個東西其實一點都不高深，上過初中的人，只要受過嚴格訓練，都可以成為整定參數的好手。什么？初中生理解積分微分的原理么？恩，初中生沒有學過微積分，可是一旦你給他講清楚微積分的物理意義，然后認真訓練判斷曲線的習慣和能力，完全可以掌握好PID的參數整定。

什么是PID

要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個最基本的概念：調節器。調節器是干什么的？調節器就是人的大腦，就是一個調節系統的核心。任何一個控制系統，只要具備了帶有PID的大腦或者說是控制方法，那它就是自動調節系統。如果沒有帶PID的控制方法呢？那可不一定不是自動調節系統，因為后來又涌現各種控制思想。比如時下研究風頭最勁的模糊控制，以前還有神經元控制等等；后來又產生了具有自組織能力的調節系統，說白了也就是自動整定參數的能力；還有把模糊控制，或者神經元控制與PID結合在一起應用的綜合控制等等。在后面咱們還會有介紹。咱們這個文章，只要不加以特殊說明，都是指的是傳統的PID控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調節方法的系統都叫自動調節系統。而放置最核心的調節方法的東西叫做調節器。
基本的調節器具有兩個輸入量：被調量和設定值。被調量就是反映被調節對象的實際波動的量值。比如水位溫度壓力等等；設定值顧名思義，是人們設定的值，也就是人們期望被調量需要達到的值。被調量肯定是經常變化的。而設定值可以是固定的，也可以是經常變化的，比如電廠的AGC系統，機組負荷的設定值就是個經常變化的量。
基本的調節器至少有一個模擬量輸出。大腦根據情況運算之后要發布命令了，它發布一個精確的命令讓執行機構去按照它的要求動作。在大腦和執行機構（手）之間還會有其他的環節，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大腦里，有的伺服放大器做在執行機構里。
上面說的輸入輸出三個量是調節器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實現手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個量：設定值、被調量、輸出指令。
事實上，為了描述方便，大家習慣上更精簡為兩個量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調量和設定值之間的差值，這就不用羅嗦了吧？

回到剛才的提問：什么是PID？

P就是比例，就是輸入偏差乘以一個系數；
I就是積分，就是對輸入偏差進行積分運算；
D就是微分，對輸入偏差進行微分運算。

就這么簡單。很多年后，我還始終認為：這個理論真美！
這個方法的發明人似乎是尼可爾斯（Nichols）。我手頭沒有更多資料，不能確定是不是尼可爾斯發明的。可是PID參數的整定方法確實是他做的。

其實這個方法已經被廣大系統維護者所采用，淺白一點說，就是先把系統調為純比例作用，然后增強比例作用讓系統震蕩，記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式，而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對于最基本的公式還要涉及以下的，況且這個公式也很簡單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看哈。公式表達如下：

Ｋｐ＝０．６*Ｋｍ

Ｋｄ＝Ｋｐ*π／4*ω

Ｋｉ＝Ｋｐ*ω／π

Ｋｐ為比例控制參數

Ｋｄ為微分控制參數

Ｋｉ為積分控制參數

Ｋｍ為系統開始振蕩時的比例值；

ω為極坐標下振蕩時的頻率

這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要復雜得多。比如一個水位調節系統，微分作用可以取消，積分作用根據情況再調節；還有的系統超出常人的理解，某些參數可以設置得非常大或者非常小。具體調節方法咱們后面會專門介紹。微分和積分對系統的影響狀況后面也會專門分析。

幾個基本感念

單回路：就是指有一個PID的調節系統。
串級：一個PID不夠用怎么辦？把兩個PID串接起來，形成一個串級調節系統。又叫雙回路調節系統。在第三章里面，咱們還會更詳細的講解串級調節系統。在此先不作過多介紹。
正作用：比方說一個水池有一個進水口和一個出水口，進水量固定不變，依靠調節出水口的水量調節水池水位。那么水位如果高了，就需要調節出水量增大，對于PID調節器來說，輸出隨著被調量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。
負作用：還是這個水池，我們把出水量固定不變，而依靠調節進水量來調節水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關小進水量。對于PID調節器來說，輸出隨著被調量的增高而降低的作用叫做負作用。
動態偏差：在調節過程中，被調量和設定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態偏差。簡稱動差。
靜態偏差：調解趨于穩定之后，被調量和設定值之間還存在的偏差叫做靜態偏差。簡稱靜差。
回調：調節器調節作用顯現，使得被調量開始由上升變為下降，或者由下降變為上升。

PID整定中的P

所謂的P，就是比例作用，就是把調節器的輸入偏差乘以一個系數，作為調節器的輸出。

溫習一下：調節器的輸入偏差就是被調量減去設定值的差值。

一般來說，設定值不會經常改變，那就是說：當設定值不變的時候，調節器的輸出只與被調量的波動有關。那么我們可以基本上得出如下一個概念性公式：

輸出波動=被調量波動*比例增益

注意，這只是一個概念性公式，而不是真正的計算公式。咱們弄個概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人，不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上面，我們關注什么呢？我們關注的是公式內部的深層含義。呵呵。我們就來努力挖掘它的深層含義。

通過概念性公式，我們可以得到如下結論，對于一個單回路調節系統，單純的比例作用下：

輸出的波形與被調量的波形完全相似。

純比例作用的曲線判斷其實就這么一個標準。一句話簡述：被調量變化多少，輸出乘以比例系數的積就變化多少。或者說：被調量與輸出的波形完全相似

為了讓大家更深刻理解這個標準，咱們弄幾個輸出曲線和被調量曲線的推論：

1、對于正作用的調節系統，頂點、谷底均發生在同一時刻。

2、對于負作用的調節系統，被調量的頂點就是輸出的谷底，谷底就是輸出的頂點。

3、對于正作用的調節系統，被調量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢完全一樣。

4、對于負作用的調節系統，被調量曲線和輸出曲線相對。

5、波動周期完全一致。

5、只要被調量變化，輸出就變化；被調量不變化，不管靜態偏差有多大，輸出也不會變化。

上面5條推論很重要，請大家牢牢記住。記住不記住其實沒有關系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。

溶化了么？那我出個思考題：

1、被調量回調的時候，輸出必然回調么？

2、被調量不動，設定值改變，輸出怎么辦？

3、存在單純的比例調節系統么？

4、純比例調節系統會消除靜差么？

第一條回答：是。

第二條回答：相當于被調量朝相反方向改變。你想啊，調節器的輸出等于輸入偏差乘以一個系數，設定值改變就相當于設定值不變被調量突變。對吧？

第三條回答：是。在電腦出現之前，還沒有DCS，也沒有集中控制系統。為了節省空間和金錢，對于一些最簡單的有自平衡能力的調節系統，比如水池水位，就用一個單純的比例調節系統完成調節。

第四條回答：否。單純的比例調節系統可以讓系統穩定，可是他沒有辦法消除靜態偏差。那么怎么才能消除靜態偏差呢？依靠積分調節作用。

PID中的I

I就是積分作用。
一句話簡述：如果調節器的輸如偏差不等于零，就讓調節器的輸出按照一定的速度一直朝一個方向累加下去。
積分相當于一個斜率發生器。啟動這個發生器的前提是調節器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個參數有關：輸入偏差的大小、積分時間。
在許多調節系統中，規定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統都有這么一個規定，之所以說是個規定，是因為，從原理上講，純積分作用可以存在，但是很可能沒有實用意義。這里不作過分的空想和假設。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開來，對其作單純的分析。
那么單純積分作用的特性總結如下：
1、 輸出的升降與被調量的升降無關，與輸入偏差的正負有關。
2、 輸出的升降與被調量的大小無關。
3、 輸出的斜率與被調量的大小有關。
4、 被調量不管怎么變化，輸出始終不會出現節躍擾動。
5、 被調量達到頂點的時候，輸出的變化趨勢不變，速率開始減緩。
6、 輸出曲線達到頂點的時候，必然是輸入偏差等于零的時候。

PID中的D

D就是微分作用。單純的微分作用是不存在的。同積分作用一樣，我們之所以要把微分作用單獨隔離開來講，就是為了理解的方便。
一句話簡述：被調量不動，輸出不動；被調量一動，輸出馬上跳。
根據微分作用的特點，咱們可以得出如下曲線的推論：
1、 微分作用與被調量的大小無關，與被調量的變化速率有關；
2、 與被調量的正負無關，與被調量的變化趨勢有關；
3、 如果被調量有一個，就相當于輸入變化的速度無窮大，那么輸出會直接到最小或者最大；
4、 微分參數有的是一個，用微分時間表示。有的分為兩個：微分增益和微分時間。微分增益 表示輸出波動的幅度，搏動后還要輸出回歸，微分時間表示回歸的快慢。見圖4，KD是微分增益，TD是微分時間。
5、 由第4條得出推論：波動調節之后，輸出還會自動拐回頭。

比例作用：輸出與輸入曲線相似。
積分作用：只要輸入有偏差輸出就變化。
微分作用：輸入有抖動輸出才變化，且會猛變化。

比例積分作用，就是在被調量波動的時候，純比例和純積分作用的疊加，簡單的疊加。

我們在整定系統的時候，要有這么一個觀念：比例積分微分三個參數的大小都不是絕對的，都是相對的。切不可以為我發現一個參數比較合適，就把這個參數固定死，不管別的參數怎么變化，永遠不動前面固定的參數。這樣的整定是機械的整定，要不得的。我們要在多個參數之間反復權衡，既要把握原則性，又要學會靈活性。

PID參數整定的質量指標

教科書里說的指標早就忘了，相關規定里面說的指標也沒工夫細看。根據我的經驗，這幾個指標需要重視：
1、衰減率：大約為0.75最好。好的自動調節系統，用俗話說“一大一小兩個波”最好。用數學方法表示出來，就是合適的衰減率。
2、最大偏差：一個擾動來臨之后，經過調節，系統穩定后，被調量與設定值的最大偏差。一個整定好的穩定的調節系統，一般第一個波動最大，因為“一大一小兩個波”，后面就趨于穩定了。如果不能趨于穩定，也就是說不是穩態，那就談不上調節質量，也就無所謂最大偏差了。
3、波動范圍：顧名思義，沒必要多說。實際運行中的調節系統，擾動因素是不斷存在的，因而被調量是不斷波動著的，所以波動范圍基本要達到一個區間。
4、執行機構動作次數：動作次數決定了執行機構的壽命。這里說的執行機構不光包括執行器，還包括調節閥門。執行機構頻繁動作不光損壞執行器，還會讓閥門線性惡化。下一節會更加詳細的予以說明。
5、穩定時間：階躍擾動后，被調量回到穩態所需要的時間。穩定時間決定了系統抑制干擾偶的速度。

整定系統需要注意的幾個問題

1、執行機構動作次數

執行機構動作次數不能過頻，過頻則容易燒壞電機。動作次數與比例積分微分作用都有關系。一般來說，合適的比例帶使得系統波動較小，調節器的輸出波動也就小，執行器波動也少；積分的章節已經說過：如果輸入偏差不為零，積分作用就會讓輸出一直向一個方向積下去。積分過強的話，會讓執行器一次只動作一點，但是頻繁地一點點向一個方向動作；微分作用會讓執行器反復波動。

一般來說，國產DKJ系列的執行器的電機耐堵轉特性較好，其它性能不一。電機在剛得電動作的時候，電流大約是正常運轉電流的5-10倍。電機頻繁動作很容易升溫，從而燒壞電機。另外對執行機構的傳動部件也有較大磨損。

一般來說，不管對于直行程還是角行程，對于國產還是進口，對于智能還是簡單的執行器，動作次數不大于10次/分鐘。對于一些進口執行器，尤其是日本的，次數還要減少。

對于執行機構是變頻調節的（這里是說純變頻調節，而不是指執行機構采用變頻電機），可以讓參數快點，因為變頻器始終處于運行狀態。需要注意的是，變頻器轉速線性不能太陡，否則變頻器輸出電流大幅度變化，影響變頻壽命。

2、PID死區問題

為了減少執行器動作次數，一般都對PID調節器設置個死區。在±死區內，都認為輸入偏差為0。當超過死區后，輸入偏差才從0開始計算。死區可以有效減少執行器的動作次數。但是死區過大的話又帶來了新的問題：調節精度降低，對于一般的調節系統，不要求調節精度過高，精度高意義也不大。

提高死區降低精度的同時，也會降低調節系統穩定性。因為它造成了調節滯后。這一點不大容易被人理解。

3、 裕度問題
調節系統要有一個合適的調節裕度。如果執行機構經常處于關閉或者開滿狀態，那么調節裕度就很小，調節質量就受到影響。一般來說——都無數個“一般來說”了，誰讓現場情況復雜，咱們不能把話說絕了呢——閥門在80%以上，流量已經達到最大，所以執行機構經常開度在80%也可以說裕度減小了。
這里所說的閥門，包括了各種調節工質流量的機構，包括閥門、泵的調速部分等。在第三章中，咱們專門要說一下執行機構的種類。
4、 通流量問題
調節閥門的孔徑都是經過嚴格計算的。不過也存在計算失誤的時候。通流量過大，執行機構稍微動作一點就可能發生超調；反之執行機構大幅度動作還不能抑制干擾。所以這個問題也是個重要問題。如果通流量不合適，有些系統甚至不可能穩定運行。
5、 空行程問題
在一定的開度內，調節器輸出有變化，執行器也動作了，可是閥門流量沒變化，這屬于空行程問題。空行程有是執行其產生的，也有法門產生的。一般的機構都存在這個問題。空行程一般都比較小，可以忽略。可是如果過大，就不得不要重視這個問題了。
解決空行程的辦法有很多，一般都在DCS內完成。當然，如果執行器和閥門能夠解決的，要以硬件解決為主。
6、 線性問題
一般來說閥門開度與流量的關系都成平滑的線性關系。如果閥門使用時間長，或者閥門受到損傷，線性就會改變。線性問題可以有多種解決辦法，既有參數整定的，也有控制策略的。當然最根本的解決辦法在于對線性惡化的治理。如果是比較貴重的調速泵線性惡化，難以治理更換，那只好從調節系統尋找解決辦法了。
還有個在火電廠中普遍存在的問題：減溫水調節閥的線性惡化。這基本上是個頑疾。因為減溫水調節閥動作頻繁，經常在完全關閉和打開之間反復波動，相當多的電廠減溫水閥門線性都很不好，而且還伴隨著空行程偏大。兩個問題加起來，給自動調節帶來很大的困難。
7、 耦合問題
一個調節系統或者執行機構的調節，對另一個系統產生干擾互相干擾，或者是兩個調節系統間互為干擾，產生直接耦合。解耦的辦法是先整定主動干擾的調節系統，再整定被動系統。也可以在主動干擾的輸出乘以一個系數，作為被動干擾的前饋。
還有一種間接耦合。這個現象在協調控制中比較明顯：負荷與汽壓的關系是互為耦合。解決問題的辦法有兩種：一種是互為修正前饋，這個解決辦法的應用比較普遍，效果不是太好；更有效的辦法是整定參數，效果要比前者優越得多，抗干擾能力也很大，可惜擅長此道的人太少。

整定參數的幾個認識誤區

1、對微分的認識誤區

認為微分就是超前調節，如果被調量或者測量值有滯后，就要加微分。微分是有超前調節的功能，但是微分作用有些地方不能用：測量值存在不間斷的微小波動的時候。尤其是水位、氣壓測量，波動始終存在，我們一直在考慮濾波呢，再加個微分，就會造成調節干擾。不如不要微分。

2、對積分的認識誤區

有些人發現偏差就要調積分，偏差存在有可能是系統調節緩慢，比例作用也有可能影響，如果積分作用蓋過了比例作用，那么這個系統就很難穩定。咱們上面說過：初學者容易強調積分作用，熟練者容易忽略積分作用。不再贅述。

3、對耦合系統中，超前調節的認識誤區

對于耦合系統，不管初學者熟練者都容易考慮一個捷徑：增加前饋調節。這個問題甚至搞自動控制的老手都容易犯，畢竟捷徑誰都想走。比如眾所周知的協調控制，經典控制法中，就有負荷和汽壓互為前饋的控制策略設計。這個方法也不為錯，但是更普適更好的方法是一種整定參數的思想，參數設置合理的話這個前饋畫蛇添足。要積極探討各種控制辦法。

4、反饋過強

復雜調節系統中，前饋信號和反饋信號過強的話，會造成系統震蕩，所以調解過程中不僅僅要注意PID參數，還要注意反饋參數。

尤其在汽包水位三沖量調節系統中，蒸汽流量和給水流量的信號都要經過系數處理。有些未經處理的系統，在負荷波動的時候，就要退掉自動，否則會發生震蕩的危險。

5、死搬標準，強調個別指標

教科書里，自動調節系統需要關注的指標有很多。這些指標都有助于自動調節系統的整定。但是自動好不好，不要硬套指標。最應關注的有兩個指標：被調量波動范圍、執行機構動作次數，其他都不是最必要的。

曾經有一次，我幫助一個電廠整定自動調節系統。快要結束的時候，對方專工說：按照國家制定的自動調節系統調試標準，在多大干擾的情況下，系統恢復穩定的時間要小于若干分鐘。我說按照這個標準，調節系統可能會發生震蕩。對方說震蕩沒關系，只要能達到國家標準就可以。我重新整定系統后完全可以達到這個標準，可是再強調系統存在震蕩的可能——大干擾情況下難以穩定——半個月后，這個參數下，該執行器燒壞。

6、改變設定值以抑制超調

頻繁改變設定值是干擾自動調節。尤其減溫水系統，沒有必要依靠改變設定值來抑制超調。那么什么情況下，需要人為干擾呢？

在系統輸出長時間最大或者最小的時候，說明達到了積分飽和，需要退出系統，然后再投即可。頻繁改變設定值是干擾自動調節

7、主調快還是副調快？

因系統而定，因參數而定。常規參數：主調的比例弱，積分強，以消除靜差；副調的比例強，積分弱，以消除干擾。不絕對。

PID整定參數口訣

口訣一：

參數整定找最佳， 從小到大順序查。

先是比例后積分， 最后再把微分加。

曲線振蕩很頻繁， 比例度盤要放大。

曲線漂浮繞大彎， 比例度盤往小扳。

曲線偏離回復慢， 積分時間往下降。

曲線波動周期長， 積分時間再加長。

曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來。

動差大來波動慢， 微分時間應加長。

理想曲線兩個波， 前高后低四比一。

一看二調多分析， 調節質量不會低。

口訣二：

自動調節并不難，復雜系統化簡單。

整定要練硬功夫，圖形特征看熟練。

趨勢讀定三要素，設定被調和輸出。

三個曲線放一起，然后曲線能判讀。

積分微分先去掉，死區暫時也不要。

比例曲線最簡單，被調、輸出一般般。

頂點谷底同時刻，升降同時同拐點。

波動周期都一樣，靜態偏差沒法辦。

比例從弱漸調強，階躍響應記時間。

時間放大十來倍，調節周期約在內。

然后比例再加強，沒有周期才算對。

靜差消除靠積分，能消靜差就算穩。

不管被調升或降，輸出只管偏差存。

輸入偏差等于零，輸出才會不積分。

積分不可加太強，干擾調節成擾因。

被調拐點零點間，輸出拐點仔細辨，

積分拐點再靠前，既消靜差又不亂。

微分分辨最容易，輸入偏差多注意。

偏差不動微分死，偏差一動就積極。

跳動之后自動回，微分時間管回歸。

系統若有大延遲，微分超前最適宜。

風壓水位易波動，微分作用要丟棄。

比例積分和微分，曲線判讀特征真。

如果不會看曲線，多看杖策行吟文。

綜合比較靈活用，盛極而衰來扼殺因。

最后，大家看過百家講壇里面王廣雄教授講自動調節系統么？我沒有看過，很遺憾。不過我聽別人說王教授這么說自動調節系統：她里面處處閃爍著哲學的光輝。這個光輝我也經常感覺得到。并且我覺得，似乎它不僅僅是一門技術，而且還是一門藝術。因為對于一個復雜的自動調節系統，你永遠不能確定哪個參數是最好的。只要你愿意下功夫去整定，似乎總有更適合的參數等著你。而等到一個系統遇到了很復雜的大干擾的時候，一般情況下，你總想修改已經極其膨脹了的控制策略，效果雖有好轉，可總是難以適應各種工況，參數愈來愈多，整定愈來愈復雜。可是等到你某一天突然靈光一閃，想到一個新鮮思路的時候，你激動得恨不得馬上從床上爬下來要去應用，第二天你發現既不需要修改控制策略，應用效果又出奇的好的時候，你會感到一種藝術的成就感和滿足感。 這就是自動調節系統的魅力。它需要你在各個問題、各個參數之間反復權衡，在靈活性和原則性之間思想游走，在全面和孤立之間合并分解。