為什么要用gmId設計方法呢？

描述MOS管性能時，可以用下面的公式進行等效。

首先，這個公式成立是有很多前提的，比如說，管子工作在飽和區，而且忽略溝道調制效應等等。

但其實，現代的MOS管模型是很復雜的，工藝越來越先進，溝道長度越來越短，因此并不能簡單地用上述公式來表征。

而且，退一步講，即使能用上述公式來表征，也會碰到問題。

假設知道了Id,Vgs-vth，但發現，廠家給的工藝文件里，并沒有直接給出un和Cox的值，還是沒有辦法計算出管子的W和L值。

那怎么辦呢？

難道只能依靠軟件，不斷地試錯么？答案當然不是啦，可以用gmid設計方法。

這種方法，能讓我們從指標出發，得出管子的尺寸以及相關變量，然后據此去設計放大器或者其他芯片，最后驗證是否有達到指標要求。

最理想的情況是，經過一次循環，就能使得設計出來的放大器指標與要求指標類似。

什么是gmid設計方法呢？

gmid設計時，不是采用復雜的MOS管的等效模型公式，而是采用查表的方法，來進行設計。

通過廠家的提供的SPICE模型，繪制出MOS管的gmid曲線，然后根據這些曲線，來得到設計所需的W和L的值。

gmid包含哪些曲線呢？

（1）gm/Id以及ft與Vov的關系，其中Vov=Vgs-Vth

可以看到，當Vov較小時，gm/Id比較大，但是特征頻率比較小；當Vov較大時，gm/Id比較小，但是特征頻率比較大。

也就是說，如果追求的是管子的速度，就可以選擇大一點的Vov，但是如果追求的是低功耗高增益的話，則可以選擇小一點的Vov。

（2）gm/Id*ft與Vov之間的關系

可以看到，當Vov處于中間區間的時候，gm/Id和fT的乘積處于一個峰值，且變化相對較小。所以，當把Vov選擇在這個區間時，gm/Id和fT都處在一個折中的位置。

需要注意到的是，Vov和gm/Id兩者不是孤立的，是有等價關系的。

當MOS管處于飽和狀態，且忽略溝道調制效應時，gm有如下公式：

所以

雖然當MOS管工作在不同區域時，這個等式不是完全成立，但也是近似成立。

所以，gm/Id和Vov是兩個等效的參量，可以互為表征。

（3） fT與gm/Id之間的關系曲線

因為W主要影響管子的電流，而對其他參數影響不大；VDS也是如此。因此將W和VDS設置為固定值。

fT與gm/Id之間的關系曲線，就是將W和VDS固定，然后掃描VGS以及溝道長度獲得的。

（4）本征增益(gmr0)與gm/Id之間的關系

本征增益與gm/Id之間的關系曲線，也是將W和VDS固定，然后掃描VGS以及溝道長度獲得的。

（5）電流密度Id/W與gm/Id之間的關系

電流密度Id/W與gm/Id之間的關系曲線，也是將W和VDS固定，然后掃描VGS以及溝道長度獲得的。

gmid設計方法的實施步驟是怎么樣的呢？

step1: 確定放大器的gm；

step2:選擇一個合適的溝道長度L，如果要求管子速度快，則選擇短的溝道長度；如果要求增益高，則選擇長一點的溝道長度

step3:選擇MOS管的gm/Id

(a) MOS管在電路中通常扮演兩種角色，即放大器和電流源。

在作為放大器時，gm大，對應噪聲小；

在作為電流源時，gm小，對應噪聲小。

所以，如果是用作電流源，則選擇小一點的gm/Id;如果是用作放大器，則選擇大一點的 gm/Id，這樣能保證噪聲最優化。

在同一個電路中，作為電流源的MOS管的gm/Id值，會選擇的比作為放大器的MOS管 的gm/Id小。

(b)大的gm/Id，一般功耗比較低；小的gm/Id,一般輸出擺幅會比較大

step4: 由 gm/Id決定電流值

step1中已經確定了gm, step3中確定了gm/Id,因此可以得到Id的值

step5: 由 gm/Id和Id/W的關系曲線，可以查詢到符合step4所需的Id/W的值，進而可以計算出管子所需要的寬度。

怎么獲得相關的gmid曲線呢？

用Cadence Virtuoso獲得相關的曲線，見下圖步驟

所得的曲線為：

審核編輯：劉清